上海交通大学《医用高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海交通大学《医用高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xt2+1t4+1 dt，则f'(x)=。

2.极限limx→0sin(2x)−tan(2x)x3=。

3.设y=x2lnx，则y(4)(1)=。

4.函数f(x)=x2x2−1在x=1处的罗必塔法则极限为。

5.曲线y=e−xsinx在[0,2π]上的弧长为。

6.若∫dxx1−(lnx)2=arcsin(lnx)+C，则∫dxxlnx1−(lnx)2=。

7.级数n=1∞(−1)nn⋅lnn的敛散性为。

8.幂级数n=0∞xnn!的收敛域为。

9.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为。

10.设F(x,y)=(x2y,xy2)，则C​F⋅dr=0（其中C为不经过原点的闭曲线）的原因是。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可微的有（）。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e|x|

D.f(x)=ln(1+x2)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的几何意义是（）。

A.以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积

B.以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积

C.以y=f(x)为边界的旋转体体积

D.以y=f(x)为边界的旋转体体积

3.下列级数中，绝对收敛的有（）。

A.n=1∞

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