人教版六年级数学上册知识点

最新人教版六年级数学上册概念知识点整理

第一单元分数乘法

一、分数乘法

（-）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：§X5表示求5个»的和是多少,也表示号的5倍是多少。

999

2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：3x3表示求§的3是多少。

9494

（-）分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分

子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。

（三）、乘法规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1,积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

速记歌谣：先乘除后加减，有了括号先算里，同级运算从左起，简便方法不忘

记。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab）c=a（be）

乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图：

（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：一般在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面

3、求一个数的几倍：一个数X几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数X?o

4、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“X”“占”、“是“、“比”相当于“=”

（2）分率前是“的”：单位“1”的量X分率=对应量（比较量）

（3）分率前是“多或少”：单位“1”的量X（1土分率）=对应量（比较量）

三、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数耳为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

（要说清谁是谁的倒数）。

2、求倒数的方法:

（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置

（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1X1=1；0乘任何数都得0,土（分母不能为0）

4、对于任意数〃（。工0）,它的倒数为,；非零整数。的倒数为,；分数2的倒数是巴；

aaab

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

第二单元位置与方向

1、位置与方向三要素：方向、角度、距离。

方向：上北下南，左西右东。

2、位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。

例如：小明站在小华东偏南30°方向200米处，那么小华站在小明西偏北30°方

向200米处。

第三单元分数除法

一、分数除法

1、分数除法的意义：

乘法：因数x因数=积除法：积土一个因数=另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示己知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因

数的运算。

例如：»+2表示已知两个因数的积是其中一个因数是2,求另一个因数是多少。

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2、分数除法计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。（甲数除以乙数（0除外），等于乘乙数的倒数）

的.8.283

例如：一丁一=—Xv—

9392

3、除法规律（分数除法比较大小时）：

（1）、当除数大于1,商小于被除数；

（2）、当除数小于1（不等于0）,商大于被除数；

（3）、当除数等于1,商等于被除数。

工作总量+工作时间=工作效率工作总量+工作效率=工作时间

第四单元比和比的应用

（一）、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除

以后项所得的直，叫做比值。比的后项不能为0,因为比的后项相当于除法中的除数，除

数不能为0.

例如15：10=15+10=3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）

前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

例：路程-速度=时间。

4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。

5、区分比和比值

J比：表示两个数的倍数关系,有前项和后项

Y比值：相当于商，是一个数,可以是整数、分数、或小数，不带单位名称。

6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以写成｝,仍

读作“3:2”。

7、比和除法、分数的联系：

比前项比号“：”后项比值

除法被除数除号“小”除数商

分数分子分数线“一”分母分数值

8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的倍数关系。

9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

（二）、比的基本性质

系；

的关

分数

法、

、除

据比

1、根

变。

商不

外），

（0除

的数

相同

除以

乘或

同时

除数

数和

被除

质：

的性

不变

〃商

变。

值不

分数

外），

（0除

数时

同的

以相

或除

时乘

母同

和分

分子

数的

：分

性质

基本

数的

＜分

变。

值不

，比

除外）

数（0

同的

以相

或除

时乘

项同

和后

前项

比的

质：

本性

的基

、比

比就是

这样的

1）,

因数

有公

数（只

互质

且是

，并

整数

都是

后项

项和

的前

：比

数比

简整

2、最

比.

整数

最简

）。

简比

比（最

整数

单的

最简

化成

把比

可以

质，

本性

的基

据比

3、根

：

简比

4.化

依

数。

公因

最大

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以它

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和后

前项

比的

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数比

①整

据