贵州省遵义市2025-2026学年度第二学期期中考试卷七年级数学（含答案）

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页贵州省遵义市2025—2026学年度第二学期期中考试卷七年级数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．单选题1．8的立方根是（

）A． B． C．2 D．2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（

）．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（

）A． B． C． D．4．下列各数中，无理数是（

）A． B． C．0 D．5．如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（

）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．两点确定一条直线 D．过一点可以作无数条直线6．点向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点Q，则点Q坐标为（

）A． B． C． D．7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（

）A．点 B．点 C．点 D．点8．下列命题中，是真命题的是（

）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．同旁内角相等，两直线平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9．如图，船位于船的北偏东，处．用方向角和距离描述船相对于船的位置，下列说法正确的是（

）A．船位于船的北偏东，处B．船位于船的南偏西，处C．船位于船的北偏东，处D．船位于船的南偏西，处10．下列图形中，由，能判断直线的是（

）A． B． C． D．11．如图，用面积为的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长是（

）A． B． C． D．12．如图，将长方形沿折叠后，与交于G点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．二．填空题1．比较大小：______．（填“”或“”）2．命题“实数的平方是正数”是假命题，可以举反例_________．3．如图，，垂足为，直线经过点，，则__________．4．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，⋯⋯则点的坐标是__________．三．解答题1．计算：(1)；(2)．2．如图，直线相交于点O，．(1)的对顶角是；邻补角是；(2)若平分，求的度数．3．在下面的括号内，填上推理的依据．如图，，．求证：．证明：（已知），又（①____________________），（等量代换），（②____________________），（③____________________）．（已知），（内错角相等，两直线平行），（④____________________），（⑤____________________）．4．如图，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点和点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．(1)建立平面直角坐标系，使点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是__________；(2)过点作的平行线，点在点右侧且在格点上；(3)经过平移，三角形的顶点移到点，画出平移后的三角形．5．已知的算术平方根是3，的立方根是1，a与c互为相反数．(1)求出a，b，c的值；(2)求的平方根．6．如图，于点，于点．(1)若，求的度数；(2)若与互补，判断与是否平行，并说明理由．7．对于无理数，因为，所以的整数部分是1，小数部分是．请仿照上面的方法解答下列问题：(1)的整数部分是__________，小数部分是__________；(2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．8．在平面直角坐标系中，已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标：(1)若点在轴上，求点的坐标；(2)点在第二象限，到轴、轴的距离相等，求点的坐标(3)若点，且轴，求点的坐标9．【问题初探】（）数学活动课上，王老师给出如下问题：如图，，点在，之间且点在点右侧，求证：；【类比探究】（）李明对王老师给出的问题进行了改编：如图，，点在，之间且点在点左侧，直接写出，，之间的数量关系；【学以致用】（）如图是超市购物车，图是其侧面示意图，已知，，测量得知，，求的度数．答案第1页，共SECTIONPAGES1页贵州省遵义市2025—2026学年度第二学期期中考试卷七年级数学参考答案：一．单选题1．【答案】C【解析】【解答】解：∵，∴根据立方根的定义，的立方根是．2．【答案】B【解析】【解答】在平面直角坐标系中，第一象限的点的坐标特征为，第二象限为，第三象限为，第四象限为．点的横坐标为负，纵坐标为正，符合第二象限的坐标特征．因此，该点位于第二象限，故选B．3．【答案】D【解析】【解答】解：依题意，观察四个选项，能用其中一部分平移得到的是D选项．4．【答案】A【解析】【解答】解：A、是无限不循序小数，是无理数，符合题意；B、，是有理数，不符合题意；C、是整数，是有理数，不符合题意；D、是分数，是有理数，不符合题意；故选：A．5．【答案】B【解析】【解答】解：∵，∴在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是垂线段最短，故选：B．6．【答案】D【解析】【解答】解：∵点向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点Q，∴点Q坐标为，即

，故选：D．7．【答案】D【解析】【解答】解：，即，∴，∴实数在与之间，即在数轴上表示实数的点可能是点．8．【答案】D【解析】【解答】解：对于A，相等的角不一定是对顶角，例如角平分线分出的两个角相等但不是对顶角，因此A是假命题；对于B，只有两条平行直线被第三条直线所截，内错角才相等，原命题缺少平行条件，因此B是假命题；对于C，平行线的判定定理为同旁内角互补，两直线平行，原命题条件错误，因此C是假命题；对于D，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，符合垂线的基本性质，因此D是真命题．9．【答案】B【解析】【解答】解：∵船位于船的北偏东，处．∴船位于船的南偏西，处．10．【答案】C【解析】【解答】解：∵，∴，A不符合题意；B选项中不能得到，不符合题意；如图，∵，，∴，∴，C符合题意；D选项中不能得到，不符合题意；11．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得，大正方形的面积为，∴大正方形的边长是，故选：．12．【答案】B【解析】【解答】解：∵长方形沿折叠后，，∴，∴，由折叠可知，，∴，故选：B．二．填空题1．【答案】【解析】【解答】解：，，，，，故答案为：．2．【答案】0【解析】【解答】解：当时，，0不是正数，因此命题“实数a的平方是正数”是假命题．故答案为：0．3．【答案】【解析】【解答】解：∵∴∵∴∴．4．【答案】【解析】【解答】解：由题意该点按“上→右→下→下→右→上”的方向每6次一循环的规律移动，且每移动一个循环向右移动2个单位长度（每移动3次向右移动1个单位长度）．，点的纵坐标与点的纵坐标相同，为．，点的横坐标为675，点的坐标是．三．解答题1．【答案】(1)(2)【解析】【解答】（1）解：．（2）解：．2．【答案】(1)；(2)【解析】【解答】（1）解：由对顶角的定义得：的对顶角是；由邻补角的定义得：邻补角是；故答案为：．（2）∵平分，∴，∵与互为邻补角，∴，∴．3．【答案】①对顶角相等

②同位角相等，两直线平行

③两直线平行，同位角相等④两直线平行，内错角相等

⑤等量代换【解析】【解答】（已知），又（对顶角相等），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．（已知），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（等量代换）．4．【答案】(1)见解析，(2)见解析(3)见解析【解析】【解答】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示．∴（2）解：如图，即为所求．（3）解：如图，三角形即为所求．5．【答案】(1)(2)【解析】【解答】（1）解：∵的算术平方根是3，∴，∴；∵的立方根是1，∴，∴；∵与互为相反数，∴；（2）解：∵，∴，∴的平方根为．6．【答案】(1)；(2)，理由见解析【解析】【解答】（1）解：，，，，，且，；（2）解：，理由如下：与互补，，由（1）知，，，．7．【答案】(1)2；(2)【解析】【解答】（1）解：根据题意可得，，则的整数部分是：，小数部分是；（2）解：，即，，的整数部分为11，小数部分为，即．．8．