第八单元《探索乐园》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册

第八单元《探索乐园》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册一、学情分析三年级学生已具备基础的观察、比较和简单归纳能力，在之前的学习中接触过图形、数字的简单规律，对趣味探索类内容兴趣浓厚。但学生思维仍以具体形象为主，抽象概括规律、用数学语言精准表述规律的能力较弱；面对逻辑推理问题时，易出现信息梳理混乱、推理条理不清、表达不完整的情况。同时，学生个体差异明显，部分学生能快速发现规律，部分学生需借助实物、图表等直观支撑。本节课需依托教材具象案例，通过动手操作、图表辅助、互动交流，引导学生逐步掌握规律探索与简单推理的方法，落实思维能力培养。二、教材分析《探索乐园》是冀教版（2026新教材）三年级下册第八单元内容，作为学期末的思维拓展单元，包含图形规律探索、简单逻辑推理两大核心主题，对应教材例1、例2、例3内容。教材编排遵循“直观到抽象、简单到复杂”原则：先通过“摆扣子、摆小棒”等动手活动，引导学生发现图形排列与数量变化的规律；再结合“属相判断、职业匹配”等生活情境，教授表格法、排除法等简单逻辑推理方法。本单元是对前期数学思维的综合提升，侧重培养学生的归纳推理、逻辑分析、数学表达能力，为后续高年级复杂规律探索、逻辑推理及数学证明奠定基础，兼具趣味性、思维性和应用性，是落实数学核心素养的重要载体。三、核心素养教学目标1.推理意识：经历观察、操作、猜想、归纳的过程，能发现图形排列、数量变化的简单规律；能借助表格、连线等方法，梳理信息并进行简单逻辑推理，清晰表达推理思路。2.几何直观：借助图形摆放、数量统计表、推理表格等直观工具，将抽象规律、复杂推理转化为可视化内容，降低思维难度，构建清晰的思考路径。3.模型意识：能从具体图形、生活情境中抽象出规律模型（如“每行个数×每列个数=总数”）和推理模型（如表格排除法），并运用模型解决同类问题。4.应用意识：能运用规律探索、逻辑推理的方法，解决教材例题及生活中的简单趣味问题，感受数学思维的实用性，激发数学探索兴趣。5.数学表达：能有条理地描述规律内容、推理过程，用规范的数学语言或符号记录思考结果，提升思维的条理性和表达的准确性。四、教学重难点重点：发现图形排列、数量变化的简单规律并能运用规律推算；掌握表格法、排除法等简单逻辑推理方法。难点：从图形变化中抽象出数量规律并精准表述；梳理复杂信息，有条理地完成逻辑推理并清晰表达推理依据。五、教学过程（2课时）第一课时：图形规律探索（教材例1、例2）（一）情境导入，激发兴趣师：同学们，今天我们走进“探索乐园”，这里藏着很多数学小秘密，需要大家用眼睛观察、动手操作、动脑思考来发现。首先我们来看一组有趣的图形，（课件出示教材例1扣子图：图①1个扣子、图②4个扣子、图③9个扣子，排列成正方形）大家仔细观察，这几组扣子是怎么摆的？数量有什么变化？生1：图①是1个扣子，摆成1行1列；图②是4个扣子，摆成2行2列；图③是9个扣子，摆成3行3列。

生2：扣子数量越来越多，1、4、9，好像和图的序号有关系。

师：大家观察得很仔细！这节课我们就一起来探索图形排列中的规律，学会发现规律、总结规律、运用规律解决问题。（二）教材例1精讲：正方形扣子排列规律师：我们打开教材第92页，看例1的内容，大家先按要求，用○代替扣子，画出图①、图②、图③，同桌互相检查，画完后观察并完成统计表。1.动手操作，完成统计表（课件出示教材例1统计表）图号每行扣子个数每列扣子个数扣子总个数①111②224③339师：谁来说说你填的结果？和课件上的一样吗？

生：一样，图①每行每列都是1，总数1；图②每行每列都是2，总数4；图③每行每列都是3，总数9。

2.观察对比，发现规律

师：仔细观察表格中的数据，小组讨论：每行扣子个数、每列扣子个数和图号有什么关系？扣子总个数和每行、每列个数有什么关系？

（学生小组讨论，教师巡视指导）

师：谁来分享你们的发现？

生1：图号是几，每行、每列的扣子个数就是几，图号和每行、每列个数相等。

生2：扣子总个数等于每行个数乘每列个数，1×1=1，2×2=4，3×3=9。

师：总结得非常精准！（板书规律）图号=每行扣子个数=每列扣子个数；扣子总个数=每行个数×每列个数。

3.运用规律，推算拓展

师：根据我们发现的规律，想一想，图④应该每行、每列有几个扣子？总个数是多少？图⑥呢？图⑩呢？

生1：图④每行每列4个，总数4×4=16个。

生2：图⑥总数6×6=36个，图⑩总数10×10=100个。

师：完全正确！我们可以用规律快速推算，不用再一个个画、一个个数了。

设计意图：结合教材例1，通过“画图形—填表格—找关系—推规律—做推算”的流程，引导学生经历规律探索的完整过程，从直观图形到抽象数量关系，落实几何直观与推理意识，培养归纳总结能力。（三）教材例2精讲：小棒摆放规律师：我们接着看教材第93页例2，这是用小棒摆的正方形，（课件出示：图①1个正方形用4根小棒、图②2个正方形用7根小棒、图③3个正方形用10根小棒）大家先观察，摆1个、2个、3个正方形分别用几根小棒？同桌合作，动手摆一摆，验证一下，再完成统计表。1.动手验证，填写表格（课件出示教材例2统计表）正方形个数1234…小棒根数4710…师：摆4个正方形需要几根小棒？大家摆一摆，数一数。

生：摆4个正方形用13根小棒。

师：为什么摆2个正方形不是用8根，而是7根？摆3个不是12根，而是10根？

生：因为两个正方形拼在一起，有1根小棒是共用的，不用重复摆；三个正方形拼在一起，有2根共用小棒。

2.分析数据，总结规律

师：我们看小棒根数：4、7、10、13，相邻两个数差几？

生：差3，7-4=3，10-7=3，13-10=3。

师：小组讨论：小棒根数和正方形个数有什么关系？能不能用一个式子表示？

（学生讨论，教师引导）

师：谁来说说你的想法？

生1：摆1个正方形：4=3×1+1；摆2个：7=3×2+1；摆3个：10=3×3+1；摆4个：13=3×4+1。

生2：小棒根数=3×正方形个数+1。

师：太厉害了！（板书规律）摆n个正方形，小棒根数=3n+1。

3.规律应用，巩固练习

师：根据规律，摆5个正方形需要几根小棒？摆10个呢？

生1：3×5+1=16根。

生2：3×10+1=31根。

师：如果用31根小棒，能摆几个正方形？

生：（31-1）÷3=10个。

设计意图：依托教材例2，通过“摆小棒—找共用边—析数据差—推数量关系—正反应用”，突破“共用边”这一关键，引导学生从具体操作到抽象公式，深化规律探索方法，落实推理意识与模型意识。（四）对比总结，梳理方法师：今天我们探索了两种图形规律，例1是正方形扣子排列，规律是每行每列个数等于图号，总数是边长乘边长；例2是拼摆正方形小棒，规律是小棒根数=3×个数+1。大家想一想，我们探索图形规律的步骤是什么？

生1：先观察图形的样子、排列方式。

生2：再数数量、填表格，找数量之间的关系。

生3：然后总结规律，最后用规律推算。

师：总结得很好！观察图形→统计数量→分析关系→归纳规律→运用推算，这就是探索图形规律的通用方法。（五）课堂练习，巩固提升师：完成教材第93页“练一练”第1、2题，先独立观察、找规律，再填空，同桌互相检查，重点说说你发现的规律。

（学生练习，教师巡视，针对易错点指导：如第1题图形递增规律、第2题数字规律）

师：我们一起核对答案，指名说说规律和解题思路。第二课时：简单逻辑推理（教材例3）（一）复习导入，衔接新知师：上节课我们探索了图形中的规律，学会了观察、归纳、运用规律。这节课我们走进“探索乐园”的另一站——简单逻辑推理。生活中我们经常会遇到“猜属相、猜职业、猜物品”的问题，需要根据给出的信息，一步步分析、判断，找出答案，这就是逻辑推理。今天我们就结合教材例题，学习推理的方法，让我们的思考更有条理、更严谨。（二）教材例3精讲：属相推理（表格排除法）师：我们打开教材第94页例3，读一读题目：小明、小立、小峰三人，分别属牛、虎、兔。小明不属牛，小立的属相是吃肉的动物，小峰不属虎。猜一猜，他们三人分别属什么？1.梳理信息，明确条件

师：谁来找出题目中的关键信息？

生1：三人：小明、小立、小峰；三个属相：牛、虎、兔，每人一个，不重复。

生2：条件1：小明不属牛；条件2：小立的属相是吃肉的动物；条件3：小峰不属虎。

师：先解决条件2，牛、虎、兔中，哪种动物吃肉？

生：虎，牛和兔都是吃草的。

师：所以小立一定属虎，这是确定的。2.借助表格，排除推理师：为了让推理更清楚，我们画一个表格，用“√”表示属这个属相，“×”表示不属。（课件出示教材推理表格）牛虎兔小明小立小峰师：我们一步步填：小立属虎，所以小立行、虎列画“√”，小立行牛、兔列画“×”；小明不属牛，小明行牛列画“×”；小峰不属虎，小峰行虎列画“×”；

（师生共同填表格，逐步排除）

师：现在看虎列，只有小立是√，其他人都是×；牛列，小明和小立都是×，所以小峰一定属牛，小峰行牛列画√，兔列画×；剩下小明只能属兔，小明行兔列画√。总结结论，梳理思路

师：所以推理结果是：小立属虎，小峰属牛，小明属兔。谁能完整说说推理过程？

生：先根据“小立属相是吃肉的”确定小立属虎；再根据“小明不属牛”，排除小明属牛；根据“小峰不属虎”，排除小峰属虎；最后剩下小明属兔、小峰属牛。

师：这种方法叫表格排除法，把已知信息填在表格里，排除不可能的情况，剩下的就是答案，清晰又不容易错。

设计意图：结合教材例3属相推理，通过“梳理信息—确定关键—绘制表格—逐步排除—得出结论”的流程，教授表格排除法，将抽象推理转化为直观表格，降低难度，落实几何直观与推理意识，培养有条理的表达能力。（三）变式拓展：职业推理（巩固表格法）师：我们再看一道类似的题（教材第95页“练一练”第1题）：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；刘阿姨和李叔叔职业相同。猜一猜他们的职业各是什么？1.提取信息，明确要求

师：关键信息有哪些？

生：四人：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔；三种职业：工人、教师、军人；条件：王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；刘阿姨和李叔叔职业相同。2.小组合作，表格推理

（学生小组合作，画表格、填信息、推理，教师巡视指导）

师：哪个小组来分享推理过程和结果？

生：先确定王阿姨是教师；剩下职业是工人、军人，需要分给刘阿姨、李叔叔、丁叔叔；丁叔叔不是工人，所以丁叔叔是军人；刘阿姨和李叔叔职业相同，只能都是工人。

（师生共同核对，完善表格）

设计意图：依托教材练一练职业推理，巩固表格排除法，增加人数与条件复杂度，提升学生梳理信息、合作推理、清晰表达的能力，落实推理意识与应用意识。（四）总结推理方法，梳理思路师：今天我们学习了简单逻辑推理，用的是表格排除法。大家想一想，逻辑推理的步骤是什么？

生1：先读懂题目，找出所有关键信息。

生2：确定能直接判断的信息，填在表格里。

生3：根据条件，排除不可能的情况。

生4：最后剩下的就是答案，再检查一遍。

师：总结得很全面！梳理信息—确定已知—表格排除—得出结论—验证检查，遇到逻辑推理题，按照这个步骤，就能一步步找到答案，思考会更有条理。（五）课堂练习，巩固提升师：完成教材第95页“练一练”第2、3题，先独立思考，用表格法推理，再和同桌交流思路，重点说清楚每一步排除的依据。

（学生练习，教师巡视，指导学生规范画表格、清晰表述推理过程）

师：指名汇报解题过程，全班核对答案，纠正表述不严谨的地方。六、课堂小结师：今天我们用两节课时间畅游了“探索乐园”，谁来说说这两节课你有什么收获？

生