人教版数学六年级上册 第四单元《比》单元真题拔高卷（A4 原卷+解析）人教版

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•人教版数学六年级上册单元真题拔高卷

第四单元比

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一.慎重选择（共5小题,满分10分，每小题2分）

1.（2分）（•播州区）某班男生人数增加工就与女生人数相等，该班女生人数与男生人数的土是（）

5

A.2：5B.5：2C.6：5D.5：6

2.（2分）（•兴隆县）将第一组人数的2拨给第二组，则两组人数相等，原来第一组、第二组人数的比是

7

（）

A.7：1B.7：2C.7：5D.7：6

3.：2分）（•冷水滩区）小丽走的路程比小军少2,小军走的时间比小丽少工,小丽与小军的速度比是（）

45

A.3：5B.4：5C.5：4

4.（2分）（2022•小店区）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1,空白部分甲和乙的面积比是

（）

A.4：1B.6：1C,8：1D.3：1

5.（2分）（2022•宁安市）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%,乙箧卖出』，两箧苹果卖出的质量正好相

4

等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（）

A.7：5B.5：7C.3：4

二.认真填空（共8小题，满分16分，每小题2分）

6.（2分）（•五莲县）年6月，小学生在校上学天数与在家休息天数的比为7：3,那么在校上学天数为

天，在家休息天数占总天数的o

7.（2分）（•泗水县）一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟单独做要9小时完成。师傅和徒弟的工

作效率的最简单的整数比足O

1

8.（2分）（•楚雄州）甲、乙两种商品的价格之比是3：1。如果把他们的价格都上涨30元，那么现在甲、

乙两种商品的价格之比是5：2。甲商品的原价是元，乙商品的原价是元。

9.（2分）（•惠民县）如果分针转一圈，时针转一大格，钟面上的时针和分针转过的角度之比是。

10.（2分）（春♦滨海县期中）赵大娘家养的公鸡与母鸡只数比是4：7,公鸡比母鸡少30只，赵大娘家

养的公鸡有只。

11.（2分）（2022春•忻州期中）今天食堂买了8斤大米和12斤面粉。如果买两种食物花钱数相等。那

么大米和面粉的单价之比是o

12.（2分）（2022春•忻州期中）六（一）班女生人数的3相当于男生人数的2,则男生人数：女生人数

53

=：。

13.（2分）（2021•兴宁市）李医生在两个相同的杯子里装满了酒精溶液，一个杯子中酒精与水的体积比

是3：2,另一个杯子中酒精与水的体积比是2：1,若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精与水的体积

比是O

三.判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）

14.（1分）（•洛龙区）在2：5中，如果比的前项加上6,要使比值不变，后项应该乘4。（判

新对错）

15.（1分）（•新化县）走完同一路程甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是11:10。（判

断对错）

16.（1分）（•淅川县）用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6：1,乙长方形的长

与宽之比为2：1。那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面枳。（判断对错）

17.（1分）（•都昌县）一个正方形的边长和一个圆直径都是a,他们周长之比是4：丸。（判断

对错）

18.（1分）（2020秋•雅安期末）小圆的半径是2cm,大圆的半径是3c/〃，大、小两圆面积的比是9：4。

（判断对错）

四.计算能手（共1小题，满分8分，每小题8分）

19.（8分）化简比（写出具体的过程）.

1.25：0.25旦：工

48

2

f°-23米:24米.

五.动手操作（共2小题，满分8分，每小题4分）

20.（4分）（2021秋•郑县期中）设定下图方格纸中每个小方格是边长的正方形.

（1）画一个长方形，周长是200初，长和宽的比是3：2.

六.解决问题（共11小题，满分53分）

22.（4分）（•路桥区）一块长方形养鸡场的长与宽之比为4：3,张大伯用140米长的篱笆正好围绕养鸡

场一周。这块养鸡场的长和宽分别是多少米？

23.（5分）（•巴东县）新冠肺炎疫情期间，口罩需要大量供应，某口罩生产公司有两个甲乙两个口罩厂

生产口罩，甲厂工人与乙厂工人人数比为4：5,现为了提高口罩产量，决定甲厂引进先进生产设备，并

新增工人20名。增加后甲厂与乙厂人数比为17：20,请问现在甲、乙两厂各有多少名工人？

24.（4分）（•薄泽）甲乙两车同时从/I、8两城相对开出，甲车行完全程要10小时，甲乙两车的速度比

是4：5,当甲车行到全程的中点时，甲乙两车距离是90「米，尔〃两城的路程多少T米？

3

多少千克？（只列式，不计算.）

29.（5分）（•觑麟区）王老师从家步行去学校，走了15分伊后，己走的路程和剩下的路程比是3：4,

当她再走300勿后，正好走了全程的区，王老师家到学校有多远？

7

30.（5分）（•江源区）一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2,客车

行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？

31.（5分）（•盐田区）炎热的夏天，民间常制作冰糖雪梨汤来消暑。雪梨、冰糖和水一般按照80：3：

20的质量比配好熬成汤，晾凉后饮用。佳佳想做一次冰糖雪梨汤给家人饮用，她准备了1000克雪梨做冰

精雪梨汤，她还需要准备多少克冰糖？

32.（5分）（春•石首市期中）种“84消毒液”的使用方法如下表:

5

消毒对象原液：水使用方法

水果、蔬菜1：80浸泡40分钟

浴缸等洁具1：50浸泡、擦洗30〜60分钟

王奶奶取60亳升这种原液来配制成溶液，对•水果浸泡消毒.王奶奶应加水多少亳升？

6

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第四单元比

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一.慎重选择（共5小题,满分10分，每小题2分）

1.解：（H）：1

5

=1：1

5

=6：5

答：该班女生人数与男生人数的比是6：5。

故选：a

2.解：-1x2=2

77

1-2=5.

77

1：苴=7：5

7

故选：C

3.解：[1--1）+1]：[1：（1・2）]

45

=[^1]：[14-1]

45

=1：1

44

=3：5

答：小丽与小军的速度比是3：5。

故选：A.

4.解：假设小正方形的边长是2,

小正方形的面积：2X2=4

小正方形阴影部分的面积：44-2=2

大正方形阴影部分的面积：2X2=4

大正方形边长：4X24-2=4

7

大正方形面枳：4X4=16

空白部分甲和乙的面积比：

(16-4)：(4-2)

=12：2

=(124-2)：(24-2)

=6：1

答：空白部分甲和乙的面积比是6：1。

故答案为：员

5.解：甲筐苹果的重量X35与=乙筐苹果的重量义工

4

甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量=2：35%

4

甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量=5：7

答：甲、乙两筐苹果的质量之比是5：7.

故选：仇

二.认真填空(共8小题，满分16分，每小题2分)

6.解：304-(7+3)

=304-10

=3(天)

3X7=21(天)

3X3=9(天)

9+30=H-

10

答：在校上学天数为21天，在家休息天数占总天数的父一

10

故答案为：21,工。

10

7.解：-1：-1=3：2

69

答：师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是3：2。

故答案为：3：2o

8.解：设甲商品原来的价格为3x元，乙商品原来的价格为4元。

(3A+30)：(户30)=5：2

8

6x+60=5户150

x=90

3X90=270(元)

答：甲商品的原价是270元，乙商品的原价是9()元。

故答案为:270,90。

9.解：30：360=1：12

钟面上的时针和分针转过的角度之比是1：12。

故答案为：1：12

10.解：30+(7-4)X4

=304-3X4

=10X4

-40(只)。

答：赵大娘家养的公鸡有40只。

11.解:LJ-

812

=(24XA)：(24XA)

812

=3：2

答：大米和面粉的单价之比是3：2。

故答案为：3：2o

12.解：女生人数乂2=男生人数X2,

53

则男生人数：女生人数=刍：2

53

=(15x9)：(15x2)

53

=12：10

=6：5

答：男生人数：女生人数=6：5。

故答案为：6,5o

13.解：(昆+2)：(2+1)

5353

=：(_^_+且)

15151515

9

=19.11

-15,"15

=19：11

故答案为：19：11。

三.判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）

14.解：在2：5中，如果比的前项加上6,即2+6=8,8+2=4,相当于前项乘4,要使比值不变，后项应

该乘4。

所以原题说法正确。

故答案为：JO

15.解：（1・10）：（14-11）

=1.1

I?五

=11：10

所以甲和乙的速度比是11：1（）,原题说法正确。

故答案为：

16.解：6：1=6

2：1=2

2<6

乙长方形的面积大于甲长方形的面积.

原题说法错误。

故答案为：X。

17.解：4a：兀a=4：“

一个正方形的边长和一个圆直径都是a,他们周长之比是4：丸。

原题说法正确。

故答案为：Vo

18.解:32：22=9：4

答：大圆与小圆的面枳比是9：4。原题说法正确。

故答案为：Vo

四.计算能手（共1小题，满分8分，每小题8分）

19.解：1.25：0.25

10

=125：25

=(1254-25)：(25:25)

=5：1

—3:—7

48

=(3x8)：(2.X8)

48

=6：7

2：0.2

3

=(2x15)：(0.2X15)

3

=10：3

3米：24米

=(34-3)：(244-3)

=1：8

五.动手操作(共2小题，满分8分，每小题4分)

20.解：(1)204-2=10(厘米)

3+2

=iox2

5

=6(厘米)

iox_2_

3+2

=10x2

5

=4(厘米)

长是6厘米，宽是4厘米，画图如由图.

11

（2）梯形和三角形高相等，它们面积的比是2：3,所以只要三角形的底：梯形的（上底+下底）=2：3

=4：6,

六.解决问题（共11小题，满分53分）

22.解：140+2+（4+3）

=704-7

=10（米）

10X4=40（米）

10X3=30（米）

答：这块养鸡场的长是40米，宽是30米。

23.解：设甲厂有x名，乙厂有2r名。

4

（x+20）：-§.x=17：20

4

-5.xX17=20^+400

4

适x=20.rM00

4

$x=400

4

x=320

320X^=400（名）

4

答：甲厂有320名工人，乙厂有400名工人。

12

24.解：904-（Ax-^.-A）

242

=90+

82

=90R

8

=720（千米）

答：/、〃两城的路程720千米。

25.解：苹果的质量：

120XA=40（千克）

3

梨和桃子的质量：

120-40=80（千克）

梨所占的份数：4+（4+5）=1

9

80XA=^20（千克）

99

答：社区超市运来工型千克梨。

9

26.解：20+言等

=垢哈.切

=20X^1

2

=210（人）

答：六年级一共有210人。

27.解：设甲桶油有54千克，乙桶油有8x千克。

5灯5.4=8%-5.4

3x=10.8

x=3.6

3.6X5=18（千克）

3.6X8=28.8（千克）

答：原来甲桶油有18千克，乙桶中油有28.8千克。

28.解：150+3X5

=50X5

13

=250（千克）

答：西红柿重量是250千克.

29.解：3004-

73+4

=3004-（区-2）

77

=300+2

7

=1050（加）

答：王老师家到学校有1050联

30.解：设货车行驶x小时到达.

2x=3X6

x=18・2

x-9

答：货车行驶9小时到达.

31.解：1000X-^_=37.5（克）

80

答：她还需要准备37.5克冰糖。

32.解：80X60=4800（亳升）

答:五奶奶应加水4800毫升

14

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第四单元比

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一.慎重选择（共5小题,满分10分，每小题2分）

1.（2分）（•播州区）某班男生人数增加工就与女生人数相等，该班女生人数与男生人数的土是（）

5

A.2：5B.5：2C.6：5D.5：6

【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数相当于（1+1）。根据比的意义即可可写出该班女生人

5

数与男生.人数的比，再化成最简整数比。

【解答】解：（1+1）：1

5

=6：5

答：该班女生人数与男生人数的比是6：5o

故选：C

【点评】此题考查了比的意义及化简。也可把男生人数看作5份，则女生人数相当于6份。

2.（2分）（•兴隆县）将第一组人数的2拨给第二组，则两组人数相等，原来第一组、第二组人数的比是

7

（）

A.7：1B,7：2C,7：5I）,7：6

【分析】把第一组的』拨给第二组后，两组人数相等，说明第一组人数比第二组的多第一组人数的』X2

77

=2,把第一组看成单位“1”，则第二组人数是第一组人数的1-2=土，再根据题意，进行化简比。

777

【解答】解：1x2=2.

77

W2---5W

77

故选：Q

【点评】判断山单位“1”，转化成同单位“1”，再进行比。

15

3.：2分）（•冷水滩区）小丽走的路程比小军少』，小军走的时间比小丽少』，小丽与小军的速度比是（）

45

A.3：5B,4：5C.5：4

【分析】把小军走的路程看作“1”，则小丽走的路程是（1-2），把小丽有用的时间看作“1”，则小

4

军用的时间是（1-1）o根据“速度=路程+时间”分别求出小丽的速度、小军的速度，再根据比的意

5

义即可写出二人的速度比。

【解答】解：口-』）+1]：[1+（1-2）]

45

[i-A]

45

=1：1

44

=3：5

答：小丽与小军的速度比是3：5。

故选:4

【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是根据已知条件及路程、时间、速度二:者之间的关系求出二

人的速度。

4.（2分）（2022•小店区）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1,空白部分甲和乙的面积比是

（）

A.4：1B.6：1C.8：1D.3：1

【分析】假设小正方形的边长是2,则小正方形的面积是（2X2）,因为小正方形阴影部分的面积是小

正方形面积的一半，则小正方形阴影部分的面积=小正方形面积+2；已知两个正方形中阴影部分的面积

比是2：1,则大正方形阴影部分的面积=2X

小正方形阴影部分的面枳，然后根据三角形的面积公式，求得大正方形阴影部分的底，即天正方形的边

长；根据正方形的面积公式可得大正方形的面积，然后可得空白部分甲和乙的面积比=（天正方形的面

积一大正方形阴影部分的面积）：（小正方形的面积■阴影部分的面积）。据此解答。

【解答】解：假设小正方形的边长是2,

16

小正方形的面积：2X2=4

小正方形阴影部分的面积：4+2=2

大正方形阴影部分的面积：2X2=4

大正方形边长：4X24-2=4

大正方形面积：4X4=16

空白部分甲和乙的面积比：

（16-4）：（4-2）

=12：2

=（12+2）：（2+2）

=6：1

答：空白部分甲和乙的面积比是6：1。

故答案为：

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，正方形、三角形的面积公式及应用，关键是求出

大小正方形的边长。

5.（2分）（2022•宁安市）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35斩乙筐卖出』，两筐苹果卖出的质量正好相

4

等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（）

A.7：5B.5：7C.3：4

【分析】根据甲筐苹果重量的35%和乙筐苹果重量的』一样重，得出甲筐苹果的重量X35%=乙筐苹果的

4

重量X2；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量:之比.

4

【解答】解：甲筐苹果的重量X35%=乙筐苹果的重量X2

4

甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量=』：35%

4

甲筐羊果的重量：乙筐羊果的重量=5：7

答：甲、乙两筐苹果的质量之比是5：7.

故选：见

【点评】明确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题，是本题考查知识点.

二.认真填空（共8小题，满分16分，每小题2分）

6.（2分）（•五莲县）年6月，小学生在校上学天数与在家休息天数的比为7：3,那么在校上学天数为21

17

天，在家休息天数占总天数的0

-10-

【分析］6月为小月，有30天，把30天平均分成（7+3）份，先用除法求出1份的天数，再用乘法分别

求出7份（上学）、3份（休息）天数。再用体积的天数除以本月总天数。

【解答】解：304-（7+3）

=304-10

=3（大）

3X7=21（天）

3X3=9（天）

9+30=W

10

答：在校上学天数为21天，在家休息天数占总天数的工。

10

故答案为：21,且。

10

【点评】此题考查了比的应用。求上学的天数、休息的天数，除按上述解答方法外，也可把比转化成分

数，根据分数乘法的意义解答。

7.（2分）（•泗水县）一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟单独做要9小时完成。师傅和徒弟的工

作效率的最简单的整数比是3：2o

工作量，,

【分析】把完成这批零件的工作量看作“1”，根据“工作效率=即可分别求出师傅、徒弟

工作时间

的工作效率。根据比的意义即可写出师徒二人的工作效率比，再化成最简整数比。

【解答】解：1：-1=3：2

69

答：师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是3：2。

故答案为：3：2。

【点评】此题考查了比的意义及化简。由于工作量一定时，工作时间与工作效率成反比例关系，因此，

二人工作时间比的前、后项交换位置得到的比就是他们的工作效率比。

8.（2分）（•楚雄州）甲、乙两种商品的价格之比是3：1。如果把他们的价格都上涨30元，那么现在甲、

乙两种商品的价格之比是5：2。甲商品的原价是270元,乙商品的原价是元。

【分析】设甲商品原来的价格为3x元，乙商品原来的价格为x元，若它们的价格分别上涨30元，价格

之比变为5：2；列出比例式，据此解答即可。

【解答】解：设甲商品原来的价格为3》元，乙商品原来的价格为x元。

18

（3A+30）：（AH-30）=5：2

6^+60=5x^150

X=90

3X90=270（元）

答：甲商品的原价是270元，乙商品的原价是90元。

故答案为:270,90«

【点评】解答本题的关键是根据已知条件设出原来两种商品的价格。

9.（2分）（•惠民县）如果分针转一圈，时针转一大格，钟面上的时针和分针转过的角度之比是1：12o

【分析】分针转一圈是360度,时针转一大格是30度。

【解答】解：30：360=1：12

钟面上的时针和分针转过的角度之比是1：12。

故答案为：1：12

【点评】掌握比的化简是解题关键。

10.（2分）（春•滨海县期中）赵大娘家养的公鸡与母鸡只数比是4：7,公鸡比母鸡少30只，赵大娘家

养的公鸡有40只。

【分析】因为公鸡与母鸡只数的比是4：7,所以把公鸡只数看作4份，母鸡只数为7份，公鸡比母鸡少

7-4=3份，少30只，用除法即可得1份的只数，再乘4即可得公鸡的只数。

【解答】解：304-（7-4）X4

=304-3X4

=10X4

=40（只）。

答：赵大娘家养的公鸡有40只。

【点评】本题考查了比的应用，关键是得出公鸡比母鸡少7-4=3份，少30只。

11.（2分）（2022春•忻州期中）今天食堂买了8斤大米和12斤面粉。如果买两种食物花钱数相等。那

么大米和面粉的单价之比是3：2o

【分析】把买两种食物花钱数看作单位“1”，根据总价+数量=单价，所以用总价”1“分别除以买两

种食物的数量，求出买两种食物的单价，再根据比的意义，用大米的单价比上面粉的单价，求出了大米

和面粉的单价之比再判断对错。

【解答】解：A

812

19

=(24X-1)：(24X-J^)

812

=3：2

答：大米和面粉的单价之比是3：2。

故答案为：3：2。

【点评】此题主要依据比的意义，以及单价、数量和总价之间的关系解决问题。

12.（2分）（2022春•忻州期中）六（一）班女生人数的名相当于男生人数的2,则男生人数：女生人数

53

=6：5o

【分析］根据分数乘法的意义，一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几，所以女生人数的刍相

5

当于男生人数的2,就是女生人数乂2=男生人数义2,再把男生人数和2看作比例的外项，女生人数

3533

和刍看作比例的内项，写出一个比例，再计算即可解答。

5

【解答】解:女生人数乂'=男生人数x2,

53

则男生人数：女生人数=9：2

53

=（15X-1）：（15x2）

53

=12：10

=6：5

答：男生人数：女生人数=6：5o

故答案为：6,5。

【点评】解答本题关键是分数乘法的意义列出一个等式，再根据比例的基本性质计算。

13.（2分）（2021•兴宁市）李医生在两个相同的杯子里装满了酒精溶液，一个杯子中酒精与水的体积比

是3：2,另一个杯子中酒精与水的体积比是2：1,若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精与水的体积

比是19：IIo

【分析】根据题意，第一个杯子，酒精与水的体积比是3：2.酒精占杯子容量的3,水占杯子容量的2

55

；第二个杯子，酒精与水的体现比是2：1,酒精占杯子容量的2,水占杯子容量的』：最后将两杯酒精

33

所占的份数相加比两杯水所占份数的和。

20

=（且+世）：

15151515

11

1515

=19：11

故答案为：】9：11。

【点评】此题考查了比的应用，要求学生掌握。

三.判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）

14.（1分）（•洛龙区）在2：5中，如果比的前项加上6,要使比值不变，后项应该乘4。J（判断

对错）

【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。

【解答】解：在2：5中，如果比的前项加上6,即2+6=8,8+2=4,相当于前项乘4,要使比值不变,

后项应该乘4o

所以原题说法正确。

故答案为：

【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

15.（1分）（•新化县）走完同一路程甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是11：10。J（判

断对错）

【分析】把一段路程的长度看作“1”，根据路程2时间=速度，分别求出甲乙的速度，再写出相应的比，

根据比的基本性质化成最简整数比；据此判断即可。

【解答】解：（1:10）：（14-11）

=J_：J_

1011

=11：10

所以甲和乙的速度比是11：10,原题说法正确。

故答案为：VO

【点评】关键是把路程的长度看作“1”

,再根据路程、时间与速度之间的关系求出甲乙的速度，写出相应的比化简即可。

16.（1分）（•淅川县）用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6：1,乙长方形的长

与宽之比为2：1。那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面枳。X（判断对错）

【分析】正方形是长方形的特殊形式，一根铁丝围成的长方形中，是正方形时面积最大，即长与宽的比

21

值最小（为1）时，面积最大。分别求出甲长方形、乙长方形长与它的比值，比值小者面积大。

【解答】解:6：1=6

2：1=2

2<6

乙长方形的面积大于甲长方形的面积。

原题说法错谡。

故答案为：X。

【点评】关键明白：周长一定时，长方形的长与宽的比值为1时面枳最大，比值越大，面积越小。

17.（1分）（•都昌县）一个正方形的边长和一个圆直径都是心他们周长之比是4：Ji。>（判断

对错）

【分析】根据正方形的周长计算公式“S=4a”、根据圆的周长计算公式“S=nd”,分别求出正方形的

周长、圆的周长，再根据比的意义即可写出他们周长的比，再化成最简整数比。

【解答】解：4a：na=4：n

一个正方形的边长和一个圆直径都是a,他们周长之比是4：兀。

原题说法正确。

故答案为：Vo

【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是掌握正方形周长计算公式、圆周长计算公式。

18.（1分）（2020秋•雅安期末）小圆的半径是2cm,大圆的半径是3cm大、小两圆面积的比是9：4。

J（判断对错）

【分析】根据圆的面积公式：S="/，因为圆周率是一定的，所以大圆与小圆面积的比等于半径平方的

比。据此解答。

【解答】解：32：22=9：4

答：大圆与小圆的面积比是9：4。原题说法正确。

故答案为：Jo

【点评】此题主要考查圆的面现公式的应用，比的意义及应用。

四.计算能手（共1小题，满分8分，每小题8分）

19.（8分）化简比（写出具体的过程）.

1.25：0.25

3：1

48

22

2：0.2

3

3米：24米.

【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而

把比化成最简比.

【解答】解：1.25：0.25

=125：25

=(1254-25)：(254-25)

=5：1

一3:一7

48

=(2x8)：(-Z-X8)

48

=6：7

2：0.2

3

=(2x15)：(0.2X15)

3

=10：3

3米：24米

=(3+3)：(24-?3)

=1：8

【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整

数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数.

五.动手操作(共2小题，满分8分，每小题4分)

20.(4分)(2021秋•郑县期中)设定下图方格纸中每个小方珞是边长1c勿的正方形.

(1)画一个长方形，周长是20cm,长和宽的比是3：2.

(2)把右边的正方形按面积比2：3分成一个三角形和一个梯

23

形.

【分析】（1）知道长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3：2,可用按比例分配的解题思路求解：长

占长与宽和的2=3,宽占长与宽和2=2,根据分数乘法的意义求出长和宽，然后再作图即可；

3+253+25

（2）三角形的面积=底乂高：2,梯形的面积=（上底+下底）X高+2,把正方形分成一个三角形和一

个梯形后，它们面积的比是2：3,又因为它们的高相等，所以只要三角形的底：梯形的（上底+下底）

=2：3即可，即把正方形的边长平均分成5份，三角形的底占2份即可.

【解答】解：（1）20+2=10（厘米）

10X_^.

3+2

=10x3

5

=6（厘米）

10X，_

3+2

=10x2

5

=4（厘米）

长是6座米，宽是4厘米，画图如由图.

（2）梯形和三角形高相等，它们面积的比是2：3,所以只要三角形的底：梯形的（上底+下底）=2：3

=4：6,

那么三角形的底边可以占4个，梯形的上底占1格，下底占5格即可，作图如图.

24

【分析】根据三角形的面积计算公式“S=』M"，三角形的面积主要是由它的底与高决定的，在这里我

2

们可以画3个待等高的三角形，让它们的底分别为1：2：3,则它们的面积之比也是1：2：3。以长方形

的宽为三角形的高，长方形的底是6格，三角形的底分别为2格、4格、6格，正好是I：2：3。

【解答】解：把如图分成3个小三角形，使他们的面积比是1：2：3。

【点评】三角形的面积与三角形的形状无关，因此画法也不唯一。只要所画的三角形高相等，底为1：2：

3,其面积也是1：2：3,或底相等，高为1：2：3,其面积也是1：2：3,在此方格图上画，只能按所

画的三角形等高，底为1：2：3o

六.解决问题（共11小题，满分53分）

22.（4分）（•路桥区）一块长方形养鸡场的长与宽之比为4：3,张大伯用14（）米长的篱笆正好围绕养鸡

场一周。这块养鸡场的长和宽分别是多少米？

【分析】根据长方形的周长计算公式（a+b）”求出这块养鸡场的长、宽之和，把长、宽之和平均

分成（4+3）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份（长）、3份（宽）的长度。

【解答】解：1404-24-（4+3）

=70+7

=10（米）

10X4=40（米）

10X3=30（米）

25

答：这块养鸡场的长是40米，宽是30米。

【点评】此题考查J'比的应用。求出这块养鸡场的长、宽之和后，也可把比转化成分数，寻根据分数乘

法的意义解答。

23.（5分）（•巴东县）新冠肺炎疫情期间，口罩需要大量供应，某口罩生产公司有两个甲乙两个口罩厂

生产口罩，甲厂工人与乙厂工人人数比为4：5,现为了提高口罩产量，决定甲厂引进先进生产设备，并

新增T人20名。增加后甲厂与乙厂人数比为17：20.请问现在甲、乙两厂各有多少名T人？

【分析】设甲厂有x名，乙厂有区x名，根据增加后（甲厂人数+20名）：乙厂人数=17：20,列出比例

4

计算即可解答。

【解答】解：设甲厂有x名，乙厂有2r名。

4

（户20）：号=17：20

4

e*X17=20户400

4

国»%=20户400

4

旦¥=400

4

x=320

320X9=400（名）

4

答：甲厂有320名工人，乙厂有400名工人。

【点评】本题考查的是比的应川，理解和运用比的意义是解答关键。

24.（4分）（•荷泽）甲乙两车同时从尔8两城相对开出，甲车行完全程要10小时，甲乙两车的速度比

是4：5,当甲车行到全程的中点时，甲乙两车距离是90千米，尔两城的路程多少千米？

【分析】因为甲乙两车同时从力、〃两城相对开出，甲乙两车的速度比是4：5,所以当甲车行到全程的

中点时，乙午行到全程的（工乂立）处，所以甲乙两车距离是90千米占全程的（工乂立-工），用除法

24242

计算即可。

【解答】解：904-1）

242

=90+（区・2）

82

=904--1

8

26

=720（千米）

答：A.笈两城的路程720千米。

【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

25.（5分）（•五华区）社区超市运来苹果、梨、桃子共12（）千克，其中苹果的质量占总数的梨和桃

3

子质量比是4：5。社区超市运来多少千克梨？

【分析】先求苹果的质量，用总质星乘苹果的质量占总数的份数；用总质量减去苹果的质景就是梨和桃

子的质量；再用梨和桃子的总质量乘梨所占的份数，就是梨的质量。

【解答】解：苹果的质量：

120X-l=40（千克）

3

梨和桃子的质量：

120-40=80（千克）

梨所占的份数：4+（4+5）=1

9

80XA=^20（千克）

99

答：社区超市运来磔下克梨。

9

【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。

2G.（5分）（2022秋•富平县期木〉六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的」,