金太阳云南省2026届高三下学期4月联考（26-338C）数学+答案

注意事项：答题卡上。写在本试卷上无效。题目要求的.1.已知全集U={x|-1<x<5},CoA={x|-1<x<2},则集合A=A.(x|2<x≤5}B.{x|2≤x≤5}C.{x|2<x<5}D.{x|2≤x<5}2.复数(3+i)(1—2i)的实部与虚部之和为3.已知函数f(x)=2e—3ax的极值点为0,则a=4.已知F₁,F₂分别是双曲线C:,b>0)的左、右焦点，C上6.从三棱台的9条棱中选2条，则这2条棱不平行的选法种数为底座)如图2所示，已知该碗的底座高为1cm,曲线AC,BD均是焦点到准线的距离为5cmA.8cmB.9c二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如图，这是全国2025年下半年商品零售额和餐饮收入同A.商品零售额同比增长速度的极差为2.9%B.商品零售额同比增长速度逐渐降低C.餐饮收人同比增长速度的30%分位数为1.1%D.餐饮收入同比增长速度的平均数小于2%10.已知函数g(x)=ax,则下列结论正确的是B.f(x)的图象关于直线对称C.f(x)在上的值域为[1,2]11.若首项为c(c>0)的数列{an}满足anan+1=(n+1)(n+2),则C.不存在c,使得{aπ}是递增数列12.已知向量a=(一3,5),b=(2,m),且a//b,则m=▲.15.(13分)(2)若△ABC的周长为2√13+8,求b.16.(15分)AD,PC的中点.过点D的直线l与PA平行，且l⊥BE.(2)求平面PAB与平面BEF夹角的余弦值.17.(15分)(2)讨论f(x)的单调性.18.(17分)(1)求E的方程.(1)若n=2,求甲恰好购买3件玩具就集齐2种不同类型的卡片的概率.(2)在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0<p<1),用k(k∈N+,k≤n)表示事件A首次发生时的试验次数，且k的分2,…,n,则随机变量k服从几何分布，该几何分布的期望已知甲集齐n种不同类型的卡片恰好需要购买的玩具数为Xₙ.高三数学参考答案123456789DACDDBAC6的选法种数为36—3=33.设由等比数列的性质得a₃a₆=a4as=27.由S₅-S₄=a₄+6,得as=a₄+6.由xx该抛物线的方程为x²=10y.设B(xB,yB),D(xD,yD),以该碗的高度为9+1=10cm.商品零售额同比增长速度的极差为4%—0.7%=3.3%,A错误.商品零售额同比增长速度逐渐降低，B正确.因为6×30%=1.8,所以餐饮收入同比增长速度的30%分位数为1.1%,数大于2%,D错误.,, ,得a₂n-1=nc,得a19=10c,A正确.由anan+1=(n+1)(n+【高三数学·参考答案第2页(共6页)】令x=0,得f(1)=f(0)—3=—3.令x=1,得f(2)=f(1)-3=—6.故f(-2)=-f(2)=6.的半径为R.易得,P'P=因为PA⊥AB,AB∩BE=B,ABC底面ABCD,BEC底面ABCD,…4分F(1,1,1),得BE=(-2,1,0),EF=(1,0,1令x=1,则y=2,z=-1,得n=(1,2,—1)12分所以平面PAB与平面BEF夹角的余弦值为………15分解：(1)f'(x)=x²-2ax1分则f'(一1)=1+2a2分所以1+2a=3,得a=14分所以l的方程为,即9x—3y+8=0.7分(2)f'(x)=x²—2ax=x(x-当a=0时，f'(x)=x²≥0,则f(x)在R上单调递增9分当a<0时，令f'(x)>0,得x<2a或x>0,令f'(x)<0,得2a<x<011分所以f(x)在(一∞,2a),(0,十∞)上单调递增，在(2a,0)上单调递减12分当a>0时，令f'(x)>0,得x<0或x>2a,令f'(x)<0,得0<x<2a13分所以f(x)在(一∞,0),(2a,十∞)上单调递增，在(0,2a)上单调递减15分解：(1)设a=2t(t>0),则b=√3t,则E的方程………1分因为E经过点,得t²=1.2分故E的方程……………3分(2)(i)设A(x₁,y1),B(x₂,y2),由……4分则…………………7分【高三数学·参考答案第4页(共6页)】【高三数学·参考答案第5页(共6页)】(ii)直线l₁:y=k₁(x—1)+1=k₁x—k₁+1.由k₁+k₂=1,得l₁:y=k₁x+k₂.……9分,…