小学数学四年级下册《复式条形统计图》深度学习导学案

小学数学四年级下册《复式条形统计图》深度学习导学案

一、教学内容解析

【基础】本课教学内容归属于人教版小学数学四年级下册第八单元“平均数与条形统计图”。在此之前，学生已经经历了第一学段数据收集、整理、描述和分析的初步过程，掌握了单式条形统计图的构架与绘制方法，能根据单式统计图提取信息、提出简单问题，并初步建立了统计意识。本课是在此基础上的重要进阶，核心内容是将两个具有关联性的单式条形统计图合并为复式条形统计图，认识图例的必要性，掌握复式条形统计图的绘制方法，并深入体会其在便于比较两组或多组数据时的独特优势。

【重要】从知识体系来看，复式条形统计图的学习不仅是单式统计图的简单延续，更是学生统计观念发展的关键转折点。它标志着学生从描述单一组数据向比较分析多组数据过渡，从关注数据本身的呈现向关注数据背后的关系与意义过渡。这一内容在小学阶段统计与概率领域中起着承上启下的作用，为后续学习折线统计图、复式折线统计图乃至初中阶段的统计图表选择与数据分析奠定了认知基础。

【非常重要】【核心素养指向】本课教学应超越单纯的技能传授，聚焦于学生数据意识、应用意识与创新意识的培养。具体而言，应着力于以下核心素养的渗透：一是数据分析观念，引导学生不仅会画图，更会从数据中发现问题、提出问题并作出合理的解释与推断；二是对比推理能力，通过对两组数据的直观比较，发现差异、探寻原因、形成判断；三是模型意识，理解复式条形统计图作为一种数学模型，能够简洁而直观地反映现实世界中具有关联性的两类事物数量关系。

二、学情分析

【基础】四年级学生平均年龄在十至十一岁，正处于具体运算思维阶段向形式运算思维过渡的时期。他们的逻辑思维开始萌芽，但仍需借助直观形象的材料支撑。在学习本课之前，学生对条形统计图已有较深刻的认识，能够独立完成单式条形统计图的绘制，知道条形统计图由标题、横轴、纵轴、直条等要素构成，能根据直条的高低判断数量的多少。这是本课教学的有利起点。

【难点】然而，学生的认知局限同样明显。当面对两个相关联的单式统计图时，他们往往习惯于分别观察，缺乏主动将二者联系起来进行比较分析的意识。在合并成复式统计图的过程中，学生可能难以自发产生“需要区分两组数据”的想法，对于图例的出现及其作用需要引导发现而非直接告知。此外，在绘制复式条形统计图时，如何确定两个直条的位置关系（通常为相邻并列）、如何选择合适的单位长度以确保两组数据的直条均能完整呈现、如何规范标注图例等，都是学生容易出错的地方。

【热点】【发展需求】在当今大数据时代，学生日常生活中接触的统计图表日益丰富。体育赛事的技术统计、天气预报的气温变化、各类评选的得票对比等，都蕴含着复式条形统计图的原型。学生对这类图表有模糊的视觉印象，但缺乏系统、规范的认识。因此，本课教学应充分利用学生这一潜在的“前经验”，将生活素材引入课堂，激发学生将朴素的生活经验上升为规范的数学认知的内驱力。

三、教学目标

1.知识与技能目标：【基础】认识复式条形统计图，了解其“同时呈现两组数据、便于比较”的显著特点；掌握绘制纵向复式条形统计图的基本步骤，能根据给定的数据在网格图中准确绘制直条，并能规范地标注图例、标题和计量单位；能熟练阅读复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息。

2.过程与方法目标：【重要】经历“问题驱动—需求产生—合并创造—优化完善”的复式条形统计图形成过程，在操作、比较、交流中感悟统计图演变的内在逻辑；通过小组合作探究，培养与人合作、倾听他人意见、共同解决问题的能力和意识。

3.情感态度与价值观目标：【非常重要】在真实问题情境中，体会统计与生活的紧密联系，感受数学的应用价值；通过数据分析，培养用数据说话、实事求是、有理有据的科学态度；在从“不会”到“会”，从“模糊”到“清晰”的学习过程中，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。

四、教学重难点

1.教学重点：【基础】【高频考点】认识复式条形统计图的结构和特点，掌握其绘制方法，特别是图例的设定与使用。

2.教学难点：【难点】理解复式条形统计图中图例的必要性，能自觉运用图例区分不同组别的数据；能根据复式条形统计图中的信息进行简单的数据分析，并作出合理的判断与预测。

五、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含教材例题情境、绘制演示动画、拓展练习素材）、磁性黑板贴（用于展示学生作品）、若干张绘有半成品网格图的练习纸、红蓝两色磁性贴片（用于模拟直条）。

学生准备：直尺、铅笔、橡皮、彩色笔（红、蓝两色）、课前分好的四人小组活动材料袋。

六、教学实施过程

（一）创境引思，唤醒经验

课始，教师利用多媒体课件呈现学校即将举行“体质健康达人赛”的真实情境。屏幕出示四年级（1）班男生和女生“一分钟跳绳”等级情况统计表。表格分别呈现男、女生在“优秀”“良好”“及格”“不及格”四个等级上的人数。教师引导学生观察：“从这张表中，你能获得哪些数学信息？”学生自由发言，可能回答女生优秀人数多于男生，或者男生良好人数比女生多等。教师充分肯定学生的发现，继而追问：“数据我们已经看清楚了，但如果我们要向全校同学直观地展示男女生跳绳成绩的对比，用统计图来表示是不是更好？”学生表示赞同。

【重要】教师顺势出示课前已绘制好的两个单式条形统计图（男生跳绳等级统计图、女生跳绳等级统计图），引导学生回顾单式统计图的要素：标题、横轴、纵轴、直条、单位长度等。此时，教师提出一个具有挑战性的任务：“请大家仔细观察这两幅图，快速回答：男女生在‘优秀’这个等级上人数相差多少？哪个等级男女生人数最接近？”学生开始分别在两张图之间来回切换视线，有人甚至用手指比划着，面露难色。片刻后，有学生忍不住抱怨：“老师，这样看来好麻烦啊，要来回看。”教师抓住这一契机，抛出核心问题：“是啊，分开画的两张图，比较起来确实不太方便。你们有没有什么好办法，能让我们一眼就看出男女生在每个等级上的差别呢？”这一问题犹如投入平静湖面的一颗石子，激起学生思维的涟漪，本课的核心任务——“创造一种新的统计图”自然而然地被学生自己提了出来。

（二）自主探究，合作创造

【非常重要】【难点突破】教师将问题完全交给学生：“请各小组发挥集体智慧，在老师发给你们的空白网格纸上，想办法把男生和女生这两组数据合并到一张统计图里。看哪个小组的办法既清晰又巧妙。”每个小组领取一张较大的网格纸和红、蓝两色磁性贴片（或彩色笔）。

学生立即投入到紧张而兴奋的探究活动中。教师巡视各组，观察学生的不同思路，但不急于干预。巡视中会发现几种典型做法：第一种，将男生的直条画在格子左边，女生的直条画在格子右边，中间用空隙隔开；第二种，将两个直条紧挨着画在一起，但没有任何颜色或标记上的区分，导致混淆不清；第三种，尝试用不同颜色的笔分别画两组直条，但忘记标注每种颜色代表什么；第四种，极具创意的做法，可能用斜线和纯色分别表示男女生，或是在直条顶端标注“男”“女”字样。

【基础】大约八分钟后，教师组织全班交流展示。各小组代表上台，将本组作品贴在黑板上，并阐释设计思路。每展示一个方案，教师都引导其他同学进行评价：“你觉得这个方案怎么样？好在哪儿？还有哪里需要改进？”

在充分展示和碰撞的基础上，教师将焦点对准那个“用了两种颜色但没有图例”的作品和“用了两种颜色且标注了颜色含义”的作品，引导学生对比：“同学们看一看，这两个小组都用了两种颜色。哪个小组的设计让你一眼就能看懂哪个颜色代表男生、哪个颜色代表女生？”学生立刻发现，仅仅用颜色是不够的，必须有一个“说明”，告诉看的人颜色对应的类别。至此，【高频考点】图例的必要性和作用在学生的认知冲突中被深刻地揭示出来。教师顺势总结：“这个小小的说明，在数学上有一个专门的名称，叫做‘图例’。它是复式条形统计图中必不可少的重要组成部分。如果没有图例，别人就看不懂你的图。”

（三）优化建构，形成规范

在学生对图例有了深刻理解后，教师利用课件动态演示教材中标准的复式条形统计图形成过程。从两个单式图开始，逐步将它们“合并”到一个坐标系中，相同项目的直条并列紧挨，同时标注出红蓝两色的图例（例如，红色代表男生，蓝色代表女生），并完善总标题、横轴名称、纵轴名称和单位。

【重要】结合课件演示，师生共同梳理出复式条形统计图的绘制步骤：第一步，确定标题，一般要能概括统计内容的核心要素（如“四年级一班男女生跳绳等级情况统计图”）；第二步，画出两条互相垂直的射线，即横轴和纵轴，横轴表示统计的项目（如优秀、良好等），纵轴表示数量的多少；第三步，在纵轴上确定适当的单位长度，原则是既要能容纳下最大的数据，又要使直条高度适中，整体美观；第四步，根据图例确定每组直条的颜色，并在图的右上角或适当位置标注清楚；第五步，根据数据在对应项目的位置上画出直条，同一项目下的两个直条要紧紧挨在一起，宽度一致，间隔均匀；第六步，检查数据是否准确，并在直条顶端标上相应的数据，便于观察。

【基础】随后，教师引导学生将刚才自己小组创造的作品与教材上的规范进行对比，找出优点和不足，并在原图上进行修正或重绘。这一修正过程，不是简单的机械模仿，而是学生将外在规范内化为自身认知结构的过程，是深度学习发生的重要环节。

（四）深度读图，数据分析

【非常重要】【热点】绘制完成不是终点，分析数据才是统计的灵魂。教师引导学生深入观察完整的复式条形统计图，提出一系列具有思维含量的问题：

1.基础性问题：【基础】从图中你能看出男生哪个等级人数最多？女生呢？

2.比较性问题：【重要】男生和女生在哪个等级上人数差别最大？相差多少人？这说明了什么？

3.推理性问题：【难点】如果学校要颁发“跳绳小达人”奖状，你觉得应该奖励给哪些同学？为什么？

4.决策性问题：【热点】【高频考点】体育老师看到这幅图后，想对班级跳绳训练进行调整，你觉得他可以获得哪些建议？（例如，女生优秀人数多，可以让女生当“小教练”帮助男生；或者男生良好人数集中，可以重点突破优秀等）

学生围绕这些问题展开热烈讨论。他们不再仅仅关注直条的高低，而是开始尝试解读数据背后的意义，提出“女生跳绳整体比男生好”“要重点帮助不及格的同学”等有见地的观点。数据分析观念在这一过程中得以真正落地。

接着，教师出示教材中的拓展情境——某地区城镇与乡村人口变化复式条形统计图（1980-2020年）。引导学生观察二十年间人口变化的趋势，并提出更具挑战性的问题：“从这幅图中，你发现了什么规律？”“为什么城镇人口越来越多，乡村人口越来越少？你能结合自己的生活经验解释一下吗？”“按照这个趋势，请你预测一下2030年这个地区的人口情况会是怎样的？”将数学学习与社会发展、生活实际紧密相连，拓宽了学生的视野，体现了学科的育人价值。

（五）分层练习，巩固应用

【基础】第一层次：基本练习。完成教材中“做一做”的复式条形统计图绘制。给定某超市两种品牌饮料四个季度的销售数据，让学生在给定的网格图中补充完整统计图，并回答哪个季度销量差距最大等简单问题。这一层次面向全体，确保人人都能达成基本目标。

【重要】第二层次：辨析练习。教师呈现几幅有错误的复式条形统计图，如缺少图例、直条位置错乱（没有并列而是分开画）、纵轴单位不一致导致比较失效等，让学生以“啄木鸟医生”的身份找出问题并提出修改意见。这一设计旨在从反面加深学生对复式条形统计图规范的理解。

【热点】第三层次：实践拓展。教师现场出示本班学生上学期期末语文和数学成绩的优秀率统计数据（需提前准备，或现场快速计算），引导学生思考：“能不能用今天学的复式条形统计图来比较我们班语文和数学的优秀情况？”由于数据是学生自身的，他们表现出极高的热情。教师放手让学生独立绘制，并鼓励学有余力的学生尝试提出自己的分析结论。这一层次体现了“用数学”的理念，让统计真正服务于学生的学习和生活。

（六）全课总结，反思提升

课末，教师引导学生回顾整节课的学习历程：“这节课我们是怎么学会复式条形统计图的？最开始我们遇到了什么困难？我们是怎么解决的？”引导学生总结出“遇到问题—想办法—比较交流—形成规范”的学习方法。再追问：“复式条形统计图和单式相比，最大的优势是什么？”学生齐声回答：“便于比较！”教师进一步升华：“对，比较是我们认识世界的重要方法。复式条形统计图就是我们数学中用来进行比较的一个好工具。希望同学们以后在生活中看到类似的统计图，能看懂它；需要比较数据时，能想起它、用好它。”

【基础】最后，布置课后实践作业：以小组为单位，选择一个感兴趣的题材（如班级男女生喜欢的运动项目、家庭成员每周看电视时间等），收集数据，制作一幅精美的复式条形统计图，下节课举办“小小统计师”优秀作品展。

七、板书设计

左侧区域（核心概念）：

复式条形统计图

特点：同时呈现两组数据便于比较

要素：标题、横轴、纵轴、直条、图例

步骤：定标题→画坐标→标图例→绘直条→标数据

中间区域（学生作品展示）：

粘贴学生典型的探究作品（正反例各一），标注点评

例：作品一（无图例）→改进方案

作品二（规范美观）→学习榜样

右侧区域（数据分析）：

关键问题：

谁最多？谁最少？

相差多少？说明了什么？

你有什么建议或预测？

八、教学反思与预设

【重要】本教学设计最大的特点是充分尊重学生的主体地位，将“复式条形统计图”这一新知不是当作现成的结论传授给学生，而是设计成学生在解决问题的过程中“不得不”创造出来的工具。从两幅图比较不便的真实困境出发，到小组合作创造、展示交流，再到图例的必要性在认知冲突中自然浮现，整个过程符合学生的认知规律，体现了“再创造”的教学理念。

【难点突破反思】图例是本课的关键，也是传统教学中学生容易忽略但极易出错之处。本设计通过有意收集“有颜色无图例”的学生作品，并将其与“有颜色有图例”的作品对比，让学生在评价中自主发现图例的价值，印象必然深刻，远胜于教师反复强调“别忘