上海健康医学院《高等数学 A I》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海健康医学院《高等数学AI》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.设y=x2sinx，则y(4)(0)=

3.函数f(x)=x2+1在区间[−1,1]上的最小值为

4.反常积分1∞1x2+x dx=

5.级数n=1∞(−1)nn⋅2n的和为

6.微分方程y'+y=e−x满足初始条件y(0)=1的解为

7.设F(x,y)=(xsiny,ycosx)，则F在点(1,0)处的旋度∇×F=

8.参数方程x=t2+1,y=t3−t所确定曲线在t=1处的法线方程为

9.曲面z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程为

10.函数f(x)=11−x在x=0处的泰勒级数展开式的前三项为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时，等价于x的是

A.sinx

B.tanx

C.ln(1+x)

D.ex−1

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的几何意义为

A.曲线y=f(x)与x-轴围成的面积

B.曲线y=f(x)与y-轴围成的面积

C.曲线y=f(x)与x-轴围成的体积

D.曲线y=f(x)与y-轴围成的体积

3.微分方程y″−4y=

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