解一元一次方程去分母教案

一、课题名称解一元一次方程——去分母二、授课年级初中一年级三、教学目标1.知识与技能：学生能够准确阐述解含分母的一元一次方程时去分母的依据，熟练掌握去分母的方法步骤，并能正确求解此类方程。2.过程与方法：通过观察、对比、讨论等数学活动，引导学生经历探究去分母解法的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透转化的数学思想。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，让学生体验数学的严谨性和逻辑性，激发学习数学的兴趣，培养认真细致的学习习惯。四、教学重难点1.教学重点：掌握用等式的性质去分母解一元一次方程的方法。2.教学难点：理解去分母的依据，准确处理去分母过程中各项的变形，尤其是不含分母的项。五、教学方法启发式教学法、讲练结合法、小组讨论法六、教学准备多媒体课件、板书设计七、教学过程（一）复习导入师：同学们，我们已经学习了一元一次方程的概念，以及利用移项、合并同类项等步骤求解一些简单的一元一次方程。大家还记得解一元一次方程的基本思路是什么吗？（引导学生回答：将方程逐步转化为“x=a”的形式）师：没错。那我们来看这样一个方程：(x+1)/2-1=x/3。这个方程与我们之前解过的方程有什么不同？（学生观察后回答：含有分母）师：今天，我们就来学习如何解这类含有分母的一元一次方程。当方程中含有分母时，直接进行移项、合并同类项会比较麻烦，所以我们需要先想办法把分母去掉，这就是我们今天要重点探讨的“去分母”法。（板书课题：解一元一次方程——去分母）（二）新知探究1.提出问题，引发思考师：请大家思考，如何才能把方程(x+1)/2-1=x/3中的分母去掉呢？依据是什么？（给学生2-3分钟时间独立思考，然后小组讨论）2.交流讨论，探究方法（组织学生代表发言，教师引导）生1：可以在方程两边都乘以分母的最小公倍数，这样就能去掉分母了。师：这个思路很好。那大家说说，这里的分母是2和3，它们的最小公倍数是多少呢？生：6。师：为什么要乘以最小公倍数，而不是其他数呢？生：因为乘以最小公倍数可以使去掉分母后的系数尽可能小，计算更简便。师：非常好。这其实是运用了我们学过的等式的基本性质：等式两边同时乘以同一个不为零的数，等式仍然成立。3.规范步骤，示范解题师：现在我们就来尝试解这个方程。（教师板书示范，边写边讲解每一步的依据和注意事项）解方程：(x+1)/2-1=x/3解：方程两边同时乘以6（2和3的最小公倍数），得：6×[(x+1)/2]-6×1=6×(x/3)（强调：方程中的每一项都要乘以6，包括不含分母的常数项“-1”）化简，得：3(x+1)-6=2x（解释：6与分母约分的过程，分子是多项式时，要用括号括起来）去括号，得：3x+3-6=2x（依据去括号法则）移项，得：3x-2x=6-3（把含未知数的项移到左边，常数项移到右边，移项要变号）合并同类项，得：x=3师：我们解出x=3，这个结果对不对呢？我们可以进行检验。（引导学生口头检验：将x=3代入原方程左边，(3+1)/2-1=2-1=1；右边，3/3=1。左边=右边，所以x=3是原方程的解。）4.归纳总结，强调要点师：通过刚才的解题过程，大家能总结一下用去分母法解一元一次方程的一般步骤吗？以及在去分母时需要特别注意什么？（学生讨论后，师生共同总结）去分母步骤要点：（1）确定各分母的最小公倍数；（2）方程两边各项都乘以最小公倍数，切勿漏乘不含分母的项；（3）分子是多项式时，去分母后分子要加括号；（4）去分母后，再按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解。（三）巩固练习1.基础练习解下列方程：（1）(x-1)/3=1-(x+1)/2（2）(2x-1)/5+3=(x+3)/2（学生独立完成，两名学生板演，教师巡视指导，针对共性问题进行点评）2.辨析纠错给出一个含有去分母错误的解题过程，让学生找出错误并改正。例如：解方程：(x+2)/4-(2x-1)/6=1某同学的解法如下：解：两边同乘以12，得3(x+2)-2(2x-1)=13x+6-4x+2=1-x=-7x=7师：这位同学的解法对吗？如果不对，错在哪里？（引导学生发现第一步去分母时，等号右边的“1”没有乘以12，导致错误）（四）课堂小结师：今天我们学习了用去分母的方法解一元一次方程，谁能谈谈你有哪些收获？还有什么疑问吗？（学生自由发言，教师补充强调：去分母是解一元一次方程的重要步骤，其依据是等式的基本性质，关键在于“乘遍每一项，分子加括号”，只有细心操作，才能准确求解。）四、作业布置1.必做题：教材对应练习题中关于去分母解一元一次方程的题目，选择5道进行求解。2.选做题：当方程中分母是小数时，如何利用分数的基本性质将其转化为整数分母，再进行求解？尝试解方程组：(0.1x-0.2)/0.02-(x+