三江学院《大学高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
三江学院《大学高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………三江学院《大学高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=limn→∞xn1+xn+x2n，则f(x)的表达式为_________。

2.函数f(x)=ln(1+x)x在x→0时的洛必达型极限为_________。

3.若f(x)=sin(x2)，则f'(x)的表达式为_________。

4.不定积分∫x1+x2 dx的结果为_________。

5.若f(x)=0xtsin(t2) dt，则f'(x)的表达式为_________。

6.二重积分D​ex+y dx dy的结果为_________，其中D为0≤x≤1，0≤y≤x。

7.级数n=1∞(−1)nn⋅2n的收敛性为_________（收敛/发散）。

8.幂级数n=0∞xnn!的收敛域为_________。

9.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为_________。

10.曲线x2+y2=1在点(1,0)处的切线方程为_________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与x2等价的是_________。

A.sin(x)

B.x−x36

C.tan(x)

D.1−cos(x)

2.极限limx→∞x3+2x+1x2+3的值为_________。

A.1

B.0

C.∞

D.-1

3.若f(x)在x=0处可导且f(0)=0，则limx→0f(x)x等于______

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