上海中医药大学《高等数学 II》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海中医药大学《高等数学II》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f'(x)=。

2.设y=x2lnx，则y(4)(1)=。

3.级数n=1∞n2n的和为。

4.函数z=xyln(xy)的全微分dz=。

5.微分方程y″−4y=0的通解为。

6.设F(x,y)=(x2y,x3−y2)，则∂∂x∂Q∂y−∂P∂x=，其中P=x2y，Q=x3−y2。

7.曲线Γ:x&=t2y&=t3z&=t4在t=1处的切向量为。

8.设A=1234，则det(A)=。

9.级数n=1∞(−1)nnn的收敛性为。

10.设L为从点(0,0)到点(1,1)的直线段，则L​(x+y) ds=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可导的是。

A.f(x)=|x|3

B.f(x)=xsin1x

C.f(x)=sin(x2)

D.f(x)=x2x≥0−x2x<0

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的值。

A.一定大于abf(x) dx

B.一定小于abf(x) dx

C.等于abf(x) dx

D.无法确定

3.微分方程y″+y=cosx的特解形式为。

A.yp=Acosx+Bsinx

B.yp=x(A

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