《猴子的年龄》教学设计

—PAGE8——PAGE7—《猴子的年龄》教学设计漯河市第二实验小学李娜【课前思考】年龄问题是日常生活中常见的问题。对于二年级学生来说，已经能认识到自己和他人的年龄是同时增长的。但将这样的生活经验转化成数学中的年龄问题还是比较困难的，需要用到差不变性质，这正是学生最难理解、最容易出错的地方。二年级上册的学生已经掌握了100以内数的加减法，并能进行熟练的计算，故在学期结束安排了拓展实践课，年龄问题的研究。通过列表法，学生可以一一找到几年后各自的年龄，也可以通过计算发现差不变性质，利用这一性质解决年龄问题。【教学目标】通过列表、讨论、计算等活动解决年龄问题，体会减法中差不变的性质；在观察、计算、比较的过程中，渗透恒等思想；通过解决小猴子的年龄问题，体会数学的应用性，培养学习数学的兴趣。【教学实录】一、谈话引入小朋友们，你们知道十二生肖中哪个动物最长寿吗?是猴子。猴子的种类不同，寿命也不尽相等。有的寿命只有20多年，有的寿命有30多年，最长寿的猴子能活150年。十二生肖中去掉虚构的龙，寿命最长的是猴子。今天我们来研究猴子年龄中的数学问题。二、初步探究（一）提出问题师：今年小猴8岁，猴妈妈26岁。请提一个数学问题并解答。生1：猴妈妈比小猴大几岁?26-8=18(岁)。生2：猴妈妈和小猴一共几岁?26+8=34(岁)。生3：小猴比猴妈妈小几岁?26-8=18(岁)。生4：明年小猴和猴妈妈相差几岁?师：同学们都很会思考。（二）解决问题师：明年小猴和猴妈妈相差几岁?怎么解决呢?生1：今年猴妈妈跟小猴相差18岁，再过一年，就相差18+1=19生2：不对，今年相差18，明年小猴大一岁，猴妈妈也大一岁，所以还是相差18岁。生3：明年猴妈妈是27岁，小猴是9岁，27-9=18(岁)，所以相差18岁。三、深入探究(一)提出问题今年小猴8岁，猴妈妈26岁，10年后相差几岁呢?生1：18岁。生2：28岁。（二）列表解决问题师：到底相差几岁呢?请同学们完成表格后，再思为什么。时间现在1年后2年后3年后4年后5年后6年后7年后8年后9年后10年后猴妈妈年龄2627282930313233343536小猴年龄89101112131415161718相差年龄1818181818181818181818学生操作后反馈。生：它们一直都是相差18岁。（三）观察发现观察表格，你发现什么?生1：我发现猴妈妈和小猴的年龄都在一年年变大。生2：我发现1年后它们相差18岁，2年后相差18岁，10年后还是相差18岁。生3：我发现不管几年后它们的年龄都相差18岁。师：为什么它们的年龄差都不变呢?生1：1年后，猴妈妈与小猴都增加了1岁，相减时抵消了。生2：10年后，猴妈妈与小猴都增加了10岁，相减时也会抵消。生3：不管它们同时长大几岁，相减时总是会抵消，所以它们的年龄永远都是相差18岁。表2时间现在1年后2年后3年后4年后5年后6年后7年后8年后9年后10年后猴妈妈年龄2627282930313233343536小猴年龄89101112131415161718相差年龄1818181818181818181818师：那么1年前呢?生：还是相差18岁，因为猴妈妈和小猴都小了1岁，抵消后，差不变。（四）方法应用根据20一8=12，快速算出下列算式的答案。30一18=40-28=60一48=120一108=520一508=学生练习后反馈。生1：30-18=12，20到30增加了10，8到18也增加了10，所以差不变，还是12。生2：20到40增加了20，8到28也增加了20，所以差不变，还是12。生3：第三个算式结果也是12，因为被减数和减数都增加了40。生4：第四个算式结果也是12，虽然被减数和减数都增加了100，相减时抵消了，结果不变。生5：第五个算式结果也是12。师：谁能用一句话总结这此算式的特征。生：被减数和减数都增加或都减少同一个数，差不变。四、拓展延伸（一）猴哥哥今年22岁，猴弟弟今年19岁。当猴哥哥27岁时，猴弟弟几岁?师：这么难的题目，我们没解决过，怎么办?生：可以像刚才那样列表格解决。师：好，请你试试看。生1：我先列出表格(表3)。通过表格找到当猴哥哥27岁时，猴弟弟是24岁。表3猴哥哥年龄22岁23岁24岁25岁26岁27岁猴弟弟年龄19岁20岁21岁22岁23岁24岁生2：猴哥哥从22岁到27岁，增加了5岁，猴弟弟也要增加5岁，19+5=24(岁)。(表4)表4猴哥哥年龄22岁27岁猴弟弟年龄19岁24岁生3：猴哥哥和猴弟弟今年相差22-19=3(岁)，不管多少年后它们还是相差3岁，所以猴弟弟是27-3=24(岁)。(表5)表5猴哥哥年龄22岁27岁猴弟弟年龄19岁24岁师：虽然同学们各自用的方法不同，但都做对了。（二）今年小猴8岁，猴妈妈26岁1.当小猴12岁时，猴妈妈几岁?生1：12-8=4，小猴长了4岁，猴妈妈也要长4岁，26+4=30(岁)。生2：猴妈妈比小猴大26-8=18(岁)，所以当小猴12岁时，猴妈妈还是比小猴大18岁，也就是30岁。2.当猴妈妈35岁时，小猴几岁了?生1：猴妈妈比小猴大26一8=18(岁)，年龄差不变，当猴妈妈35岁时，小猴35一18=17(岁)。生2：猴妈妈长了35-26=9(岁)，小猴也长9岁，8+9=17(岁)。五、全课回顾（一）总结内化通过这节课，你学到了什么?学得开心吗?（二）课外探索今年小猴8岁，猴妈妈26岁。再过几年它们的年龄和就是44岁了?【课后体会】这节课通过列表的方法帮助学生解决了猴子的年龄问题，并且理解年龄问题的核心―—差不变。教学内容由浅人深，循序渐进，学生在轻松、愉快的学习中体验到成功的乐趣。（一）尝试列表，降低难度今年小猴8岁，猴妈妈26岁，10年后妈妈和小猴相差几岁?让一年级的学生理解两个量同时改变是有难度的，他们的思维水平还停留在只改变一个量。所以此环节需要放慢脚步，让学生通过列表，罗列出小猴与猴妈妈1年后、2年后…10年后的年龄以及年龄差。经历列表的过程，观察表格中的数据，学生渐渐体会到猴妈妈与小猴同时增加相同的年龄，在求10年后的年龄差时，增加的年龄已经相互抵消，故它们的差永远都是18。通过列表和数据的分析为学生解决年龄问题有效降低了理解的难度和表达的难度。（二）观察表格，寻根问源本课表面上在研究年龄差问题，实际上是研究差不变性质。结合表格，学生发现猴妈妈与小猴的年龄同时增长，年龄差不变。再深人观察，发现猴妈妈与小猴增长的岁数在第二轮的相减中已经抵消了，故差不变，都相差18。结合年龄这一特殊的情境，借助表格，学生深深地体会到了被减数与减数同时增加或减少同一个数，差不变的性质，并在口算中得以运用。年龄问题通过表格让减法的运算性质变得更具体化、情景化，体现了学习的价值。（三）利用表格，理解算理拓展应用环节，求猴弟弟的年龄需要分两步计算，这对于一年级学生来说是有难度的，他们得先利用猴哥哥与猴弟弟的已知年龄，找到不变量，再利用不变量