上海体育大学《高等数学 C（上）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海体育大学《高等数学C（上）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=limn→∞xn(ex−1)1+x+x2+⋯+xn，则f'(0)=

2.函数z=arctanxy的二阶偏导数∂2z∂x∂y在点(1,1)处的值为

3.级数n=1∞lnnn2的敛散性为

4.微分方程y″−4y'+3y=e2x的通解为

5.设f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的估计式为

6.曲线y=x3−3x2+2的拐点坐标为

7.级数n=1∞(−1)nn!的和为

8.设F(x)=0xf(t) dt，其中f(x)连续，则F″(x)=

9.微分方程y'+y=sinx的通解为

10.设A=1234，则det(A−1)=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与x等价的是（）

A.sinx

B.tanx

C.x2

D.ex−1

2.设f(x)=x2sin1x，则f(x)在x=0处（）

A.不连续

B.连续但不可导

C.可导且导数为0

D.可导且导数不为0

3.下列级数中，收敛的是（）

A.n=1∞1n

B.n=1∞1n2

C.n=1∞1n

D.n=1∞n

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