2026年2026年安徽黄山市中考一模数学模拟试卷试题（含答案详解）新版

2026年初中学业水平模拟考试(一)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.)1.2026的倒数是()A.-2026B.2.长度单位1纳米=10⁹米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是()A.2.51×10⁻⁶B.2.51×10⁴C.2.51×10⁴3.下列运算正确的是()A.6a-4a=2B.(a+1)²=a²+1C.a¹⁰÷a⁵=a²D.(-α³)²=a⁶4.如图，该几何体的俯视图是()对应点E恰好落在边AC上，若∠A=α,则∠ADE=()A.-17.有甲、乙两个品种的新能源汽车，充满电均为80度，在出厂测试时两车行驶x(km)和剩余电量y(度)的函数图象如图所示，则图中a的值是()8.已知实数a,b,c满足a≠0,a≥b≥c,a+b+c=0,则下列判断正确的是()A.ac>0B.a+b<0C9.如图，在□ABCD中，AE:DE=2:3,若AE的长为4,△AEF的面积为8,则下列结论：①BC=10;②AC·BF=BE-CF;③四边形CDEF的面积为62;④AD与BC之间的距离为14.其中正确的是()A.①②③B.①③④C.①②④试卷第2页，共8页匀速运动，点E同时从点A出发，以2cms的速度沿A→B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，图2是△BEF的面积S(cm²)随时间t(s)变化的函数图象(图中MN为线段),当△BEF的面积为时，运动时间1为()55二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请在答题卷的相应位置作答.)则x的值为在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计(1)若n=13,它对应的点为A,则点A的坐标为_;(2)若n=-10,它对应的点为B,若存在点C,使得√20C=OB,则点C对机器人进行销售.已知每个B种机器人比A种机器人贵5万元，用800万元购进A种机器试卷第4页，共8页人的数量是用500万元购进B种机器人数量的2倍.求购买一个A种机器人、一个B种机器人各需多少万元?在一次数学项目式学习活动中，某探究小组接到任务：“发现并推导(x-1)与长多项式相乘的通用规律”,小组决定遵循“从特殊到一般”的探究思路，展开如下研究，请你协助完成，任务一：特例入手，归纳特征(1)请计算以下三组特殊式子，观察结果特征，寻找规律：①(x-1)(x+1)=_;②(x-1)(x²+x+1)=_;③(x-1)(x³+x²+x+1)=_.任务二；猜想规律，建立模型任务三：模型应用，解决实际问题(3)请利用任务二得出的规律，计算求值：2°+2+…+2+1,19.中国南北分界线位于安徽蚌埠龙子湖畔，以淮河地理分界为基准，核心景观是“火凤凰·龙”青铜雕塑，其顶部红蓝双色球象征南北气候冷暖差异，青龙(北)、朱雀(南)对应地域文化.下表是某校九年级学生在测量该雕塑高度的活动中的记录单.活动项目测量南北分界线雕塑的高度案方案一方案二测量工具试卷第6页，共8页意图程的点D处；点A的仰角∠ACE;③测量点C到地面的高度CD.①站在与雕塑底端B位于同一水平面的平面镜E的位置，后退到点D使观测者刚好从镜中看到雕塑的顶点A;③测量B,E两点和D,E两点间的距离；④测量C到地面的高度CD.活动数据BD=63.83m,sin30.9°=0.52,ED=5.01m,CD=1.60m,B备注①图上所有点均在同一平面内：②AB,CD均与地面垂直.①图上所有点均在同一平面内；②AB,CD均与地面垂直；③由物理学知识可得∠CED=∠AEB,请你从以上两种方案中任选其中一种，计算雕塑AB的高度，(结果精确到0.1米)20.如图，以AB为直径的00经过VABC的顶点C,CD是○0的切线，过点A作CD的垂m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统deepseek脱机接口游戏”,从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求七、(本题满分12分.请在答题卷的相应位置作答.)22.【问题情境】如图1,小明把三角板EFG(∠FGE=30°,∠EFG=90°)放置到矩形ABCD中，使得顶点E、F、G分别落在AB、BC、CD上，你发现线段CF与BE有什么数量关系?直接写出结论：(不用证明).【变式探究】如图2,小明把三角板EFG(∠FGE=30°,∠EFG=90°)放置到矩形ABCD中，使得顶点E、F、G分别在AB、BC、AD边上，若BE=3,BF=5,求AE的长，【拓展应用】如图3,小明把三角形EFG放置到平行四边形ABCD中，使得顶点E、F、G图1八、(本题满分14分.请在答题卷的相应位置作答.)23.已知二次函数y=x(x-a)+(x-a)(x-b)+x(x-b),其中a,b为两个不相等的实数。(2)当b=3a时，若该函数在-1≤x≤2时，而增大，求a的取值范围：(3)若点A(a,y),),C(b,y₃)均在该函数的图象上求m的值.试卷第8页，共8页【详解】解：2026的倒数是【分析】先将25100用科学记数法表示为2.51×10⁴,再和10⁻⁹相乘.【详解】解：25100×10⁻⁹=2.51×10¹×10-9=2.51×10-5.故选：D.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n,其中I≤a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、同底数幂的除法法则和幂的乘方运算法则计算各项，进而可得答案.【详解】解：A、6a-4a=2a≠2,所以本选项运算错误，不符合题意；B、(a+1)²=a²+2a+1≠a²+1,所以本选项运算错误，不符合题意；C、al⁰+a⁵=a⁰-5=a⁵≠a²,所以本选项运算错误，不符合题意；故选：D.【点睛】错因分析：不熟悉整式的运算法则：A.合并同类项时只是系数相加减，字母不变，而不是所有项都加减；B.完全平方公式没有掌握；C.同底数幂的除法底数不变，指数相减而不是相除.本题考查了合并同类项的法则、完全平方公式、同底数幂的除法和幂的乘方运算法则等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键.【分析】俯视图是从上面看到的平面图形，注意能看到的棱都要画成实线，不能看到的线画成虚线，【详解】从上面看这个几何体，可得选项D的图形.故选：D.答案第1页，共19页答案第2页，共19页【分析】先根据等边对等角求出,再由折叠得到从而根据三角形外角的性质即可求解.【详解】解：∵∠A=α,由折叠可得【分析】本题考查了解一元一次不等式组，按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算可得2-m<x<n+4,从而可得2-m=1,n+4=2,然后求出m,n的值，再代入式子中，进行计算即可解答.【详解】解：二原不等式组的解集为：2-m<x<n+4,∵不等式组的解集为1<x<2,【分析】本题考查了一次函数的应用，从函数图象获取正确信息是解题的关键，需要40度电，得到甲消耗40度电可行驶的距离为：,即此时乙需要消耗的电量为：度，此时,即可得到答案【详解】解析：设续航里程较长的车为甲，由图可知，甲行驶mkm需要24度电，乙行驶mkm需要40度电，这些性质灵活选用方法进行判断.根据不等式的性质，即可解答.【详解】解：∵a≠0,a≥b≥c,a+b+c=0,答案第3页，共19页答案第4页，共19页∴a+2c≤0,故D错误，不符合题意.得DE=6,则BC=AD=10,可判由AE//CB证明△AEFOACBF,则,变形为AF·BF=EF-CF,可判断②错误；得h=14,可判断④正确；答案第5页，共19页设AD与BC的距离为h,则故选：B.底的比等知识，根据相似三角形的性质求出的值是解题的关键.【分析】观察图1、图2,可知当t=4.5时，点F与点C重合：当4.5<t≤7.5时，点F在CD上运动，而点E继续在AB上运动3s,可求得CD=AB=15cm,BC=9cm,由勾股定理求得BD=12cm;再分两种情况讨论，一是0<t≤4.5时，点F在BC上运动，作FGIAB,交AB的延长线于点G,可证明BGFoCBD,求得则可求得当时的1值：二是4.5<i≤7.5时，点F在CD上运动，作CH⊥AB,交AB的延长线于点H,可求得,则,可求得当时的t值.【详解】解：由图1、图2可知，当1=4.5时，点F与点C重合；当4.5<t≤7.5时，点F在CD上运动，而点E继续在AB上运动3s,∵四边形ABCD是平行四边形，点F、点E的速度都是2cm/s,当0<t≤4.5时，如图3,作FGIAB,交AB的延长线于点G,则∠G=∠CBD=90°,,当4.5<t≤7.5时，如图4,作CH⊥AB,交AB的延长线于点H,答案第6页，共19页答案第7页，共19页解得,不符合题意，舍去，的性质、一次函数的性质、数形结合与分类讨论数学思想的运用等知识与方法，求出S与t与y₂的大小即可.∴被开方数满足m-2≥0,解得m≥2,∴函数,在第一象限内，y随x的增大而减小，∵0<1<3,两点(1y),(3,y₂)都在第一象限的函数图象上，【分析】本题考查新定义运算与分式方程的求解，需根据新定义分x>2和x<2两种情况，分别列出方程求解，再验证解是否满足前提条件，舍去不符合的解即可得到结果.【详解】根据题意，分两种情况讨论：移项，合并同类项，得-2x=-6,系数化为1,得x=3,答案第8页，共19页∵3>2,符合条件，去分母，得2=3(x-2),去括号，得2=3x-6,移项，合并同类项，得3x=8,系数化为1,得,不符合x<2的条件，故此解舍去.综上，x的值为3.【详解】解：∵经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，∴他在纸内随机掷点，点落在黑色阴影的概率为0.6,二黑色阴影区域的面积是正方形纸片的0.6,∴黑色阴影区域的面积是5×0.6=3,故答案为：3.【分析】(1)根据当n为奇数时，对应点解答；点C对应的整数为m,再分四种情况讨论得出答案即可，【详解】解：(1)若n=13,它对应的点为A(-6,7);(2)若n=-10,它对应的点为B(5,-5),∴OC=5,点C对应的整数为里，若它为正偶数，则它对应的点C的坐标为,则解得m=5√2,不合题意，舍去；若它为正奇数，则它对应的点C₂的坐标解得m=7;若它为负奇数，则它对应的点C,的坐标解得m=-7.【详解】解：原=-2.16.(1)见解析(2)见解析，(-8,-4)【分析】(1)根据关于y轴对称的点的坐标得到A、B、C的坐标，然后描点连线得到(2)把A、B、C的坐标都乘以-2得到A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点连线即可；答案第9页，共19页(3)解：如图所示，P点即为所求.17.购买一个A种机器人需20万元，购买一个B种机器人需25万元.答：购买一个A种机器人需20万元，一个B种机器人需25万元，答案第10页，共19页答案第11页，共19页(2)根据(1)的结论，猜想结果：(3)设S=2°+2+.….+2+1,根据(2)的规律得出(2-1)S=21⁰°-1,进行计算即可求解，【详解】(1)解：①(x-1)(x+1)=x²-1,(2)由(1)可得：(x-1)(x°¹+x²⁻²+…+x+1)=x-1(3)解；设S=2°+2°+..+2+1,所以S=200-1,即2°+2+…+2+1=2100-1.答：雕塑的高度AB约为39.9m;ED=5.01m,CD=1.60m,BE=125m,解得AB=39.9m,答：雕塑的高度AB约为39.9m.②【分析】(1)如图所示，连接OC,由切线得到OC⊥CD,然后得到CC//AE,然后结合(2)如图所示，连接BF,由直径得到∠ACB=∠F=90°,利用勾股定理求出BC=√AB²-AC²=8,利用三线合一得到EC=BC=8,然后利用勾股定理求解即可.【详解】(1)证明：如图所示，连接OC,∵CD是00的切线，答案第12页，共19页(2)用样本估计总体即可.(3)列表格得，总共有12种等可能的结果，其中两位同学选的事物一样的结果有2种等可能的结果，再利用概率公式求解即可，【详解】(1)解：由图可得，m=10÷10%=100,∴选“脱机接口”的人数为：100×15%=15,故答案为：100,35;补全条形统计图如下：(2)解：)(名)答：该校有1200人认可‘deepseek新兴事物',(3)解：列表格