人教版四年级上册数学单元作业设计

人教版四上数学单元作业设计

一、单元信息

基本信息学科年级学期教材版本单元名称

数学四年级第一学期人教版平行四边形和梯形

单元组织方

自然单元重组单元

式0

序号课时名称对应教材内容

1平行与垂直第5.1(P56-57)

课时信息2画垂线第5.1(P58)

3点到直线的距离第5.1(P59)

4解决问题第5.2(P60)

5认识平行四边形的特征第5.2(P64-第)

6认识梯形的特征第5.2(P66)

7四边形间的关系第5.2(P66)

二、单元分析

（-）课标要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的第二学段中提

出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基

本特征，初步形成空间观念”。

在“课程内容〃中提出〃结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包

括垂直）关系，掌握平行和垂直的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线，掌

握点到直线的距离，通过观察、操作认识平行四边形和梯形的特征，知道平行四

边形、正方形之间的联系与区别，会画平行四边形和梯形的高，让学生在观察、

想象、操作、推理与交流中不断积累数学活动经验，初步培养学生的空间观念〃。

在〃实施建议〃中提出了数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延

伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，

处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些

数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。

(-)教材分析

1.知识网络

一平行与垂直的相关概念

一画垂线

r—平行与垂直一

一点到直线的距离

平行四边形和梯形—解决问题

r-认识平行四边形的特征

L平行四边形和梯形认识梯形的特征

一四边形间的关系

2.内容分析

平行四边形和梯形属于图形与几何领域中图形认识的内容，同时也是本册的

重点教学内容，本单元内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直

与平行；平行四边形和梯形的认识。由于学生在三年级上学期己经学习了有关四

边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的

特征以及与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学

梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别，本单元知识是学生五年

级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学

习长方体、正方体等的基础。

(三)学情分析

从学生的认知规律上看：学习本单元知识之前，学生已经学习了有关四边形

的知识，认识了长方形、正方形及它们的特征，对平行四边形也有了初步的认识，

在第二单元中学习了直线、角以及角的度量的知识，这些是认识平行四边形和梯

形的基础，另外，平行与垂直、平行四边形与梯形等，这些几何图形在学生头脑

中已经积累了许多表象。为此，教学中必须关注学生已有的生活经验和知识基础，

把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。

从学生的操作经验上看：根据笫二单元的教学经验，只有操作的多学生对学

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习几何图形才会有较高的兴趣。因此，在教学这部分内容时，教师应给与学生充

分的探究时间和空间，通过有趣的形式帮助学生掌握作图方法，使原本比较抽象

的知识变得直观容易理解，这样的学习方式学生既学得.主动又有趣。

三、单元学习与作业目标

（一）单元学习目标

1.通过观察操作等活动，理解平行与垂直的概念。

2.经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。

3.通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长

方形之间的关系

（二）作业目标

课

时课时内容单元作业目标

1平行与垂直目标1：能通过观察与想象，理解两条直线的位置关系，

会用数学语言表示平行与垂直；

2画垂线

目标2:能利用操作实践等方式，建立图形间的关系；

3点到直线的距离目标3:能规范的画出垂线：

目标4:能理解点到直线的距离，并体会平行线之间的距

4解决问题离处处相等：

认识平行四边形目标5:会用距离知识解决相应的实际问题；

5的特征

目标6:会用尺子标准画出长方形等图形；

6认识梯形的特征目标7:理解并掌握平行四边形和梯形的特征和特性，并

会画平行四边形和梯形的高；

目标8:能在较复杂的图形中找出平行四边形和梯形；

7四边形间的关系

目标9:能理解四边形之间的区别和联系。

四、单元作业设计思路

1.重视作业内容的多样化，激起学生的成功欲望，彰显学生学习活动的多样

性，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容。

2.注重加深作业设计的探究性，重视数学结果形成的过程，培养学生归纳、

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概括和群疑的能力，形成质疑问难、勇于探索的科学精神。

3.重视作业设计的顺序性，有意识地将一些既有联系又有区别的新旧知识结

合起来，使练习不仅具有基础性、连贯性，而且具有理解性和延伸性。

4.增强作业设计的趣味性，创设多元化的作业形式，重视学生直接经验的形

成，提升实践应用能力。

单元标准

第4页

五、课时作业

第一课时：平行与垂直

时

作业作业分析与长

作业内容评价设计

层次设计意图

新的学期开始了，育红小学建了新的教学楼。瞧，

四（1）班的孩子们正坐在宽敞明亮的教室里上课。你能

根据图片回答下面的问题吗？

5

指向目标1,通评价主体分

511fB0让BEJ「过创设情境，使学生口钟

\ii'ISHD学生感受数学教师口

基与生活的关系，

巩固平行和垂评价方式

础直的概念，再通自我评价

过韦恩图，完善生生互评

篇学生的认知结教师评价O

©9时整，计面上MJnj构，对两条直线

课桌的对边互相（），相邻的两条边互相（）。之间的位置关

系理解更加深

②在MATH这些字母中，刻。

存在线段互相平行，不存在线段互相垂直的有（）。

存在线段互相垂直，不存在线段互相平行的有（）。

既存在线段互相平行，又存在线段互相垂直的有.（）。

③在同一平面内，两条直线的位置关系“平行”、“垂

直〃、〃相交〃用图可以表示为（）。

A4行垂力B4行型、C&行夕电

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5

请%K把下列图形中与线段AB互相平行『J线段描成红指向目标2,深评价主体分

化基本图形特学生口

提色，与2久段AB垂直的线段描成绿色O征的认识。在长教师0

方体中找与线

升A段AB的垂直或评价方式

口者平行的线段，自我评价

篇

CED可以引导学生生生互评

更清晰、直观地教师评价口

日：1不…-_认识到〃在同一

平面内”这一前

提。

我们已经对平行和垂直有了一定的了解，你还想了

解更多的知识吗？实践出真知，快来试试吧！（请从A

和B中任选一题）

操作A指向目标1,目评价主体

分

标2,通过操作学生钟

实

我会摆：实践等活动，培教师O

养学生动手能

践①把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一力，让学生体会评价方式

自我评价

看，这两根小棒互相平行吗？折法的多样性，

篇再引导学生将生生互评

②把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一小棒想象成线教师评价0

看，这两根小棒有什么关系？段，进而发现规

律，引导学生用

我会说：把小棒想象成线段，你发现了什么规律？数学语言表示

平行与垂直。

操作B

我会折：

①把一张长方形的任折两次，使三条折痕互相

平行。

②把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相

垂直。

第6页

作业评价表

评价指标评价标准摘星台

答案正确，过程完整，3颗星；

答题的准确性答案正确，过程不完整，2颗星；

过程错误，或无过程，不得星。

作图规范，答案正确，3颗星；

作图的规范性作图不够规范、完整，2颗星；

作图不规范或无过程，不得星。

解法多样，有创新意性，3颗星；

解法的多样性解法多样，答案不完整或错误，2颗星；

常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程，不得星。

6颗及以上，综合评价为A等；3-5颗星，综合评价为B等；

综合评价等级

0-2颗星，综合评价为C等。

第7页

第二课时：画垂线

作业作业分析与

作业内容评价设计

层次设计意图

育红小学举行了2022年春季运动会，四（1）班的孩

子们积极踊跃报名参加，请你根据所学的知识回答下面

的问题。

①在跳高比赛中，跳高横杆与埠杆的位置关系是互

5

指向Fl标1,引评价主体

相一分

学生口

导学生从垂直钟

的特征和含义教师O

来进行思考，

使学生运用数评价方式

rn*学原理来解释自我评价

生活中的问生生互评

题，感受到数教师评价O

②如图所示，跳水选手以下而三种姿势从十米跳台入水，学与生活的密

切联系。

基比赛结果，图B水花最小，得分最高，由此我们可得出结

础论，当入水轨迹与水面__时，无水花溅起，得分

最高O

篇

AcBC*

KB

③小明参加了跳远比赛，请你根据所学的知识来说一说，

如何测定小明的跳远成绩。

・•、'f

:事

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我们已经学习了画垂线的方法，快来动手画一画吧!

①分别过点A画已知直线的垂线。

指向目标3,评价主体

巩固画高的方学生口

法，并通过画教师0

提三角形的高，

为后面进一步评价方式

升认识平行四边自我评价

形和梯形的高生生互评

篇做准备，并引教师评价口

导学生初步感

②如图所示的三角形，分别过它的三个顶点画出对边的知“三角形三

条高相交与一

垂线，你有什么发现？试着任意画儿个三角形，验证你点”。

的结论。

从下面的第一个图形出发，通过不断地做平行线，就能

得到一个美丽的图案。指向目标3,评价主体10

实教材虽然不再学生口分

安排画平行线教师口钟

践的例题，但在

篇后续学习中仍评价方式

0><4会应用到画平自我评价口

kXZ7行线的方法，生生互评口

这样既加深学教师评价0

生对平行线的

特征的认识，

你能尝试着设计一个美丽的图案吗?快寻求一位同伴一还能增加题目

起行动起来吧！的趣味性。

第9页

作业评价表

评价指标评价标准摘星台

答案正确，过程完整，3颗星；

答题的准确性答案正确，过程不完整，2颗星；

过程错误，或无过程，不得星。

作图规范，答案正确，3颗星：

作图的规范性作图不够规范、完整，2颗星；

作图不规范或无过程，不得星。

解法多样，有创新意性，3颗星；

解法的多样性解法多样，答案不完整或错误，2颗星；

常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程，不得星。

6颗及以上，综合评价为A等；3-5颗星，综合评价为B等；

综合评价等级

0-2颗星，综合评价为C等。

第10页

第二课时：点到直线的距离

作业作业分析与

作业内容评价设计

层次设计意图

①育红小学的操场上有一个攀爬架，攀爬架中间有很多横

杆，你知道这些横杆的长度是什么关系？你判断的依据是

7

什么？指向目标4、评价主体分

目标5,学生学生钟

也

可以亲身体教师0

验数学知识、

运用数学知评价方式

识解决问题，自我评价口

②小红发现班级墙上的奖状挂歪了，你觉得怎样挂乂快乂体验数学与生生互评口

正？（可以画一画，写出自己的思考过程）生活的密切教师评价0

联系，在经历

r

111分析、推理、

基1辨析的过程

1

1A分♦Li]\中，提升思辨

础能力。

思___________________1

篇

③育红小学打算给下面的小型蔬菜种植基地浇水，需要在

下面两块基地之间修建一个水龙头，怎样选择水龙头A的位

置使得到两块基地的距离都是最近的？请你在图上把水龙

头A的位置画出来。

①如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先

7

提去外婆家拿渔具，然后再去河边钓鱼，怎样走路程最短？指向目标4,评价主体

分

考查了两点学生

升请画出行走路径。钟

之间线段最教师O

•A短和点到直

篇

B.线的距离垂评价方式

线段最短两自我评价

个知识。生生互评

教师评价口

第11页

②4个小朋友玩抢板凳游戏，他们的位置如下图。通过对问题

条件和预期

结论的分析

构建数学模

金i?电型，在这样

肃

-1$]的过程中，理

解数学，应用

数学，形成和

发展应用意

识、模型观

圈出音乐停下来后，最有可能抢到板凳的人。你的判念。

断的依据是什么？

3

请你用本节课学习的知识来判断下面.各组直线是否相指向目标4,评价.主体

分

两组都是黑学生

钟

实互平行。林视错觉的教师0

图，可以加深

践学生对平行评价方式

线间距离处自我评价口

篇1处相等的认生生互评口

71识。教师评价口

■i作业评价表

评价指标评价标准摘星台

答案正确，过程完整，3颗星；

答题的准确性答案正确，过程不完整，2颗星；

过程错误，或无过程，不得星。

作图规范，答案正确，3颗星；

作图的规范性作图不够规范、完整，2颗星；

作图不规范或无过程，不得星。

解法多样，有创新意性，3颗星；

解法的多样性解法多样，答案不完整或错误，2颗星；

常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程，不得星。

颗及以上，综合评价为等；颗星，综合评价为等；

综合评价等级6A3-5B

0-2颗星，综合评价为C等。

第12页

第四课时：解决问题

时

作业作业分析与

长

息次作业内容评价设计

设计意图

①观察右图，指出正方形中哪两条线段互相垂直。

指向目标1,目评价主体

分7

标学生根据

X6,学生钟

正方岁的特征教师0

动手画一个正

方形（长方评价方式

J:形），并正确自我评价

②左边是一个正方形，右边是一个长方形，请把图形

的掌握正方形生生互评

基补充完整。（长方形）的教师评价口

画法，在操作

础的过程中培养

篇学生的观察能

力和作图能

力。

③画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。

①画一个周长是8厘米的正方形。

指向目标2、目评价主体8

分

提标在操作活学生口

6,钟

动过程中感受教师O

升到正方形与平

②在下面平行线中画一个最大的正方形，说一说你的发行线之间的联评价方式

篇

现o系，加深对正自我评价口

方形特征的理生生互评口

解，培养了学教师评价0

生的空间观

念。

【我发现】这样画的正方形是最大的：

第13页

5

指向目标2、目评汾主体

长方形有两组平行线段，其上下一组平行线段之间的距分

标在操作活学生口

6,钟

离是2厘米，这个长方形的周长是14厘米。动中理解在长教师口

实①这个长方形左右一组平行线段之间的距离是多少厘方形里面截取

以宽为边长的评价方式

践米？正方形是最大自我评价

的，提高学生生生互评

篇分析问题、解教师评价0

②先画出这个长方形，再在这个长方形中画出一个最大决问题的能

的止方形。力。

作业评价表

评价指标评价标准摘星台

答案正确，过程完整，3颗星；

答题的准确性答案正确，过程不完整，2颗星；

过程错误，或无过程，不得星。

作图规范，答案正确，3颗星；

作图的规范性作图不够规范、完整，2颗星；

作图不规范或无过程，不得星。

解法多样，有创新意性，3颗星；

解法的多样性解法多样，答案不完整或错误，2颗星；

常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程，不得星。

颗及以上，综合评价为等；颗星，综合评价为等；

综合评价等级6A3-5B

0-2颗星，综合评价为C等。

第14页

第五课时：认识平行四边形的特征

作业作业分析与时

作业内容评价设计

层次设计意图长

育红小学新建了劳动实践基地，瞧，孩子们在菜园里

种的菜已经发芽啦，围成菜园的篱笆上还有平行囚边形，

同学们，这小小的菜园里也蕴藏着数学知识呢。你能解决

卜面的问题吗？

7

•山相指向目标3、目评价主体分

标7,考察学生学生［钟

对平行四边形教师0

特征的认识，

以及画高使学评价方式

■,

s生理解高的意自我评价0

■

1•rt•.rw义，并且以周生生互评

K-rilA否就针1

①下面哪个不符合平行四边形的特征（）深入剖析平行

四边形〃易变

A.对边相等B.对角相C.邻边相等D.两组对边分别平行形”的特征所

②下面哪些菜地的平面图是平行四边形？如果是，画出每带来的数学思

基考，帮助学生

个平行四边形的高。理解数学的本

础质，而非停留

在概念的表

篇层。

③四（1）班计划在菜园里种植一块长方形的菜地，由于工

人师傅已经做好了围绕菜地四周的篱笆，但是由于场地限

制，只能把长方形（如图长方形ABCD）菜地改成平行四边

形菜地（如图平行四边形AEFD）,那么做好的篱笆（）

A变长了B变短了C正好

AR

BBF

第15页

有2cm、3cm>bcm的小棒各2根，摆一个平行四边形,

2cm:3cm:5cm

指向目标2、目评价主体

分

标7,学生掌握学生口

钟

提①摆一摆：你有几种摆法？形状可以确定吗？平行四边形的教师口

边的特征并且

加深对周长的评价方式

升我选择___________

理解，同时摆自我评价

我的作品是三角形为后面生生互评0

学习三角形的教师评价口

稳定性做铺

垫，发展学生

的空间观念。

②算一算：你能算出它的周长吗？

③想一想：如果用三根小棒做一个三角形呢？形状能确定

吗？

育红小学的大门（如图），其中它交叉的管材用许多

优质不锈钢等材料制作，这种大门是采用平行四边形原理

较接，它的优点是：伸缩灵活，行程大。指向目标7,实评价主体

践作业通过利学生口

用平行四边形教师O

的特性设计生

活物品，让数评价方式

学学习更加贴自我评价1

近生活，促进生生互评0

实