七台河职业学院《高等数学 BⅡ》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………七台河职业学院《高等数学BⅡ》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(3x)−tan(2x)x3=

2.若函数f(x)=ln(x+1)+0xet2 dt，则f$$5.$\int\frac{dx}{x\sqrt{1-x^2}}=$6.\mathrm{微分方程}$y''-4y'+4y=0$\mathrm{的通解为}$$

7.级数n=1$$8.\mathrm{设}$z=u^2+v^2$\mathrm{，其中}$u=x+y$\mathrm{，}$v=x-y$\mathrm{，则}$\frac{\partialz}{\partialx}=$9.$\iint_D(x+y)\,dx\,dy$\mathrm{，其中}$D$\mathrm{为区域}$\{(x,y)\mid0\leqx\leq1,0\leqy\leqx^2\}$\mathrm{的值为}$$

10.limn→∞1nk=1n1$$(A)$f(x)=|x|$,(B)$f(x)=x^2\sin\left(\frac{1}{x}\right)$,(C)$f(x)=e^{-\frac{1}{x^2}}$,(D)$f(x)=\ln(1+x)$2.\mathrm{若}$\lim_{x\toa}\frac{f(x)-f(a)}{(x-a)^2}=1$\mathrm{，则}$f(x)$\mathrm{在}$x=a$\mathrm{处}$$

(A)可导，f'(a)≠0,(B)不可导,(C)可导，f'($$(A)$\frac{1}{2}\ln2$,(B)$\ln2$,(C)$1$,(D)$0$4.\mathrm{级数}$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n^p}$\mathrm{绝对收敛当且仅当}$p>$(A)1,(B)2,(C)0,(D)35.\mathrm{若}$f(x,y)=x^2+y^2+2xy$\mathrm{，则}$\nablaf(1,1)=$(A)$(4,4)$,(B)$(2,2)$,(C)$(0,0)$,(D)$(-2,-2)$6.\mathrm{微分方程}$y'+y=e^{-x}$\mathrm{的通解为}$$

(A)y=Ce−x+

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