无人机电子技术基础课件 6.5 逻辑函数的表示方法及其相互转换

《无人机电子技术基础》逻辑函数的表示方法及其相互转换目录一、逻辑函数的表示方法二、逻辑函数表示方法之间的转换逻辑函数的表示方法01逻辑函数：描述输入与输出之间的关系。当输入变量取值确定以后，输出变量的值也就被唯一确定。那么就称Y是A，B，C，…的函数。并写成：Y=f（A，B，C，…）Y表示输出，A，B,C…表示输入，f表示输出变量与输入变量的逻辑关系。逻辑函数的表示方法：真值表、逻辑函数表达式、卡诺图、逻辑图、波形图。一、逻辑函数的表示方法ABCY00000010010001111000101011011111一、逻辑函数的表示方法真值表1.真值表定义：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。每一个变量均有0、1两种取值，n个变量共有2n种不同的取值。例：当A=B=1、B=C=1或A=B=C=1时，函数Y=1；否则Y=0。ABCY00000010010001111000101011011111一、逻辑函数的表示方法真值表1.真值表真值表的特点：①具有唯一性和直观性；②实际问题抽象成一个逻辑函数时，用真值表最方便；③真值表的复杂程度由变量的个数决定，变量较多时，表比较大，过于繁琐。定义：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。简称逻辑式或者表达式。如：Y=AB+BC，由两个与运算和一个或运算组成的叫与或式。逻辑函数表达式有多种类型，同一逻辑函数可以有多种逻辑函数表达形式。逻辑式的特点：①最简单常用的方法，便于研究逻辑电路；

②各种表达式间利用公式和定理可以相互转化；

③缺点：逻辑式表达的逻辑关系不够直观。一、逻辑函数的表示方法2.逻辑函数表达式一、逻辑函数的表示方法ABC0001111001111000003.卡诺图定义：称为最小项方格图，是将最小项按一定规则排列成的方格阵列。将n个变量的全部最小项各用一个小方格表示，小方格在排列时，应是几何位置相邻的小方格，在逻辑上也是相邻的。优点：以方块图形式展示函数的最小项，

具有唯一性。缺点：变量较多时不适用。一、逻辑函数的表示方法ＡＢＢＣＹY=AB+BC4.逻辑图定义：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。逻辑图如图所示。它由两个与门逻辑符号和一个或门逻辑符号构成。优点：便于制作实际电路。缺点：不能直接进行逻辑推演和变换。一、逻辑函数的表示方法５.波形图定义：由输入变量所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。逻辑函数表达式为Y=AB+BC。优点：直接反映与时间的关系，函数的变化规律。缺点：不能推演和变换。ＡＢＣＹ００００００１００１０００１１１１０００１０１０１１０１１１１１００００００００００１００１０００１１１１０００１０１０１１０１１１１１００００Y=AB+BC逻辑函数表示方法之间的转换02真值表转逻辑式方法与步骤：①找出真值表中使函数值为1的输入变量组合。②将找出的每组变量组合对应写成一个与项，其中变量取值为1的写成原变量，变量取值为0的写成反变量。③将这些与项相或，就可以得到逻辑函数的标准与或式。例：已知真值表，写出其逻辑函数表达式。二、逻辑函数表示方法之间的转换ABCY000000100100011110001011110111111.真值表与逻辑式之间的转换真值表逻辑式二、逻辑函数表示方法之间的转换A

BY0001101101101.真值表与逻辑式之间的转换逻辑式转真值表方法与步骤：①按二进制递增的规律把变量的所有可能取值组合列出来；②把输入变量所有的组合代入逻辑函数式进行运算求出函数值，把运算的结果写在表格对应行的右面。例：列出下列逻辑函数的真值表。其表达式：真值表逻辑式二、逻辑函数表示方法之间的转换AB&1YCD&≥1或项用或门实现非运算用非门实现与项用与门实现与项用与门实现运算次序为先与后或再非，从左向右用三级电路实现。逻辑图2.逻辑式与逻辑图之间的转换逻辑式转逻辑图方法：用逻辑运算中的图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符，即可得到逻辑图。例：画出下列逻辑式的逻辑图。二、逻辑函数表示方法之间的转换&&≥1&ABCYY=AB+BC+ACABBCAC2.逻辑式与逻辑图之间的转换逻辑图转逻辑式方法：由输入端到输出端逐级写出每个符号对应的逻辑函数表达式，就可以得到与逻辑图对应的逻辑函数表达式。例：已知逻辑图如图所示，写出相应的逻辑式。真值表二、逻辑函数表示方法之间的转换ABY000110110110转换逻辑图AB&1Y≥1&1逻辑式3.真值表与逻辑图之间的转换逻辑图真值表逻辑式二、逻辑函数表示方法之间的转换3.真值表与逻辑图之间的转换逻辑图AB&1Y≥1&1真值表ABY000110110110转换逻辑式逻辑图真值表逻辑式真值表二、逻辑函数表示方法之间的转换ABY000110110110转换逻辑图AB&1Y≥1&1逻辑式3.真值表与逻辑图之间的转换转换逻辑图真值表逻辑式小结123逻辑函数可用真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图和