吉林省2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案

吉林省2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、在实数范围内，下列说法正确的是

A.无理数都是无限小数

B.有理数包括整数和分数

C.有理数和无理数统称实数

D.所有小数都是有理数2、化简18×2的结果是

A.32

B.6

C.9

3、若x+23=5，则x的值是

A.133

B.5

C.4、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是

A.a+1<b+1

B.5、若y=2x+3，当x=−1时，y的值是

A.−1

B.6、若x2=3，则x的值是

A.6

B.1.5

C.3

7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.扇形

D.正方形8、若a+b=10，ab=21，则a2+b2的值是

A.64

9、若关于x的不等式x−3<x+2的解集是

A.x<3

B.10、若某人的身高是1.75m，体重是65kg，则其BMI是

A.22.86

B.23.86

C.24.86

D.21.86二、填空题（每题4分，共24分）

11、$+=$________。12、12.5×1013、若y=−2x+5，则当14、解方程：x3+2=15、若三角形的三边分别为3、4、5，则其面积是________cm²。16、数据3，5，7，9，11的中位数是________。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：23化简：(x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程组：x+解不等式：2x19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(20、几何证明与计算（10分）

如图，⊙O中，AB是直径，CD是弦，且CD⊥AB于E，AE=1cm，BE=3cm，求弦CD的长度。21、应用题（12分）

某校为丰富课余生活，准备组织一次运动会。若每个班级派出12名学生，现已知共有360名学生参加，并分配给5个班级，求每个班级实际分配的学生人数。答案及解析一、选择题答案：

1、C

2、B

3、A

4、B

5、C

6、A

7、D

8、A

9、D

10、A解析：

1、实数包括有理数和无理数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，有理数和无理数统称为实数。

2、18×2=36=6。

3、x+23=5→x=5−23=15−23=133。

4、a<b<0，两边同时减1，得a−1<b−1，但a−1和b−1都为负数，且a<b，因此a−1<b−1不成立，而a−1>b−1二、填空题答案：

11、56+79=1518+1418=2918

12、1.25×104

13、−2x+5=3→−2x=−2→x=1

14、三、解答题答案：

17、(1)23+1418、(1)x+y=52x−y=1

解：由第一式得y=5−x，代入第二式得2x−(5−x)=19、已知一次函数y=kx+b通过点(−2,−5)、(3,4)，

代入得−2k20、图中，AB是直径，CD是弦，CD⊥AB于E，AE=1cm，BE=3cm，

由垂径定理，OE是CD的中垂线，故CE=DE，AE=1，BE=3，

直径AB=AE+BE=4cm→半径OA=2cm，

在直角三角形OCE中，OE=2-1=1