2024人教版八年级下册 第23章 一次函数 单元测试（含答案）

人教版(2024)八年级下第23章一次函数单元测试

一.选择题(共12小题)

下列函数中是正比例函数的是(

B-y=TC.y=2x-1D.y=x-5

2.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则()

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b<0D.k<0,b>0

3.五一劳动节小明一家自驾车去离家650km的景点旅游，出发前将油箱加满

油.下表记录了轿车行驶的路程x(km)与油箱剩余油量y(L)之间的部分数据:

轿车行驶的路程x/km0150300450600・・・

油箱剩余油量y/L6048362412・・・

下列说法中不正确的是()

A.该车的油箱容量为60L

B.该车每行驶100km耗油8L

C.当小明一家到达景点时，油箱中剩余4.8L油

D.油箱剩余油量y(L)与行驶的路程x(km)之间的关系式为y=60-0.08x

4.下列函数中，y是x的一次函数的是()

)31—

A.y=3x+1B.y=-C.y=-2x+5D-y=yx

已知点都在直线二-上，则山与关系是

5.A(-5,yi),B(-1,y2)yx-3y2

Vi>y2B.yi=y2C.yi<y2D.yi<y2

6.如果一次函数y=kx+b图象不经过第三象限，那么()

A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k>0,b>0D.k<0,b>0

7.如图，P(0,3)为平面直角坐标系内一点，M是x轴上一点，直线PM的函数

表达式为y=kx+b,当y的值随着x值的增大而增大时，点M的坐标可以是()

A.(-1,0)B.(0,-1)C.(2,0)D.(3,0)

8.直线I/y=kx+2和直线I?：y=-2x-k在同一平面直角坐标系中的图象可能是

（）

A.m>l>nB.n>m>lC.m>n>lD.n>l>m

10.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,8）点B的坐标为（1,6）,A0AB

沿x轴向右平移后得到AEDF,点B的对应点F是直线上的一点，则点A的对

应点D的坐标为（）

A.(6,6)B.(7,8)C.(6,8)

11.甲、乙两人同起点同方向出发，匀速步行3000米，先到终点的人原地休

息.已知甲先出发3分钟，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）

之间的关系如图所示，则下列说法正确是（）

M米

A.甲步行的平均速度为32米/分

B.乙步行的平均速度为20米/分

C.当t=30时，乙到达终点

D.乙比甲提前4.5分钟到达终点

12.如图，A,B两地之间的路程为4500米，甲乙两人骑车都从A地出发，已知甲

先出发6分钟后，乙才出发，乙在A,B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，

乙立即返回A地，甲继续往B地前行.甲到达B地后停止骑行，乙骑行到达A地时

也停止（乙在C地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速

度匀速骑行，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系

如图所示，下列说法正确的是（）

①甲的速度为150nl米/分；

②乙的速度为240米/分；

③图中M点的坐标为（24,3600）;

④乙到达A地时，甲与B地相距900米.

C.①④D.①②④

二.填空题（共5小题）

13.已知一次函数的图象与y轴交于点(0,2),且y随x的增大而减小，请写出

一个满足条件的一次函数表达式：.

14.若点A(m,n)在一次函数y=2x+3的图象上，当m>3时，则n的取值范围为

15.若一次函数y=kx+b(k,b为常数，且kWO)的图象经过第一、二、四象限，

点A(xH2)、B(x2,-2)在该函数图象上，则~x2.(填“>”、“V”

或“二”)

16.甲、乙两人匀速骑行，从A地出发前往B地.两人与A地的距离y(km)与骑

行的时间x(h)之间的关系图象如图所示.当x二4时，甲、乙两人相距km.

17.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y二x+4与直线I?：y=kx+b交于点A(7,

b),则关于x、y的方程组｛'二广的解为______.

y—KX十D

三.解答题(共5小题)

18.已知两个一次函数yi=x+1,y2=2x-1,其中二x+1的图象如图所示，请结合图

象回答下列问题：

(1)画出函数y2=2x-1的图象；

(2)若点A(mi,和B(m2,n2)在一次函数y2=2x-1的图象上，当曲>(1)2时,

判断“与电的大小，说明理由；

(3)观察图象，当x>2时，比较力与y2的大小，说明理由.

19.已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,

乙也同日下午骑摩托车接同路相向而行从B地出发驶往A地.如图所示，图中的折

线DEF和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S(千米)与该日下午时间t(时)

之间的关系.根据图象回答下列问题：

(1)直接写出：甲出发小时后，乙才开始出发；乙的速度为千米/时.

(2)求甲出发几小时后与乙在途中相遇？(借助一次函数解决)

(3)若甲乙两人佩戴了传呼机，且该型号传呼机的最大通讯距离为5千米.若乙

到达A地后休息半小时原路返回B地，求甲乙两人能够通讯的最大时长.

(1)当m为何值时，y是x的一次函数？并求出这个一次函数的表达式;

(2)判断点A(3,7)是否在这个函数图象上；

(3)点B(xi,y0,C(x2,y2)在该函数图象上，若x1>X2,用函数的性质说明

yi,y2的大小关系•

21.为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，某高档小区对直饮水采用价格调

控手段以期待达到节水的目的，如图是此小区对居民直饮水某月用水量X吨与水费

y元的函数图象(水费按月结算).

(1)填空

价目表

每月水用量单价

不超出6吨的部分______元/吨

超出6吨不超出10吨的部分______元/吨

超出10吨的部分______元/吨

(2)若某户居民9月份用水量为9.5吨，求该用户9月份水费；

(3)若某户居民11月用水a(吨)，用含a的代数式表示该户居民11月共应交

22.如图，直线I/y=kx+5(k是常数且k手0)分别交y轴，x轴于A,B两点，

直线，2：y=-1x+b(b是常数)分别交y轴，x轴于C,D两点，直线11>1相

交于点P(-4,1).

y=kx+5

（1）直接写出方程组的解为

（2）求直线％与x轴围成的三角膨的面积.

人教版（2024）八年级下第23章一次函数单元测试

（参考答案）

一.选择题（共12小题）

1、A2、D3、C4、C5、A6、D7、A8、B9、A10、C11、D12、

B

二.填空题（共5小题）

x=-1

13、y=-x+2（答案不唯一）；14、n>9;15、<;16、25;17、｛

y-6

三.解答题（共5小题）

18、解：（1）列表如下:

X・・・01・・・

Y2=2X-1・・・-11・・・

函数图象如下所示:

(2)当他>^2时，nj>n2,理由如下：

Vy2=2x-1,2>0,

・•・内随x的增大而增大，

\•点A(m,,j)和B(m2,n2)在一次函数y2二2xT的图象上，且叫>吸，

，若点A(mi,[)和B(m2,n2)在一次函数y2二2xT的图象上，当他>巾2时，

>n2;

(3)当x>2时，yi<y2,理由如下：

联立成D解阳工索

・••一次函数二x+1和十二2x7的交点坐标为(2,3),

・•・由函数图象可知，当x>2时，yi<y2.

19、解：(1)由图可得：甲出发27二1小时后，乙才开始出发;

乙的速度为50+(3-2)=50千米/时；

故答案为：1,50;

(2)由题意，设EF段为S=kt+b,

.[2k+b=20

'N+b=50,

・小=10

,,以=0，

.♦・EF段为S=10t,

同理可得：MN段为S=50L100,

当二人相遇时，得10t+50t-100二50,

At=2.5,

.\2.5-1=1.5（小时）,

・・・甲出发1.5小时后与乙在途中相遇；

（3）乙到达A地后休息半小时原路返回B地的图象（对应线段PQ）,如图所示:

二人第一次相遇前，相距5千米时，得10t+50t-100+5=50,

.._29

・・*一五；

二人第一次相遇后至乙到达A地前，相距5千米时，得10t+50t-100=50+5,

・・・,「3二1石；

二当年MCM沙丸二人之间的距离不超过5千米，"一"="=；（小时），

1Z1Z1Z1Z1Z6

当占3+0.5=3.5时，乙秣息结束，乙开始返回B地，

当t=3.5+1=4.5时，乙返回B地，

乙返回B地过程中离A池距离为50（t-3.5）=50t-175（千米），

・・•这个过程中当二人之间的距离不超过5千米时,

/.150t-175-1Ot|^5,

179

由题意可得，当日WtW5时，二人之间的距离不超过5千米，=一1=:(小时)，

4244

I+Z=H(小时),

•・•一(小时).

・・・甲乙两人能够通讯的最大时长为日小时.

20、解:(1)Vy=(m-2)乂*.+1n+7是一次函数,

m-2于0且3-1m|二1,

解得『-2,

/.一次函数的表达式为y=-4x+5;

(2)在y=-4x+5中，令x=3得y=72+5=-7,

AA(3,7)不在这个函数图象上；

(3)在y=-4x+5中，-4<0,

.♦.y随x的增大而减小，

二•点B(x］，y1)，C(x2,y2)在该函数图象上，x1>X2,

->-yi<y2-

21、解：(1)观察图象可知：不超出6吨的部分的水费哈2元/吨;

超出6吨不超出10吨