上海兴伟学院《高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海兴伟学院《高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______.

2.函数f(x)=x3−3x+2的二阶导数为_______.

3.若函数y=esinx，则dydx=_______.

4.不定积分∫1x2+2x+2 dx=_______.

5.极限limn→∞1+1n3n的值为_______.

6.若函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处沿方向向量v=(1,1)的方向导数为_______.

7.二重积分D​ex+y dA，其中D为区域{(x,y)∣0≤x≤1,0≤y≤1}，值为_______.

8.级数n=1∞(−1)nn2的敛散性为_______.

9.微分方程y″−4y=0的通解为_______.

10.椭球面x2a2+y2b2+z2c2=1在点(a,0,0)处的切平面方程为_______.

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可导的是_______.

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=ln(1+x)

2.若limx→af(x)−f(a)(x−a)2=1，则f(x)在x=a处_______.

A.不可导

B.可导且f'(a)≠0

C.可导且f'(a)=0

D.无法判断

3.下列级数中，条件收敛的是_______.

A.n=1∞1n

B.n=1∞(−1)nn2

C.n=1∞1np（p>1）

D.n=1∞(−1)n

4.若f(x,y)在区域D上连续，则下列说法正确的是___

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