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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习余弦定理、正弦定理应用举例能用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题.

仰角俯角◆知识聚焦

◆

题组一

常识题

◆对点演练

◆

题组二

常错题◆

索引：仰角、俯角的概念不清致误;方向角、方位角的概念不清致误.

[解析]

由题意得

探究点一

测量距离问题

√

[总结反思]测量距离问题的解题步骤:（1）选定或确定要创建的三角形,首先确定所求量所在的三角形,若其他量已知则直接求解，若有未知量,则把未知量放在另一确定的三角形中求解；（2）确定用正弦定理还是余弦定理求解,如果都可用,那么就选择更便于计算的定理.

√

√

探究点二

测量高度问题

A.300米

B.400米

C.500米

D.600米

√

√

[总结反思]（1）在测量高度时,要理解仰角、俯角的概念,仰角和俯角都是在同一铅垂面内视线与水平线之间的夹角.（2）要根据题意正确画出图形,同时空间图形和平面图形要区分开,以免影响解答.

A.40米

B.42米

C.51米

D.60米√

探究点三

测量角度问题

[总结反思]（1）先明确题中所给各个角的含义,然后分析题意,分析已知和所求,再根据题意画出正确的示意图,这是最关键和最主要的一步.（2）将实际问题转化为可用数学方法解决的问题后,再确定使用正弦定理还是余弦定理解决问题.

√

√√

√【备选理由】例1是测量距离的问题,考查了同角三角函数的基本关系、两角差的余弦公式、余弦定理的应用;

【备选理由】例2是测量高度的问题,考查正弦定理、余弦定理的实际应用;

（1）当走私船发现巡逻艇时，两者相距多少海里？

【备选理由】例3是测量角度的问题;

（2）巡逻艇应该沿什么方向去追，才能追上走私船？

【备选理由】例4作为对前面例题的补充,希望能提高学生的解题能力.

作业手册

√◆

基础热身

◆

√

√

√

A.30.42米

B.42.42米

C.50.42米

D.60.42米√

√√

2

√◆

综合提升

◆

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