乘法速算-2026三年级奥数培优讲义（含答案）

第12讲乘法速算一2026三年级奥数培优讲义

三年级奥数培优讲义：第£讲乘法速算

I知识点梳理I

一、核心概念与方法

1.基本概念

乘法速算是指运用乘法运算规律和数字特性，快速计算乘法结果的方法。掌握速算技巧可以提

高计算速度和准确性，培养数感和思维灵活性。

关键要素：数字特征（个位为0、5等特殊数字）、运算规律（交换律、结合律、分配律）、

分解转化（将复杂计算转化为简单计算）、凑整技巧（凑10、100等整数）。

2.基本方法

①凑整法：将接近整十、整百的数转化为整十、整百数加减一个数进行计算

②分解法：将一个因数分解为两个数的积或和差形式，再运用运算律计算

③基准数法：多个数相乘时，选择一个基准数，再计算与基准数的差距

④特殊数字法：针对特殊数字（如11、99、25等）的特定速算方法

⑤公式法：运用乘法公式和规律进行速算（如〃头同尾合十〃等）

二、核心题型与技巧

题型1：一个因数是整十、整百数的乘法

技巧：先按不含0的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。

示例：25X30=25X3X10=75X10=750

题型2：一个因数接近整十、整百数的乘法

技巧：将接近整十、整百的数拆成〃整十/整百数土几〃的形式，再用乘法分配律计算。

示例:23X99=23X（100-1）=23X100-23X1=2300-23=2277

题型3：含特殊数字（25、125等）的乘法

技巧：记住特殊组合：25X4=100,125X8=1000,遇到25找4,遇到125找8。

示例：16X25=4X4X25=4X（4X25）=4X100=400

题型4：〃头同尾合十〃的两位数乘法

技巧：十位数字加1后与十位数字相乘作为积的前半部分，个位数字相乘作为积的后半部分（

若个位积不满10,十位补0）。

示例：34X36=3X（3+1）X100+（4X6）=1200+24=1224

1

题型5：一个因数是11的乘法

技巧：将另一个因数的首位和末位拉开，中间依次相加各位数字（满十进一）。

示例：235X11=2（2+3）（3+5）5=2585（注：2+3=5,3+5=8）

三、常见错误提醒

1.0的处理不当：在整十、整百数乘法中漏写末尾的0或多写0。

2.分解错误：使用分解法时，符号或数字计算错误。

3.特殊数字记忆不清：不熟悉25X4=100、125X8=1000等特殊组合。

4.进位问题：在11的乘法中，各位数字相加满十时忘记进位。

5.公式混淆：混淆不同速算题型的适用技巧和公式。

［例题讲解I

一、一个因数是整十、整百数的乘法

例题1：计算28X300

跟踪练习L计算150X60

二、一个因数接近整十、整百数的乘法

例题2：计算47X98

跟踪练习2：计算53X102

三、含特殊数字（25、125等）的乘法

例题3：计算32X125

2

跟踪练习3：计算18X25

四、〃头同尾合十”的两位数乘法

例题4：计算52X58

跟踪练习4：计算73X77

五、一个因数是11的乘法

例题5：计算36X11

跟踪练习5：计算458X11

提升练习

1.计算：25X44

2.计算：125X72

3

3.计算:36X999

4.计算：67X101

5.计算:49X49（〃头同尾合十〃）

6.计算：23X27（〃头同尾合十〃）

7.计算：56X11

8.计算：780X5

9.计算：43X25X4

10.计算：8X9X125

4

11.计算：64X15

12.计算：32X205

13.计算：28X35

14.计算：123X11

15.计算：99X37+37

5

三年级奥数培优讲义：第£讲乘法速算

I知识点梳理I

一、核心概念与方法

1.基本概念

乘法速算是指运用乘法运算规律和数字特性，快速计算乘法结果的方法。掌握速算技巧可以提

高计算速度和准确性，培养数感和思维灵活性。

关键要素：数字特征（个位为0、5等特殊数字）、运算规律（交换律、结合律、分配律）、

分解转化（将复杂计算转化为简单计算）、凑整技巧（凑10、100等整数）。

2.基本方法

①凑整法：将接近整十、整百的数转化为整十、整百数加减一个数进行计算

②分解法：将一个因数分解为两个数的积或和差形式，再运用运算律计算

③基准数法：多个数相乘时，选择一个基准数，再计算与基准数的差距

④特殊数字法：针对特殊数字（如11、99、25等）的特定速算方法

⑤公式法：运用乘法公式和规律进行速算（如〃头同尾合十〃等）

二、核心题型与技巧

题型1：一个因数是整十、整百数的乘法

技巧：先按不含0的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。

示例：25X30=25X3X10=75X10=750

题型2：一个因数接近整十、整百数的乘法

技巧：将接近整十、整百的数拆成〃整十/整百数土几〃的形式，再用乘法分配律计算。

示例:23X99=23X（100-1）=23X100-23X1=2300-23=2277

题型3：含特殊数字（25、125等）的乘法

技巧：记住特殊组合：25X4=100,125X8=1000,遇到25找4,遇到125找8。

示例：16X25=4X4X25=4X（4X25）=4X100=400

题型4：〃头同尾合十〃的两位数乘法

技巧：十位数字加1后与十位数字相乘作为积的前半部分，个位数字相乘作为积的后半部分（

若个位积不满10,十位补0）。

示例：34X36=3X（3+1）X100+（4X6）=1200+24=1224

1

题型5：一个因数是11的乘法

技巧：将另一个因数的首位和末位拉开，中间依次相加各位数字(满十进一)。

示例：235X11=2(2+3)(3+5)5=2585(注：2+3=5,3+5=8)

三、常见错误提醒

1.0的处理不当：在整十、整百数乘法中漏写末尾的0或多写0。

2.分解错误：使用分解法时，符号或数字计算错误。

3.特殊数字记忆不清：不熟悉25X4=100、125X8=1000等特殊组合。

4.进位问题：在11的乘法中，各位数字相加满十时忘记进位。

5.公式混淆：混淆不同速算题型的适用技巧和公式。

［例题讲解I

一、一个因数是整十、整百数的乘法

例题1：计算28X300

答案：8400

解析：先计算28X3=84,因为300末尾有2个0,所以在84后面添上2个0,得到8400。

跟踪练习1：计算150X60

答案：9000

解析：先计算15X6=90,因为150末尾有1个0,60末尾有1个0,共2个0,所以在90后

面添上2个0,得到9000。

二、一个因数接近整十、整百数的乘法

例题2：计算47X98

答案：4606

解析：98接近100,可以写成100-2,所以47X98=47X(100-2)=47X100-47X2=4700-94=4606

O

跟踪练习2：计算53X102

答案:5406

解析：102接近100,可以写成100+2,所以53X102=53X(100+2)=53X100+53X

2=5300+106=5406o

三、含特殊数字(25、125等)的乘法

2

例题3：计算32X125

答案：4000

解析：因为125X8=1000,而32可以分解为4X8,所以32X125=4X8*125=4X(8X125)=4X

10C0=4000o

跟踪练习3：计算18X25

答案：450

解析：因为25X4=100,而18可以分解为9X2,所以18X25=9X2X25=9X(2X25)=9X50=450

四、〃头同尾合十”的两位数乘法

例题4：计算52X58

答案：3016

解析：这是〃头同尾合十〃的乘法，十位数字都是5,个位数字2+8=10.计算方法：(5X6)X100+(2

X8)=30X100+16=3000+16=3C16o

跟踪练习4：计算73X77

答案：5621

解析：十位数字都是7,个位数字3+7=10,符合〃头同尾合十〃。计算方法：(7X8)X100+(3X

7)=56X100+21=5600+21=5621o

五、一个因数是11的乘法

例题5：计算36X11

答案：396

解析：使用〃两边一拉，中间相加〃的方法：将36的3和6拉开，中间是3+6=9,所以36X11=396

跟踪练习5：计算458X11

答案：5038

解析：将458的4和8拉开，中间依次是4+5=9,5+8=13(满十进一，9+1=10,再进一)，所

以458X11=5038。

提升练习

1.计算:25X44

3

【答案】1100

【解析】25X44=25X4X11=100X11=1100

2.计算：125X72

【答案】9000

［解析］125X72=125X8义9=1000X9=9000

3.计算：36X999

【答案】35964

【解析】36X999=36X(1000-1)=36X1000-36X1=36000-36=35964

4.计算：67X101

【答案】6767

【解析】67X101=67X(100+1)=67X100+67X1=6700+67=6767

5.计算：49X49(〃头同尾合十〃)

【答案】3381

【解析】十位数字都是4+1=5,4X5二20,个位数字9X9=81,所以49X49二2401

6.计算:23X27(〃头同尾合十〃)

【答案】621

【解析】(2X3)X100+(3X7)=6X100+21=600+21=621

7.计算：56X11

【答案】616

【解析】56X11=5(5+6)6=5(11)6=616(中间5+6=11,满十进一)

8.计算:780X5

【答案】3900

［解析］780X5=780X104-2=7800+2=3900

9.