第3讲　力与曲线运动-高考物理二轮复习（含答案）

第第页第3讲力与曲线运动-高考物理二轮复习1．如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（）A． B．C． D．D.2．如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（）A．两颗鸟食同时抛出B．在N点接到的鸟食后抛出C．两颗鸟食平抛的初速度相同D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大3．将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.4m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1kg，重力加速度g取10m/s2。关于该小球，下列说法正确的有（）A．角速度为5rad/s B．线速度大小为4m/sC．向心加速度大小为10m/s2 D．所受支持力大小为1N考情分析：本讲内容在高考中多考查选择题，有时也会考查计算题，考点多渗透在与生产生活实际相联系的问题情景中，常结合牛顿运动定律、功能关系解决相关问题。学案】考点一曲线运动运动的合成与分解1.合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的凹侧。2.合力方向与速率变化的关系3.运动的合成与分解：根据运动的实际效果分解。位移、速度、加速度的合成与分解都遵循平行四边形定则。【例1】4．某质点在一竖直平面内运动，其水平方向的分运动情况和竖直方向的分运动情况分别如图甲、乙所示，初始时刻质点在坐标原点，竖直方向初速度为0，下列说法正确的是（）A．质点的运动轨迹是直线B．t=2s时，质点的合速度方向与水平方向成45°C．t=3s时，质点的合速度大小为13m/sD．t=4s时，质点的合位移大小为16m【例2】5．如图所示，套在光滑竖直杆上的物体A，通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与光滑水平面上的物体B相连接，A、B质量相同。现将A从与B等高处由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g，当细绳与竖直杆间的夹角为θ＝60°时，A下落的高度为h，此时物体B的速度大小为（）A．25gh B．45gh C．规律总结关联速度的三种模型绳关联（沿绳子方向的速度相同）杆关联（沿杆方向的速度相同）面关联（垂直接触面的速度相同）考点二抛体运动研究抛体运动的常用方法【例3】6．如图，某同学面向竖直墙上固定的靶盘水平投掷可视为质点的小球，不计空气阻力。小球打在靶盘上的得分区即可得到相应的分数。某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，在其他条件不变的情况下，下列调整方法可行的是（）A．投掷时球的初速度适当大些 B．投掷时球的初速度适当小些C．投掷时球的位置向前移动少许 D．投掷时球的位置向上移动少许【例4】7．如图所示，甲、乙两人进行击球训练，甲在A处将球以5m/s的速度水平击出，乙在比A处低1.25m的B处将球击回，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角应为（）A．45° B．53° C．60° D．75°方法技巧落点有限制的平抛运动分解速度模型分解位移模型【例5】8．某型号农田喷灌机如图所示，喷口出水速度的大小和方向均可调节。该喷灌机的最大喷水速度v＝10m/s，取重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14，忽略喷头距离地面的高度及空气阻力。则下列判断正确的是（）A．当喷口出水速度方向与水平面夹角θ＝30°时，喷灌的射程最远B．喷灌的射程最远时，水在空中的运行时间为22C．喷灌的射程最远为10mD．该喷灌机的最大喷灌面积为157m2方法技巧斜抛运动的一般处理方法考点三圆周运动圆周运动的建模和分析方法【例6】9．如图甲所示，游乐场里有一种空中飞椅游戏，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长L，水平杆长L0，小球的质量为m。不计绳子重力和空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．装置中绳子的拉力为mgtanθB．装置转动的角速度为gC．装置转动的周期为2πLD．装置旋转一周，小球的动量变化为0【例7】10．某公园内有一种可供游客娱乐的转盘，其示意图如图所示，转盘表面倾斜角度为θ。在转盘绕转轴匀速转动时，坐在其表面上的游客随转盘做匀速圆周运动。已知游客质量为m，游客到转轴的距离为R，游客和转盘表面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在转盘匀速转动过程中（）A．游客一定始终受到盘面的摩擦力B．盘面对游客的摩擦力始终指向转轴C．游客在最高点的线速度最小为gRD．转盘的最大角速度为（μcosθ－sinθ）方法技巧斜面上圆周运动临界问题的处理技巧倾斜转盘上的物体动力学方程临界情况最高点：mgsinθ±Ff＝mω2r最低点Ff－mgsinθ＝mω2r恰好通过最低点Ff＝μmgcosθ【例8】11．随着人们生活水平的提高，越来越多的人喜欢在家里或办公室摆放一些小玩具。图甲为一“永动摆件”玩具，可简化为图乙所示的示意图，其中ABCD为金属轨道，AB段竖直，BCD段为半径r＝5cm的圆弧。按下开关，弹射装置将质量m＝30g的小球从圆形平台中心洞口O竖直向下弹出，小球沿轨道运动至D点斜向上飞出，恰好落到平台最左端E点。已知圆形平台边缘半径R＝3cm，轨道最低点C与平台上表面的距离h＝12cm，不计金属轨道摩擦与空气阻力，重力加速度大小g＝10m/s2，半径O'D与水平方向夹角为37°，sin37°＝0.6。求：（1）小球从D点飞出时的速度大小vD；（2）小球运动到C点时，小球对轨道压力的大小F。“降维法”巧解三维空间中的抛体运动问题模型建构基本规律建构长方体模型，画出立体图形水平位移sx＝a2＋b2（面对角线），合位移s合＝a2＋b2＋h2（体对角线），初速度大小v0＝sg2h＝g总结：解决三维空间抛体问题，一般是将三维空间问题转化为二维平面问题，若是斜抛运动（最高点竖直方向速度为零），采用分段法结合逆向思维，将斜抛运动转化为平抛运动【典例】12．如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面内，斜面顶端AA'的离地高度h＝6m，在斜面底端BB'固定有竖直的足够大的挡板。现在AA'的中点O斜向上以不同速率抛出一小球，小球抛出时的速度方向与水平面间的夹角为45°，且速率的最大值为10m/s。已知重力加速度为10m/s2，忽略空气阻力的影响，则小球直接落在挡板上与A点等高的可能落点构成线段的长度为（）A．6m B．8m C．10m D．12m方法技巧“降维法”常见两大视角正视视角垂直于轨迹平面，一般在求“点对点”位移、速度偏角、末速度与水平面夹角等物理量时较方便俯视视角从上向下，一般在求水平位移时使用，如求物体从圆盘抛出、雨滴从雨伞边沿滑落等，求落点到圆心的水平距离时都可以从该视角分析

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】AB：设斜面倾角为θ，物块的初速度为v0，加速度大小为a，则水平方向上，

由速度与位移公式有（v0cosθ）2－vx2＝2axcosθ，变形得vx＝v02cos2θ－2axcosθ，则vx-x图像是抛物线的一部分，A、B错误；

CD：同理竖直方向上有（v0sinθ）2－vy2＝2aysinθ，变形得2．【答案】D【解析】【解答】AB.同学将两颗鸟食从O点水平抛出，鸟食做平抛运动，竖直方向下落高度h=12gt2，在M点鸟食运动时间短，在N点鸟食运动时间长，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食，故N点鸟食先抛出，故AB错误；

CD.根据轨迹可知二者如果在某位置具有同一水平位移，则N点鸟食下落高度更大，运动时间更长，水平方向做匀速运动，故N点鸟食初速度更小，M点鸟食初速度更大，故C错误，D正确。3．【答案】A,C【解析】【解答】AD．对小球受力分析，可知

竖直方向，Nsinθ=mg

水平方向，Ncos解得N=mgsin故A正确，D错误；B．由v=ωR故B错误；C．由an=故C正确；故D错误。故选AC。【分析】本题主要考查圆锥摆问题，理解指向圆心的合力提供向心力是解题关键。

对小球受力分析，竖直和水平分别列方程，求得小球所受支持力；结合向心力公式求得角速度，根据线速度与角速度关系求得线速度；根据向心加速度公式求得向心加速度。4．【答案】B,C【解析】【解答】A．由于质点水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，质点速度方向和受力方向不在同一直线上，物体做曲线运动，A错误；B．t=2s时，质点竖直方向上的速度质点的合速度方向与水平方向的夹角tan质点的合速度方向与水平方向成45°，B正确；C．t=3s时，竖直方向上的速度质点合速度的大小为v=vD．t=4s时，质点水平方向位移为质点竖直方向上的位移y=故质点的合位移大小为s=x故答案为：BC。

【分析】先根据分运动图像确定水平方向为匀速直线运动、竖直方向为初速度为0的匀加速直线运动，再通过运动学公式计算不同时刻的速度与位移，最后分析轨迹和各选项。5．【答案】A【解析】【解答】设物体A下落高度为h时，物体A的速度大小为vA，物体B的速度大小为vB，

此时有vA＝vBcos60°＝2vB，物体A、B组成的系统机械能守恒，则有mgh＝12mvA2＋12mvB6．【答案】B【解析】【解答】小球在空中做平抛运动，根据平抛运动规律有h＝12gt2，x＝v0t，联立可得h＝gx22v02；

某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，应使小球打在靶盘上的位置向下移动；

在其他条件不变的情况下，投掷时球的初速度适当小些、投掷时球的位置向后移动少许、投掷时球的位置向下移动少许。

故答案为：B

7．【答案】A【解析】【解答】A球在空中做平抛运动，运动时间为t＝2hg＝2×1.2510s＝0.5s，

则球击中球拍时竖直方向的速度大小为vy＝gt＝10×0.5m/s＝5m/s，

若要使球垂直击中乙球拍，则乙接球时球拍与水平方向的夹角的正切值应为tanθ＝vxvy8．【答案】C【解析】【解答】A：水流做斜抛运动，则有x＝vcosθ·t，－vsinθ＝vsinθ－gt，

解得x＝v2sin2θg，可知，当喷口出水速度方向与水平面夹角θ＝45°时，喷灌的射程最远，故A错误；

B：结合上述分析可知，当喷口出水速度方向与水平面夹角θ＝45°时，喷灌的射程最远，

此时水在空中的运行时间为t＝2vsinθg＝2vg＝2s，故B错误；

C：结合上述分析可知，喷灌的射程最远为xmax＝v9．【答案】D【解析】【解答】A：小球受力分析如图所示

小球受到重力和绳子的拉力作用，重力和绳子的拉力的合力提供向心力，则Tcosθ＝mg，解得T＝mgcosθ，故A错误；

BC：由牛顿第二定律mgtanθ＝mRω2，其中圆周运动的半径为R＝L·sinθ＋L0，联立解得装置转动的角速度为ω＝gtanθL0＋Lsinθ，装置转动的周期为T＝2π10．【答案】D【解析】【解答】A：客处于最高点时，如果重力沿转盘表面方向的分力刚好提供向心力，则此时游客受到盘面的摩擦力为0，故A错误；

BC：游客处于最高点时，如果重力沿转盘表面方向的分力刚好提供向心力，则有mgsinθ＝mv2R，解得v＝gRsinθ，若重力沿转盘表面方向的分力大于所需的向心力，则盘面对游客的摩擦力背向转轴，此时游客在最高点的线速度小于gRsinθ，故B、C错误；

D：在最低点时，根据牛顿第二定律可得f－mgsinθ＝mω2R，又f≤μN＝μmgcosθ，联立可得ω≤（μcosθ－sinθ）gR，则转盘的最大角速度为11．【答案】（1）解：球由D点运动至E点过程中做斜上抛运动，水平方向和竖直方向分别有vDsin37°·t＝R＋r＋rcos37°vDcos37°·t－12gt2两式联立，解得vD＝153（2）解：小球由C点运动至D点过程中，根据动能定理有－mgr（1＋sin37°）＝12m