上海健康医学院《高等数学 E（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海健康医学院《高等数学E（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______.

2.函数y=x3−3x2+2的二阶导数为_______.

3.若0ax21+x3 dx=8，则a=_______.

4.极限limn→∞an+bnan−bn（a>b>0）的值为_______.

5.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为_______（绝对收敛/条件收敛/发散）.

6.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为_______.

7.函数z=1x+y的偏导数∂z∂x=_______.

8.若F=(x2,y2)，则C​F⋅dr（沿闭曲线C）的值为_______（其中C为单位圆周）.

9.函数f(x)=exsinx的麦克劳林级数前四项为_______.

10.设A=1234，则det(A)=_______.

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是（_______）

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则abf(x) dx的几何意义为（_______）

A.曲线y=f(x)与x-轴围成的面积

B.曲线y=f(x)与y-轴围成的面积

C.柱体的体积

D.球体的体积

3.级数n=1∞n2n的和为（_______）

A.2

B.4

C.43

D.发散

4

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