人教版七年级数学下册《用坐标描述简单几何图形》同步练习题（附答案解析）

人教版七年级数学下册0.1.2用坐标描述简单几何图形》同步

练习题(附答案解析)

一.选择题

1.(2025秋•三原县期末)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,3),轴，且

AB=2,若点8在点A右侧，则点B的坐标为()

A.(3,-2)B.(-3,2)C.(2,-3)D.(-2,3)

2.(2025秋•金安区校级期末)在平面直角坐标系中，轴，AB=3,若点A(・1,2),

则点6的坐标是()

A.(-1,-1)B.(-1,5)

C.(-1,-1)或(-1,5)D.(-4,2)或(2,2)

3.(2025秋•招远市期末)已知点A,B的坐标分别为(2m,-3)和(7,1-w),若AB

〃y轴，则〃?的值为()

7

A.-B.7C.4D.-4

2

4.(2025秋•濯桥区校级期末)已知过点A(2〃-4,3«+1),B(2,3)两点的直线平行于x

轴，则。的值为()

127

A.-B.-C.3D.-

332

5.(2025秋•宣城期末)已知点A(2,5)与点8(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，

点B与A相距4个单位长度，则点B的坐标是()

A.(2,9)B.(6,5)

C.(2,9)或(2,1)D.(6,5)或(-2,5)

6.(2025秋•越城区校级期末)如图，在6X6的方格纸中，若点P,Q,M的坐标可分别记

为(0,2),(3,0),(1,4),则当MN〃PQ时，点N的坐标可能是()

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A.(2,3)B.(3,3)C.(5,1)D.(4,2)

二.填空题

7.（2025秋•鼓楼区期末）在平面直角坐标系中，己知同（2,・3）,MN=5,则点N的坐

标可以是（写出一个即可）.

8.（2025秋♦滨江区期末）已知点A（1,-3）,8（1,），），若人8=6,则y=.

9.（2025秋•雨山区校级期末）已知点E（〃+2,3）和点F（3,-5）,若EF//y?|!1,则b

10.（2024秋•乳山市期末）若点P（a,b）在第四象限，且点尸到x轴的距离为4,到原点

的距离为5,则点P的坐标为.

三.解答题

11.（2025秋•合肥校级期末）己知在平面育角坐标系中，有点A（-2,3）,B（3,3）,C

（1,-2）和点。，RAB//CD,AB=CD.

（1）在平面直角坐标系中描出4,B,C三个点；

（2）点O的坐标为.

12.（2025秋•东台市期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2〃L4,3/n+l）.

（1）当点P到），轴的距离为4时，求出点P的坐标；

（2）当直线附平行于x轴，且A（-4,-5）,求出点P的坐标.

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13.（2025秋•招远市期末）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1.

（1）点4的坐标为,点4的坐标为;

（2）在图中描出点C（1,3）；

（3）在（2）的条件下，。为x轴上方的一点，且〃4BC=AD,则点。的坐标

为_____________

14.（2025秋•钢城区期末）已知在平面直角坐标系中的点P〃?+4）.

（1）若点P在x轴上，则点尸坐标为；

（2）若点。的纵坐标比横坐标大8,则点P在笫象限；

（3）点A（・1,2）,轴，求点尸坐标.

15.（2025秋•禅城区期末）如图，数轴上八点表示数-4,B点表示数6.

（1）点P从4点出发，以每秒5个单位长度沿坐标轴匀速向右运动，点Q从B点出发,

以每秒3个单位长度沿坐标轴匀速向左运动：

①经过几秒，线段PB长度为2.

②经过几秒，线段PQ长度为2.

（2）点。从A出发，以每秒5个单位长度在线段A3匀速往返运动，点。从3点出发,

以每秒3个单位长度在线段BA匀速往返运动：

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①点尸往返一次，与点8相遇几次？时间是多少？

②点P与点。相遇第二十一次时，点P一共运动了多长时间？

AB

-5-4-3-2-101234567

16.（2025秋•榆中县期末）在平面宜角坐标系中，已知点P（2a-4,2-3d）.

（1）若点Q的坐标为（2,7）,且PQ〃y轴，求点P的坐标.

（2）若点尸到x轴的距离为3,求。的值.

17.（2025秋•张家口期末）如图，在平面直角坐标系中：点4的坐标为（1,0）,点4位于

第三象限，且到x轴的距离为1,到y轴的距离为3.

（1）写出点。的坐标，并在图中画出点A及△A8C；

（2）将△ABC各顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-I,则所得图形与原△ABC的

位置关于轴对称;

（3）若8c〃A。，且BC=AQ,直接写出点。的坐标.

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18.（2025秋•慈溪市校级月考）平面直角坐标系宜力中，对于P,Q两点给出如下定义：

若点P到小），轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P,Q

两点为“等距点”.图中的P,。两点即为“等距点”

yyA

备期图

（1）已知点4的坐标为（-3,I）,

①在点E（0,3）,尸（3,-3）,G（2,-5）中，为点A的“等距点”的是.

②若点B的坐标为B（m,m+6）,且A,B两点为“等距点”,则点B的坐标为.

（2）若。（-1,h3）,T2（5,软+3）两点为“等距点”，求2的值.

参考答案与试题解析

一.选择题

1.（2025秋•三原县期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4,3）,轴，且

AB=2,若点8在点A右侧，则点8的坐标为（）

A.（3,-2）B.（-3,2）C.（2,-3）D.（-2,3）

【解答】解：•・飞3〃工轴，A（-4,3）,

・••点8的纵坐标为3,

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•・・AB=2,且点B在点4右侧，

・••点B的横坐标为2+（-4）=-2,

，若点8在点A右侧，则8（・2,3）,

故选：Q.

2.（2（）25秋•金安区校级期末）在平面直角坐标系中，A8〃），轴，A8=3,若点A（-1,2）,

则点4的坐标是（）

A.（-1,-1）B.（-I,5）

C.（-1,-1）或（-1,5）D.（7,2）或（2,2）

【解答】解：VAB〃）轴，

，点A，8的横坐标相等，即点8的横坐标为-1,

设点B（-1,。），

*：AB=3,

・・・|4-2|=3,

解得：a=5或a=-1,

：,B（-1,5）或（-1,-1）.

故选：C.

3.（2025秋•招远市期末）己知点A,B的坐标分别为（2加，-3）和（7,1■机），若AB

〃y轴，则〃？的值为（）

7

A.-B.7C.4D.-4

2

【解答】解：由题知,

因为点4,8的坐标分别为（2m,-3）和（7,I-/«）,且AB〃y轴,

所以2m=7,

解得m=

故选：A.

4.（2025秋•淘桥区校级期末）已知过点A（2。-4,3"1）,B（2,3）两点的直线平行于x

轴，则。的值为（）

127

A.-B.-C.3D.-

332

【解答】解：由题意可知点A和点8的纵坐标相等，

.•・3。+1=3,

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，3。=2,

“一2

•,Q一手

故选：B.

5.（2025秋•宜城期末）已知点4（2,5）与点8（x,v）在同一条平行于x轴的直线上，

点8与A相距4个单位长度，则点B的坐标是（）

A.（2,9）B.（6,5）

C.（2,9）或（2,1）D.（6,5）或（-2,5）

【解答】解：由条件可知），=5.

•・•点B与点4相距4个单位长度，

，|x-2|=4,

/.A—6或工=-2,

・••点3的坐标为（6,5）或（・2,5）.

故选：D.

6.（2025秋•越城区校级期末）如图，在6X6的方格纸中，若点P,Q,M的坐标可分别记

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所以点N的坐标可以是（4,2）.

故选：D.

二.填空题

7.（2025秋•鼓楼区期末〕在平面直角坐标系中，已知同（2,-3）,MN=5,则点N的坐

标可以是一（-3,-3）（答案不唯一）（写出一个即可）.

【解答】解：由题知,

因为点M坐标为（2,-3）,且MN=5,

所以点N的坐标可以是（-3,-3）.

故答案为:（-3,・3）（答案不唯一）.

8.（2025秋•滨江区期末）已知点A（1,-3）,8（1,），），若AB=6,则v=-9或3.

【解答】解：由题知，

因为点4（1.-3）,Ii（1,），），

所以48〃），轴.

又因为AB=6,

则-3-6=・9,-3+6=3,

所以），=-9或3.

故答案为：・9或3.

9.（2025秋•雨山区校级期末）已知点E（〃+2,3）和点尸（3,-5）,若EF//y^11,则b

=1.

【解答】解：由题知，

•••点七。+2,3）和点产（3,-5）,且E尸〃y轴，

：.b+2=3,

解得b=\.

故答案为：1.

10.（2024秋•乳山市期末）若点。（小b）在第四象限，旦点。到x轴的距离为4,到原点

的距离为5,则点夕的坐标为（3,-4）.

【解答】解：•・•点P在第四象限内，P到x轴的距离是4,到原点的距离是5,

・••点P的纵坐标为-4,横坐标的长二152—42=3,

・••横坐标为3,

・••点〃的坐标为（3,-4）.

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故答案为：（3,-4）.

三.解答题（共8小题）

11.（2025秋•合肥校级期末）已知在平面直角坐标系中，有点A（-2,3）,B（3,3）,C

（1,-2）和点。，RAB//CD,AB=CD.

（1）在平面直角坐标系中描出A,B,。三个点；

（2）点的坐标为（-4,-2）或（6,-2）.

【解答】解：（1）根据坐标的特征标出点A,B,C,如图所示:

（2）*：CD=AB,A3=3・<-2）=5,

：,D（1-5,-2）或0（1+5,-2）,即。（-4,-2）或。（6,-2）.

故答案为：（-4,-2）或（6,-2）.

12.（2025秋♦东台市期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2〃?-4,3m+l）.

（1）当点P到），轴的距离为4时。，求出点尸的坐标；

（2）当直线以平行于4轴，且A（-4,-5）,求出点〃的坐标.

【解答】解：（1）由题意得|2加・4|=4,

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解得：〃”=0,7/22=4,

3m+1=1,3加+1=13,

・••点〃的坐标为（・4,1）或（4,13）：

（2）由条件可知3〃?+1=-5,

:•m=-2,

贝Ij2m-4=2X（-2）-4=-8,

，点P的坐标为（-8,-5）.

13.（2025秋•招远市期末）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1.

（1）点A的坐标为（-3,7），点B的坐标为（1,0）；

（2）在图中描出点C（1,3）；

（3）在（2）的条件下，。为x轴上方的一点，且8C〃AO,BC=AD,则点。的坐标为

（-3.2）.

【解答】解：（1）由所给平面直角坐标系可知，

点A坐标为（・3,-1）,点8坐标为（1,0）.

故答案为：（-3,-1）,（1,0）；

（2）点C位置如图所示,

(3)因为8C7/AO,且轴,

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则AD〃），轴，

所以点。的横坐标为-3.

因为BC=AO=3,且点。在x轴上方，

则-1+3=2,

所以点。的纵坐标为2,

所以点。的坐标为（-3,2）.

故答案为：（-3,2）.

14.（2025秋•钢城区期末）已知在平面直角坐标系中的点尸（3〃?-6,〃?+4）.

（1）若点P在x轴上，则点尸坐标为（78.0）；

（2）若点户的纵坐标比横坐标大8,则点2在第二象限：

（3）点A（-1,2）,AP〃x轴，求点。坐标.

【解答】解：（1）•・•点。（3〃?-6,6+4）在x轴上，

，根据坐标的性质得，"[+4=0,

解得m=-4,

・,•点•坐标为（78,0）；

故答案为：（・18,0）；

（2）,:点P（3m-6,m+4）的纵坐标比横坐标大8,

，根据坐标的性质得，（m+A）-（3m-6）=8,

整理得，2m=2,

解得机=1,

・••点P坐标为（-3,5）,

・••点P在第二象限；

故答案为：二：

（3）丁点A<-1,2）,P（3〃i・6,〃I十4）,A尸〃,r轴，

.*./n+4=2»

..m=-2,

二点P坐标为（-12,2）.

15.（2025秋•禅城区期末）如图，数轴上A点表示数-4,B点表示数6.

（1）点P从4点出发，以每秒5个单位长度沿坐标轴匀速向右运动，点Q从8点出发,

以每秒3个单位长度沿坐标轴匀速向左运动：

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①经过几秒，线段尸B长度为2.

②经过几秒，线段尸Q长度为2.

（2）点P从A出发，以每秒5个单位长度在线段A8匀速往返运动，点。从8点出发,

以每秒3个单位长度在线段BA匀速往返运动：

①点。往返一次，与点3相遇几次？时间是多少？

②点P与点。相遇第二十一次时，点P一共运动了多长时间？

AB

一5-4-3-2-1°I234567

【解答】解：（1）①由题意，TA点表示数-4,B点表示数6,

：,AB=6-（-4）=10.

又•门秒后P点表示的数为・4+5，,

/.PB=|6-（-4+5z）|=|10-5/|.

当PB=2fH：|10-5/|=2,

工1=1.6或2.4秒.

答：经过1.6秒或2.4杪，线段P8长度为2；

②，秒后，尸点表示的数为-4+5f,Q点表示的数为6-3/,

：.PQ=\（-4+5r）-（6・3，）|=|8r-10|.

当PQ=2时：&-10|=2,

：.l=1或1.5.

答：经过I秒或1.5秒，线段PQ长度为2；

（2）①尸、Q都在AB上往返运动速度和：5+3=8,

迎面相遇规律：第1次相遇：合走1个全程，

第2次相遇：合走3个全程，

第3次相遇：合走5个全程，……

第〃次相遇：合走（2〃-1）个全程，

P往返一次时间：A-B：10+5=2秒，

B-A：104-5=2秒，

，往返一次：4秒.

第I次相遇（2XI-I）X1（）=10/1=104-8=1.25秒（V4,符合题意），

第2次相遇（2X2-I）义10=30/2=30+8=3.25秒（V4,符合题意），

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第3次相遇（2X3-1）X10=50/3=504-8=6.25秒（＞4,不合题意，舍去）,

・••点P往返一次，与点B相遇2次，时间是1.25秒或3.25秒；

②由题意，第〃次迎面相遇：合走路程=（2〃・1）X10第21次：合走路程=（2

X21-1）X10=41X10=410时间：t=4104-（5+3）=410+8=41.25杪.

答：点。与点。相遇第二H^一次时，点。一共运动了41.25秒.

16.（2025秋•榆中县期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2a-4,2-3a）.

（1）若点。的坐标为（2,7）,且尸Q〃），轴，求点P的坐标.

（2）若点P到x轴的距离为3,求。的值.

【解答】解：（1）•••点。的坐标为（2,7）,且轴，点P的坐标是（2.-4,2-

3a）,

・・・2。-4=2,

解得4=3,

，2-3。=2-9=-7,

・•・若点。的坐标为（2,7）,且PQ〃y轴，点P的坐标是（2,-7）；

（2）•・•点尸到x轴的距离为3,

••・|2・3〃|=3,

2・3。=3或2・3。=・3,

.」5

・・Q=-可取Q=g,

・•・若点P到x轴的距离为3,a=

17.（2025秋•张家口期末）如图，在平面直角坐标系中，点8的坐标为（1,0）,点4位于

第三象限，且到x轴的距离为1，到），轴的距离为3.

（1）写出点。的坐标，并在图中画出点A及△ABC；

（2）将△ABC各顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-I,则所得图形与原△4BC的

位置关于？轴对称；

（3）BC//AD,且BC=A。，直接写出点D的坐标.

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【解答】解：（1）由点A位于第三象限，且到x轴的距离为1,到），轴的距离为3得到4

（-3»-1）＞

如图所不:

・••点A及△ABC即为所求；

（2）将△A8C各顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1,则所得图形与原△ABC的

位置关于），轴对称，

故答案为：＞-；

（3）过点A作BC〃AD,且8C=A。，如图所示：

18.（2。25秋•慈溪巾校级月考）平面直角坐标系xQv中，对于Q两点给出如下定义:

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若点P到X、），轴的距离中的最大值等于点Q到X、y轴的距离中的最大值，则称P,Q

两点为“等距点”.图中的P,Q两点即为“等距点”.

yyA

.一

一一

-........IP.

I

一I■■