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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习三角函数的图象与性质

1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

◆知识聚焦

◆

函数性质

图象定义域_

_______________值域______________

函数性质

最小正周期_______奇偶性________________________单调递增区间_

_____________________________________________________

奇函数偶函数奇函数

续表函数性质

单调递减区间_

_____________________________无对称中心________

___________

______对称轴方程___________________无

续表

题组一

常识题

◆对点演练

◆

题组二

常错题

2

-2

探究点一

三角函数的定义域

√

［思路点拨］根据正切函数的定义域及分母不等于零构造不等式组求解即可.√

[总结反思]求三角函数的定义域实际上是解简单的三角函数不等式（组）,常借助三角函数的图象，对于有限集、无限集求交集可借助数轴来求解.

探究点二

三角函数的值域或最值

2［思路点拨］结合辅助角公式化简成正弦型函数，再求函数在给定区间内的最值即可；

√

√

探究点三

三角函数的周期性、奇偶性、对称性

［思路点拨］由辅助角公式化简，再利用整体法，结合正弦函数的性质求解即可.

√

√√

√√

探究点四

三角函数的单调性

√

√

√【备选理由】例1考查辅助角公式，考查最小正周期与最值;

√【备选理由】例2考查求正弦型函数的最值，考查由正弦型函数的奇偶性求参数，考查用和角的正弦公式求值、辅助角公式等基础知识，考查三角恒等变换等问题;

√√√【备选理由】例3考查求正弦型函数的最小正周期及在给定区间上的最大值，查求正弦型函数图象的对称中心，考查正弦型函数单调性的判断等问题；

【备选理由】例4考查正弦型函数的周期性与单调性及利用周期性确定参数等问题.作业手册

√◆

基础热身

◆

√

A.1

B.2

C.3

D.4

√

A.2

B.3

C.4

D.5

√

√

√√√

解：由题意得

√◆

综合提升

◆

√

√√

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