人教版小学数学六年级上册《数学广角》“鸡兔同笼”问题说课稿

人教版小学数学六年级上册《数学广角》

“鸡兔同笼”问题

说

课

稿

尊敬的各位领导、各位老师:

大家好！

我说课的内容是人教版义务教育课程标准教材六年级上册第七

单元数学广角“鸡兔同笼”问题。

首先，我说一下对教材的理解：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在

《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者

用解它的典型解法“假设法”来求解。但由于绝大多数学生是第一次

接触这类问题，对于典型解法“假设法”，理解起来有一定的困难，

所以，教材选择了学生容易接受的列表法,其目的是让学生经历列表、

尝试和不断调整的过程，从中体会列举的方法是解决问题的重要方

法。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻

辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。把数学思想方

法贯穿始终，巧用素材，有效提升、培养学生的逻辑推理能力，为学

生的终身发展奠定基础。

接下来是我对学情的分析：

六年级学生已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问

题的方法；而且也初步具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应

用意识与应用能力方面需进一步培养。

课程目标:基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生

活经验，遵循课程标准精神，我从知识与技能、过程与方法，情感、

态度与价值观三个方面制订以下教学目标：（1）使学生初步认识“鸡

兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（2）尝试用不同的方

法解决“鸡兔同笼”问题，理解用列表法、假设法或列方程的方法解

决鸡兔同笼问题的解题思路。（3）在解决问题的过程中培养渗透假

设的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。

教学重点:理解掌握用不同方法解决问题的不同思路。让学生感

受数学与日常生活之间的密切联系，培养学生分析解决问题的能力。

对学生进行数学文化的熏陶和感染。

教学难点：运用不同的方法解决问题的不同思路。

教法和学法：

针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水

平。我主要采用引导发现法，以及探究、讨论、交流等方法，以问题

引领学生进行尝试C使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感

受数学的价值。

课时分配：新授1课时，练习1课时。

教具学具准备：多媒体课件或挂图表格，游戏用具

说教学过程：

鉴于数学广角这一特殊课型，我将本课分为情境导入、探究新知、

巩固新知、课堂小结、课后拓展五个部分进行教学。在这五部分的教

学中，我把重点放在“探究新知”这一部分。目的在于使学生充分感

受数学的思维过程，培养学生的逻辑推理能力。

一、情境导入

教师要有目的地培养学生对学习的需要,激发学生的求知欲,提

高学生探究知识的能力。因此我根据鸡兔同笼问题的历史背景，创设

谈话情境：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代产

生了许多数学家和许多部数学名著，《孙子算经》就是其中一部，大

约在一千五百年前，书中记载了这样一道有趣的数学问题。接着课件

出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各

鉴于列表法的局限性，学生难于解决问题。于是我引导学生学习

更有效的假设法，这也是本课学习的难点C在假设法的教学中，我设

计了三个问题进行启发式教学：

①假设笼子里全都是鸡时，脚的总只数与实际的总脚数比较，你

发现了什么？（脚的总数比实际少了10只，26-8X2=10（只）脚）

②为什么脚的总数比实际少了10只？（因为把兔都看成是鸡了，

一只兔看成一只鸡少算2只脚1,（4-2）只脚）

③多少只兔看成鸡时会少10只脚呢？（10+（4-2）=5只兔）

解决了这三个问题后让学生尝试列式解答，求出兔有5只，鸡有

3只。

然后我因势利导提出假设笼子里全都是兔时，同学们能解决吗？

由于有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我就放手给学

生自己尝试，让学生自主合作交流完成并汇报成果。

教学中采用了扶放结合的教学手段，把学习的主动权交给学生，

让学生主动参与到学习的全过程，把握了方法，突破了难点，体验了

成功。充分体现了《新课标》提出的让学生成为课堂的主人的教学理

念。

3、方程法

对方程法，通过在过去的学习中，学生已有了较好的基础，当学

生假设兔为x只时，我引导学生思考鸡为什么用（8-x）只来表示，

然后让学生说出依据什么数量关系列出方程。同样设鸡为x只时，也

用这种方法来讲解°由于方程法思路清晰易于理解。因此老师注意引

导学生明确数量关系，使学生体会代数方法也是解决此类问题的好方

法。这充分体现了新课标“解决问题的方法不是唯一的，应从不同角

度全面思索问题”的理念。

经过三种方法的讨论练习，让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”

问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决

此类问题的一般性策略。然后让学生对策略作出选择来尝试解答情景

引入时的古题，并作出及时的评价，激励学生用多种方法解决问题。

这样的设计，意在通过比较让学生感受到不同方法的思维特点，感受

到方程法的一般性，也有利于下一个环节：巩固新知。

三、巩固新知

在这一环节中我设置了一个小游戏，让学生在玩中体会新知，应用新

知。将数枚2分和5分面值的硬币放入一个盒子，有教师摸出几枚硬

币，告诉学生硬币的总面值及总枚数，让学生算出有.2分、5分的硬

币各多少并说出是用什么方法算出的结果。反之，也可由学生摸取硬

币，教师来算出硬币个数，体现教学中教学相长的师生关系。在游戏

中加强对解题方法的理解

四、课堂小结

好的课堂总结可以使一般知识上升为理论，可以引起学生的共

鸣，发现自己掌握知识的程度。因此这堂课最后我设计了三个问题让

学生进行自我评价和谈收获：这节课我们学习了什么内容？你有什么

感想？你有什么收获？这样的设计能使前后知识系统化，达到温故的

目的。同时这有利于学生把所学知识网络化，形成一个完整的知识体

系。

五、课后拓展

为了开拓学生思维的积极性、灵活性、创造性。我让学有余力的

同学回家自学教材114页的阅读材料，认识古人解决“鸡兔同笼”问

题的思路和方法。让学生感受数学文化，了解鸡兔同笼的历史。渗透

爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热情，

板书设计

鸡兔同笼

列表法：

鸡876543210

兔012345678

脚161820222426283032

假设法:

①假笼子里设全是鸡，②假设笼子里全是兔

列式：26-8x2=10（只）8x4-26=6只脚

104-（4-2）=5（只）免6+2=3只鸡

8-5=3（只）鸡8-3=5只兔

答：笼子里有3只鸡，5