电路分析基础试卷试题及答案

，试求Y形负载各相电压的相量。图6-19习题6-4图解：因为是对称的Y形电源与负载，所以可化成一相电路计算，并且与中线阻抗无关，，。则线电流为：6-5对称三相电感性负载接在对称线电压为380V的电源上，测得输入线电流为12.1A，输入功率为5.5kW，求功率因数和无功功率Q。解：由可得：6-6有一台三相异步电动机，它的额定输出功率为10kW，额定电压为380V，在额定功率下的功率因数为=0.88，效率为η=0.875，定子绕组作△形联接。问此时电动机在额定功率下吸取电源的电流是多少？每相绕组的复阻抗又是多少（异步电动机为电感性负载）？解：由可得：由可知绕组的阻抗角为：则：6-7三相对称负载的功率为5.5kW，△连接后接在线电压为220V的三相电源上，测得线电流为19.5A。求：（1）负载相电流Ip、功率因数、每相复阻抗Z；（2）若将该负载改成Y形连接，接至线电压为380V的三相电源上，则负载的相电流Ip、线电流IL及吸收的功率P各为多少?。解：(1)(2)6-8如图6-20所示，已知三相对称电源线电压为，其中按星形方式接入某三相对称负载，每相的复阻抗为Z=6+j8Ω，求负载的相电流iA、iB、iC；并画出相量图。图6-20习题6-8图解已知对称三相电源对称负载设为参考相量，即，，相量图:答题6-8图

第7章非正弦周期电路－习题参考解答7-1有一非正弦周期电流i（t），波形见图7-14所示，当该电流通过一个R=3Ω，ωL=4Ω的串联电路时，试求：（1）电路两端的电压表达式u(t)；（2）电路的平均功率P。图7-14习题7-1图解：（1）根据波形图有：基波时的电路阻抗：所以电压：（2）平均功率P：7-2已知某一端口网络如图7-15所示，其端电压V，流入网络的电流为A。求该网络吸收的平均功率。图7-15习题7-2图解：根据公式：可得7-3RLC串联电路如图7-16所示，已知V，R=6Ω，ωL=2Ω，ΩQUOTE。求：（1）的表达式；（2）电路中电压表、电流表及功率表的读数（电表均为电磁系仪表）。图7-16习题7-3图解：先求电路在各次谐波下的阻抗：可得电流表的读数为可得所以电压表的读数为:功率表的读数为:电流的表达式:7-4已知电路如图7-17所示，原副边线圈的自感分别为L1和L2，。求的表达式，并解释为什么互感线圈有隔直作用。图7-17习题7-4图解：将该电路分解为的直流分量U0作用的电路和正弦分量作用的电路。（1）U0作用时，因为互感线圈的感应电势时靠磁通的变化才能产生，由于原边直流磁通不变，所以副边中就没有直流分量，因此互感线圈有隔直作用。（2）正弦分量作用于该互感线圈时，用相量法求解：，因副边开路，所以有：则则7-5电路如图7-25所示，电源包含直流电压源U和交流电压源u（t）两部分。应用叠加定理，分别画出直流电源和交流电源单独作用时的电路，并判断直流电源中有没有交流电流，交流电源中有没有直流电流。图7-25习题7-5图解：由题7-5图可知：①直流电源中有交流电流通过。②交流电源中没有直流电流，因为C与交流电源u(t)串联，电容器有隔直作用。直流和交流电路答题7-5图（a）、（b）所示。（a）（b）答题7-5图7-6要测量线圈的R和L时，已测出当电流I=15A，总电压U=60V时，有功功率P=225W，并已知ω=314rad/sQUOTE。设电压的瞬时值为u=[]V，求：（1）该电压的基波分量幅值U1及线圈的R和L；（2）如果略去电压的三次谐波，即认为V，则所得的R和L值为多大？由此引起的误差是多少？解：①设则则因为可得由已知功率得求得由得即解得：②略去高次谐波的影响，设电压为：因为所以R不变。得=3.873Ω误差7-7电路如图7-19所示，外施电压u与总电流i的波形是否可能完全相同？如属可能，此时电路参数间应满足什么条件？图7-19习题7-7图解：当电路处于恒振条件时，输入阻抗无论对何种频率来说均相当于纯电阻。则u和i的波形可完全相同。设电路输入阻抗为一个纯电阻，于是有则有故①②如果要对所有的都成立，由②可知的一次项系数和的负一次项系数均应彼此相等，即，，所以由①可求得的值为所以要满足当电路满足此条件时，u和i的各次谐波振幅比例相同，且无相移，故u、i波形相同。7-8有一滤波器电路如图7-20所示，输入电压V，L=0.12H，ω=314rad/s。若要使输出电压V，问C1、C2之值应为多少？图7-20习题7-8图解：要想只有基波，要求滤波器对三次谐波产生并联共振，而对基波产生串联共振，于是有：（1）整个电路对基波产生串联谐振（总电抗为0）：⑴（2）L与C1并联网络的3次谐波的感抗与容抗相等，使其并联谐振（L与C1的电抗为∞）：，则有⑵因为所以7-9在图7-21所示滤波器中，若欲通过滤波器使基波电流全部滤掉，不到达负载R，而只将4ω的谐波电流送至负载，如电容C＝1μF，ω＝103rad／s，求电感L1和L2的值。图7-21习题7-9图解：（1）利用L1和C在ω时并联谐振（阻抗为∞）来滤除基波电流：由，得：（2）利用L1、C（并联）在4ω时与L2串联谐振（阻抗为0），使4ω电流全部通过：由，得：7-10如图7-22所示电路，电源电压u（t）含有基波和三次谐波，基波角频率ω＝104rad／s。若要求u2（t）中不含基波分量，而将电源电压中的三次谐波分量全部取出，试求电容C1和C2的参数。图7-22习题7-10图解：（1）利用L和C1在ω时串联谐振（电抗为0），则u2中不含基波分量：由，得：（2）利用L、C1（串联）在3ω时与C2并联谐振（阻抗为∞），使3ω信号全部输出：由，得：则：，

第8章动态电路-习题参考答案8-1试分别说明电容和电感元件什么时候可看成开路，什么时候可看成短路。解：电容电压初态为零，在刚充电瞬间可看成短路，在充电结束后可看成开路电感电流初态为零，在刚充电瞬间可看成开路，在充电结束后可看成短路8-2什么是零输入响应？一阶动态电路的零输入响应具有哪些特点？解：电路没有外加激励时，仅由电路初始储能产生的响应称为零输入响应；特点是响应值越来越小，时间足够长后响应值为零。8-3什么是零状态响应？一阶动态电路的零状态响应具有哪些特点？解：电路在初始储能为零的条件下，由外施激励引起的响应称为零状态响应；特点是响应值越来越大，时间足够长后响应值为外界激励值。8-4什么是全响应？一阶动态电路的全响应具有哪些特点？一阶电路的三要素是什么？如何求取？解：由外加激励和电路的初始储能共同作用产生的响应称为全响应；一阶电路的全响应包含零输入响应和零状态响应；一阶动态电路的三要素是电路的初始值、稳态值和时间常数这三个物理量；根据换路前电路的特点及换路定律求出电路的初始值，根据电路稳定后求出电路的稳定值，或求出时间常数。8-5如何确定一阶电路的时间常数？时间常数的大小与过渡过程有什么关系？解：对于一阶RC电路：，对于一阶RL电路：；时间常数越大，过渡过程越长，时间常数越小，过渡过程越短。8-6已知图8-33所示电路，在t<0时电路稳定，t=0时开关打开，US=10V，R1=1.6kΩ，R2=6kΩ，R3=4kΩ，L=0.2H，试求开关打开瞬间iL（0+）和uL（0+）的值。图8-33习题8-6图8-7如图8-34所示电路，在t<0时电路稳定，t=0时开关由1打向2，求初始值i1（0+）、i2（0+）、uL（0+）和稳态值i1（∞）、i2（∞）、uL（∞）。图8-34习题8-7图8-8已知图8-35所示电路中，US=3V，R1=10Ω，R2=30Ω，L1=0.1H，L2=0.2H，开关S闭合前电路稳定，试求开关闭合后瞬间各支路电流和L1、L2电压的初始值。图8-35习题8-8图8-9已知图8-36所示电路中，US=10V，R=5Ω，C=0.2μF，开关S闭合前电容上无电荷存储，在t=0时刻S闭合，求t≥0时的iC，并画出波形图。图8-36习题8-9图iC的波形图如下：8-10已知图8-37所示电路中，US=6V，R=4Ω，L=1H，开关S闭合前电感上无能量储存，在t=0时刻S闭合，求t≥0时的uL。图8-37习题8-10图8-11已知图8-38所示电路中，US=10V，R1=5Ω，R2=2Ω，C=0.5μF，开关S闭合前电路稳定，在t=0时刻S闭合，求t≥0时的uC和iC。图8-38习题8-11图8-12如图8-39所示电路利用RC放电电路的动态过程来测量子弹的速度。子弹离开枪口后即将开关S1打开，随即C通过R进行放电，经过短暂时间t后，子弹又将S2打开，C停止放电。此时用数字电压表测得C上放电后的剩余电压uc(t)=34.5V。设子弹离开枪口后匀速飞行，并已知两只开关之间的距离l=3m，uc(0-)=100V，R=60kΩ，C=0.1μF。求子弹速度v的大小(v=l/t)。解：（1）求电容放电的规律：得：（2）当由100V放电到34.5V时，求所需要的时间t：由：得：；两边取对数：；则：（3）求子弹速度：8-13已知图8-40所示电路中，US=12V，R1=4Ω，R1=2Ω，L=0.6H，开关S打开前电路稳定，在t=0时刻S打开，求t≥0时的uL（t）和iL（t）。图8-40习题8-13图8-14已知图8-41所示电路，S闭合前电路稳定，t=0时刻S闭合,试写出S闭合后uR的表达式，并写出t=3τ时的uR的瞬时值。图8-41习题8-14图8-15已知图8-42所示电路，S闭合前电容上已存储了1×10-4C的电荷，t=0时刻S闭合，已知R1=R2=R4=5kΩ，R3=10kΩ，C=10μF。求： （1）电路的时间常数τ； （2）uC的函数表达式； （3）经过多长时间电容放电电流下降到0.1mA。图8-42习题8-15图8-16已知图8-43所示电路，开关S闭合前uC（0_）=1V，US=10V，R=10Ω，C=1μF，求开关S闭合后的uC（t），并画出响应曲线。图8-43习题8-16图答题8-16图解：则：8-17已知图8-44所示电路，开关S打开前电路稳定，IS=10A，R1=R2=10Ω，R3=1Ω，L=0.1H，求开关S打开后的，并画出曲线。图8-44习题8-17图iL的波形图如下：8-18已知图8-45（a）、图8-45（b）所示信号，用阶跃函数表示如图所示延迟矩形脉冲和方波信号。（a