《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》教学目标：1、知识技能：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。2、过程方法：通过对图形的观察、比较和动手操作，利用割补法推导平行四边形的面积公式，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的数学思想。3、情感态度：通过活动，激发学生学习兴趣，培养学生的分析、综合、抽象概括和解决实际问题的能力，使学生感受学习数学的快乐。教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学过程：一、试学（提出猜想）黑板上先出现一个平行四边形框架。师：大家看，这是一个什么图形？(板书：平行四边形）你了解了它的哪些相关知识。师：大家说的很完整！我们不仅知道了它的各部分名称，还知道了它的特征。你能想办法算出它的面积吗？（板书：的面积）拿出作业纸，量出你所需要的数据，试着计算出它的面积。师：我们一起来看看。（课件出示第一份作业纸）师：大家都看出来了，他计算的是平行四边形的周长，不是面积。这份呢？（课件出示第二份作业纸，师板书6×4＝24平方厘米）师：你是怎么想到的？大家听明白了吗？他是把这个平行四边形拉成了这样的长方形。（板书：长方形的面积=长×宽）师：还有不同的吗？（课件出示第三份作业纸，师板书6×3＝18平方厘米）说说你的想法？哦，他是用平移的方法把这个平行四边形转化成了这样的长方形。师：这两种猜想哪种正确呢？（在两个算式旁边打上问号，板书猜想我们用数方格的方法验证一下吧！（板书验证）二、导学（验证猜想）1、数方格验证师：（手势指向某个学生，结合课件演示）他先数满格的，再数半格的，这个平行四边形的面积是18平方厘米。师：看来这个思路是对的。（师擦掉问号和错误算式）6是平行四边形的底，3是它的高，这个平行四边形面积可以用底乘高来计算。（板书：平行四边形的面积=底×高）师：那么是不是所有的平行四边形都能用这个方法来计算呢？（打？）2、割补法验证师：（结合课件）请同学们根据前面的经验，两人一组。做一做:把平行四边形，通过画一画，剪一剪，拼一拼，转化成学过的图形。找一找：转化后的图形和原来的平行四边形之间的联系。想一想：平行四边形的面积该怎么求？师：谁愿意说说你们的推导过程？师：刚才大家的推导过程有这样的，有这样的（出示3种），其实还有这样的。师：刚才大家都是沿着高割补（板书割补），把平行四边形转化成了长方形（板书转化）。通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积相等（板书＝），长方形的长和平行四边形的底相等（板书＝），长方形的宽和平行四边形的高相等（板书＝）。我们知道长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（擦掉？）这是我们通过验证得出的结论。（板书：结论）师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：S=ah（板书）师：现在你知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗？（底和高）。3、课件出示转化法生活和学习中的应用。师：回顾这节课，刚开始，我们把平行四边形拉成长方形的时候，发现它的面积变了，周长不变；后来，我们通过割补，（师画虚线）把平行四边形转化成长方形后，面积没有变，有没有变了的东西？（是的，形状和周长）现在给你一个平行四边形，你能求它的面积吗？三、活学（解决问题）师：好了，孩子们！下面，就用我们的研究成果，去解决问题吧！1、基本练习：出示例1师：计算面积时，要先写字母公式，再计算。再增加一点儿难出示练习十九第2题。师：计算平行四边形面积时，底和高一定要是相对应的。师：还是没有难住大家，再增加难度。2、变式练习。出示练习十九第6题。师：你真会观察！等底等高的平行四边形面积一定相等。（课件出示）师：反过来，可以怎么说？你觉得这句话对吗？在练习纸上画一画吧！（课件展示学生不同的画法）师：是啊，数学中有时正着说对的，反过来就错了。四：总结提升师：这节课同学们不仅学会了平行