第25讲 实验：验证动量守恒定律（专项训练）（安徽专用）（教师版）

第25讲实验：验证动量守恒定律目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练 1题型01研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1题型02研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 4题型03实验器材的创新 9题型04实验方案的创新 11题型05实验目的的创新 1502核心突破练 2003真题溯源练 2801研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒1．（2025·四川绵阳·三模）用如图所示的装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装光电门1、2，滑块1、2上固定着相同的竖直遮光条，与光电门连接的电子计时器可以记录遮光条通过光电门的时间。(1)接通气垫导轨待气源稳定后，轻推滑块1，测得遮光条先后通过光电门1、2的时间分别为Δt、Δt'，若ΔtΔt'，则说明气垫导轨已经调到水平。（选填“>”“=”或“<”）(2)将滑块1静放在光电门1的右侧，滑块2静放在光电门1、2之间，向左轻推滑块1，光电门1记录了1次遮光条通过的时间为Δt1，光电门2记录了2次遮光条先后通过的时间分别为△t2和Δt3。为验证动量守恒定律，还需要测量的物理量是___________。（填选项前的序号）A．遮光条的宽度dB．两光电门间的距离L0C．滑块1、2的宽度L1和L2D．滑块（含遮光条）1、2的质量m1和m2(3)在滑块1、2碰撞过程中，如果关系式成立，则验证了动量守恒定律。（用第（2）问中测得的物理量符号表示）【答案】(1)=；(2)D；(3)【详解】（1）若气垫导轨水平，则滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，则遮光条先后通过光电门1、2的时间分别为Δt、Δt'是相等的。（2）根据动量守恒定律若设遮光条的宽度为d，则代入式子可得即还需要测量的物理量为滑块（含遮光条）1、2的质量m1和m2，而遮光条的宽度可以约掉，与两光电门间的距离L0和块1、2的宽度L1和L2无关，故选D。（3）据前分析可以得出要验证动量守恒，则需验证。2．（2025·山东青岛·模拟预测）某班级用如图甲所示气垫导轨探究两滑块碰撞的规律，导轨两端装有位移传感器（图中未画出），滑块a、b的质量分别为0.1kg和0.3kg。(1)第一小组同学的实验操作和数据处理如下：打开气泵，接通气源，调节气垫导轨下面的螺钉，当滑块放在气垫导轨上任一处时均能处于，则气垫导轨水平；让a获得初速度后与静止的b发生碰撞，规定a碰前速度方向为正方向，根据传感器记录数据，得到它们在碰撞前后的位移x与时间t关系图像如图乙所示，碰撞前a的速度为m/s，碰撞后瞬间b的动量大小为kg·m/s；（结果保留两位有效数字）(2)第二小组同学在实验中发现，滑块a和b碰后的总动量总比碰撞前总动量略大，你认为造成这一结果的原因是【答案】(1)静止状态2.50.30；(2)导轨右端低左端高【详解】（1）[1]当滑块放在气垫导轨上任一处时均能处于静止状态，则气垫导轨水平；[2]根据位移x与时间t关系图像，可知碰撞前a的速度为[3]碰撞后瞬间b的速度则b的动量大小为（2）碰撞后系统总动量总是大于碰撞前系统总动量，说明碰撞后滑块b速度比正常值偏大，滑块a碰撞后返回，速度比正常值偏小，导致这一结果的原因是气垫导轨不水平，导轨右端低左端高。3．验证动量守恒定律的实验可以在如图1所示的气垫导轨上完成，其中左、右两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片）的总质量为滑块B（连同其上的遮光片）的总质量为，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导轨气泵的电源，让滑块A从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块B发生碰撞。在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。左侧光电门右侧光电门碰前无碰后(1)关于实验，下列说法正确的是______。A．本实验应调整气垫导轨使其保持水平 B．两滑块的质量一定要满足C．需要用刻度尺测量两光电门之间的距离 D．需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间(2)在实验误差允许范围内，若满足关系式，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒（用测量的物理量表示）。(3)当所测物理量在第（2）问基础上还满足表达式时，两滑块的碰撞为弹性碰撞（用测量的物理量表示）。【答案】(1)A；(2)；(3)【详解】（1）A．为了使得滑块碰撞前后的速度与通过光电门的速度大小相等，实验中需要使滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，即实验应调整气垫导轨使其保持水平，故A正确；B．根据表格中数据，由于左侧光电门两次挡光，表明碰撞后滑块A发生了反弹，所以需要满足，故B错误；C．本实验的原理是探究碰撞前滑块的动量等于碰后滑块的动量，利用遮光片宽度和挡光时间可测出碰撞前后滑块的速度，故不需要测量两个光电门之间的距离，故C错误；D．滑块上的遮光片经过光电门的时间光电门就可以测出来，所以不需要用秒表测量时间，故D错误。故选A。（2）设遮光片的宽度d，根据表格数据，可算的A碰撞前后的速度分别为碰撞后B的速度为规定向右为正方向，由于A碰后反向，则由动量守恒得联立解得（3）若为弹性碰撞，则机械能守恒联立以上整理得故满足该表达式，则该碰撞为弹性碰撞。02研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒4．（2025·安徽·模拟预测）（多选）某同学用如图所示的实验装置来“验证动量守恒定律”，实验操作正确，让质量为的球去碰等大静止在槽口末端、质量为的球，两小球发生对心正碰，多次实验后，记录、两小球在桌面上的平均落点位置，用刻度尺测量出两小球落点的平均位置、、到点的距离分别为、、，碰撞过程中动量守恒。现仅改变球的材质且大小和质量不变，球释放的初始位置不变，重复实验，两小球仍发生对心正碰，且碰撞过程中动量守恒。下列说法正确的是（）A．实验中用铅垂线检查斜槽末端是否水平B．、两小球的质量之比C．仅改变球的材质，重复实验，球的落点到点的最大距离为D．利用复写纸与白纸记录小球的落点，实验过程中不可移动白纸的位置【答案】BD【详解】A．铅垂线的作用是用来确定y轴的方向的，A错误；B．小球落点的平均位置M、P、N到O点的距离分别为1.5L、2L、2.5L，则有解得B正确；C．若仅改变两小球的材质，小球质量不变，小球A释放的初始位置不变，发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，则有，联立解得则小球B的落点到O点的距离最大可能为C错误；D．实验中白纸上铺复写纸的目的是描绘落点的位置，复写纸的位置可以移动，但白纸的位置不可以移动，故D正确。故选BD。5．（2025·福建漳州·模拟预测）为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：①用天平测出两个小球的质量（分别为和）。②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，将一斜面BC连接在斜槽末端。③先不放小球，让小球从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球的落点位置。④将小球放在斜槽末端边缘处，让小球从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球和在斜面上的落点位置。⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为、、。(1)本实验必须满足的条件是（

）（多选）A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端必须是水平的C．小球1每次必须从同一高度静止释放 D．小球质量和需要小于(2)实验中小球均落在斜面上，用测得的物理量来表示，只要满足以下关系式中的哪一项__________则说明碰撞中动量守恒。（将正确答案前面的选项填入适当的位置）A． B．C． D．【答案】(1)BC；(2)A【详解】（1）根据该实验验证动量守恒和弹性碰撞的原理可知，要保小球从B点水平抛出且每次小球1抛出速度要相同，即需要小球1每次必须从同一高度静止释放，斜槽轨道不需要光滑，要让小球1碰撞小球2同向运动，则必须有大于。故选BC。（2）由题可知，未放前，落点为E点，放上后，碰撞后的落点是图中的D点，的落点是图中的F点，设斜面的倾角为，小球从斜面末端平抛落到斜面上，落点到B点的距离为L，由平抛运动的知识可知可得由于、g都是恒量，所以所以动量守恒的表达式可化简为故选A。6．（2025·河南开封·二模）用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平（如图a）；②让质量为的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置；③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置；④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N与O的距离分别为、、。分析数据：(1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_________进行实验（填字母代号）；A．直径，质量B．直径，质量C．直径，质量(2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了9个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是；(3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为。（均用题中所给物理量的符号表示）(4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧的圆心在斜槽末端。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示）。【答案】(1)B；(2)C；(3)；(4)【详解】（1）为了使两球发生对心碰撞，则两球半径应该相等，为防止入射球碰后反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，则入射小球应该选取B；（2）确定小球的平均落地点时，要舍掉误差较大的点，然后用尽量小的圆把落点圈起来，圆心即为平均落地点，故选C。（3）小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，由于高度相同，所以在空中运动时间相同，即可用水平位移表示速度，设小球在空中运动的时间为t，若满足动量守恒定律有：m1v0=m1v1+m2v2两边同乘以t可得m1v0t=m1v1t+m2v2t整理得：m1x2=m1x1+m2x3（4）设圆弧半径为R，则，解得则落到、、三点的球的初速度分别为，，若动量守恒则满足即03实验器材的创新7．（2025·陕西·模拟预测）某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨左侧分别安装、两个位移传感器，测量滑块与它的距离，测量滑块与它的距离。实验中先接通气源，调整气垫导轨水平，再向右推动滑块，使其撞击静止的滑块，实验完毕，电脑显示、的位移一时间图像。

(1)从图像可知两滑块碰撞后，滑块的速度大小为，方向（选填“向左”或“向右”）。(2)用天平测得滑块质量为，则滑块质量应为。(3)该碰撞（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。【答案】(1)2左；(2)0.6；(3)是【详解】（1）[1][2]图像斜率表示速度，图乙可知两滑块碰撞后，滑块的速度为可知大小为2m/s，方向向左；（2）图乙可知碰撞前B的速度为0，碰后B的速度大小为碰前A的速度大小由动量守恒有代入以上数据，解得（3）碰前系统机械能碰后系统机械能可知故该碰撞是弹性碰撞。8．（2025·河南·二模）某实验小组利用气垫导轨及手机软件“掌声计”（可以连续记录声响产生的时刻，未画出）验证碰撞过程中动量守恒，导轨右端O处有挡板，实验装置如图甲所示。该实验小组选用完全相同的3个滑块（每个滑块上都有粘扣，可使滑块碰撞后粘在一起）进行实验，主要的实验步骤如下：①调整底脚使气垫导轨水平，打开充气机，将滑块1、2放置在导轨的A、B位置，使OA=AB，打开“掌声计”，轻推滑块3，直至1与挡板发生碰撞，关闭“掌声计”，“掌声计”记录的时间如图乙所示；②改变1、2滑块在长木板上放置的位置，始终使OA=AB，重复①步骤，获取多组数据。根据实验，完成下列问题：(1)由图乙可知，滑块在B、A之间运动的时间t1=s，滑块在A、O之间运动的时间t2=s；（均保留2位有效数字）(2)本实验中（选填“需要”或“不需要”）测量并记录AB和OA的长度x；(3)若实验所测物理量满足关系式，则验证了两物体碰撞前后动量守恒（用所测物理量的字母表示）。【答案】(1)4.0/4.16.0；(2)不需要；(3)【详解】（1）每个凸起就是一次碰撞的时刻，第1个凸起是3和2碰撞的时刻，要估读，约为4.9s或5.0s，第2个凸起是2、3与1发生碰撞的时刻，约为9.0s，第3个凸起是1、2、3与O碰撞的时刻，约为15.0s，故，；（2）设AB=OA=x，根据整理有可知x可消去，故不需要测量x；（3）若碰撞前后动量守恒，则有即整理有04实验方案的创新9．某实验小组利用手机内置的加速度传感器探究碰撞中的动量是否守恒，主要实验步骤如下：①将两手机A、B放入防撞包内，然后用等长的轻细绳分别悬挂在同一高度处的O、O′点，静止时A、B刚好接触，如图甲所示；②将手机A拉高至某一位置，然后由静止释放，手机A摆动到最低点时与手机B发生碰撞，如图乙所示；③利用电脑软件远程控制手机并记录两手机碰撞过程中水平方向的加速度随时间变化图像，如图丙（a）、丙（b）所示；④将图像进一步处理，如图丁所示，根据图像数据进行分析，从而验证手机碰撞过程中是否满足动量守恒。分析实验，回答以下问题：(1)为达到实验目的，本实验不需要测量的物理量有________。A．手机A拉高的高度B．手机A的质量C．手机B的质量(2)软件中设置加速度水平向左为正，图丙中（选填“（a）”或“（b）”）图为B手机的a−t图像。(3)若测得手机A的质量为0.23kg，手机B的质量为0.25kg，根据图丁所示数据（图丁t轴每小格表示0.005s）可知，碰撞过程中手机A的动量变化量大小为kg·m/s，手机B的动量变化量大小为kg·m/s，由实验结果可知，在误差允许的范围内两手机在碰撞过程中满足动量守恒。（结果保留3位有效数字）【答案】(1)A；(2)（b）；(3)0.230/0.265/0.241/0.2530.238/0.275/0.250/0.263【详解】（1）若要验证动量守恒，则需要碰撞前后两手机的动量变化量大小相等，即根据上述公式，可知需要通过实验得到两手机的质量和速度变化量，速度变化量可通过图丁得到，故还需要测量两手机的质量，而不需要测量手机A拉高的高度。故选A。（2）在碰撞的瞬间，B手机受到了水平向右的作用力，故加速度水平向右，软件中设置加速度水平向左为正方向，所以B手机碰撞时加速度为负值，因此图丙中（b）图为B手机的a−t图像。（3）[1][2]由丁图可得，图线与坐标轴围成的面积表示手机的速度变化量，通过数格子（大于半格算一格，小于半个舍去）的方法可以得出A、B手机的速度变化量，则有手机A的速度变化量为手机B的速度变化量为故手机A的动量变化量大小为（注：结果为0.230、0.241、0.253、0.265kg·m/s均可）手机B的动量变化量大小为（注：结果为0.238、0.250、0.263、、0.275kg·m/s均可）10．实验小组利用如图甲所示装置验证动量守恒，实验步骤如下：i．将固定有半圆仪的支架放在平整水平桌面上，支架底部木板上铺吹塑纸（作为缓冲垫）并用胶带将其粘贴在木板上，测量出半圆仪刻度圆弧半径（即入射小球的球心到点距离）；ii．用细线一端连接入射小球，另一端用夹子将细线固定在圆心点，确保小球下摆时球心轨迹与半圆仪刻度弧线重合；iii．将被碰小球放在可移动升降平台上，简化图示如图乙所示，改变平台高度，直至两小球球心处在同一水平线上，确保两小球发生正碰；iv．打开手机录像慢放功能，将入射小球拉起至某一位置，记下初始角度，随即由静止状态释放，小球发生正碰，观察并记录入射小球碰撞后摆起的最大角度及被碰小球做平抛运动在吹塑纸上留下的痕迹，重复上述操作过程10次；v．用圆规画圆的方法确定被碰小球的平均落地点，记为点；vi．测量被碰小球做平抛运动的高度，用直角三角板确定出抛出点，并找到被碰小球抛出点在吹塑纸所在平面的投影点，记做点；量出点到点的距离。根据上述实验内容回答下列问题：(1)以下关于实验操作的说法，正确的是________。A．实验时，两小球质量必须满足入射小球质量大于被碰小球质量B．步骤v中，重复上述操作过程10次是为了减小系统误差C．两小球半径必须一致D．用手机录像、慢放功能是为了准确测出入射小球碰撞后上摆的最大角度(2)入射小球碰撞前瞬间速度大小为，被碰小球碰后速度大小为（两空均用、、、、表示）(3)为了验证动量守恒，还需要测量的物理量有________。A．两个小球的半径B．入射小球碰撞后摆起的最大角度C．入射小球质量D．被碰小球质量【答案】(1)D；(2)；(3)BCD【详解】（1）A．两小球质量大小不受限制，实验过程，现象明显即可，A错误；B．重复操作多次主要是为了减小偶然误差，而不是系统误差，B错误；C．实验中未提及两小球半径必须一致，该仪器可调节使两球心等高实现正碰，对半径无严格要求，C错误；D．引入手机录像、慢放功能是为准确测出入射小球碰撞后上摆最大角度，D正确；故选D；（2）[1]对于入射小球，根据机械能守恒定律有解得[2]对于被碰小球，做平抛运动：竖直方向可得运动时间水平方向解得（3）设碰撞后入射小球速度大小为，入射小球碰撞后摆起的最大角度为β，根据机械能守恒定律有解得根据动量守恒定律，有A．根据以上分析可知，不需要测量两个小球的半径，A错误；BCD．根据以上分析可知，需要测量入射小球碰撞后摆起的最大角度，入射小球质量和被碰小球质量，BCD正确；故选BCD。11．用如图所示的装置验证动量守恒定律，小球的质量为，通过轻质细线悬挂在拉力传感器的下方，悬点到球心的距离为L，质量为的小物块放置在拉力传感器正下方的水平桌面上，小物块与桌面间的动摩擦因数为。将小球拉开一定的偏角后由静止释放，在悬点正下方与小物块发生碰撞，用直尺测出小物块在水平桌面上运动的距离为s，通过与拉力传感器连接的计算机可以实时显示拉力大小，读出碰前和碰后拉力的两个峰值和，当地的重力加速度为g。(1)下列关于该实验的说法正确的是___________（单选）。A．将小球拉开的偏角不应超过B．小球质量必须大于小物块的质量即C．应使小球在悬点正下方与小物块发生对心正碰(2)如果本次实验满足小球质量大于小物块质量即，则与小物块碰撞前小球的动量为（选用题中物理量、L、μ、s、、g表示）。若满足关系式（选用题中物理量、L、μ、s、、g表示），则可验证碰撞中动量守恒定律成立。【答案】(1)C；(2)【详解】（1）A．小球拉开的偏角可以超过，因小球的摆动无需是单摆，选项A错误；B．题干中没有要求质量为m1的小球不反弹，则不需要满足，选项B错误；C．应使小球在悬点正下方与小物块发生对心正碰，选项C正确；（2）[1]与小物块碰撞前小球根据则小球的动量为[2]同理碰后小球的动量碰后物块物块的动量实验满足小球质量大于小物块质量即，则若动量守恒则满足即05实验目的的创新12．（2025·山西晋中·二模）实验小组要验证两滑块在碰撞过程中的动量守恒。方案设计如图1所示，固定在水平面上的长木板左侧带有挡板，挡板固定一个轻质弹簧，在长木板上弹簧原长O处依次并排放置质量分别为、底面粗糙程度相同的铁块A、B（此时弹簧无压缩）。操作过程如下：①保持B不动手，拿铁块A将弹簧压缩，至某位置P由静止释放；②弹簧恢复原长时铁块A与B发生碰撞，碰后两铁块分别向右运动一段距离停下，如图2所示，测得A、B静止时与O点的距离分别为、；③拿走铁块B，重复步骤①，测得铁块A停下时到O点的距离为，如图3所示，又测得A、B沿运动方向的宽度分别为、。(1)为保证实现上述实验目标，应使（填“>”“=”或“<”），若等式（用、及以上步骤中测得的物理量表示）成立，则说明碰撞过程A、B组成系统动量守恒。(2)若两铁块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略偶然因素造成的误差，则可求得碰撞过程系统损失的机械能为。【答案】(1)>；(2)【详解】（1）[1]由于碰后两铁块分别向右运动，为保证实现上述实验目标，应使>[2]若等式成立，则说明碰撞过程A、B组成系统动量守恒。因为离开弹簧后A、B都做匀减速直线运动到速度减为零，且根据牛顿第二定律知相同，根据运动学公式可推得根据题意拿走铁块B，测得铁块A停下时位移为，A与B发生碰撞后两铁块分别向右运动一段距离停下时位移分别为、，故故可表示为（2）若两铁块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略偶然因素造成的误差，根据能量守恒，可求得碰撞过程系统损失的机械能为离开弹簧后，对各铁块分别运用动能定理，，联立解得13．（2025·甘肃白银·模拟预测）某同学用如图所示的装置来验证对心碰撞过程中的动量守恒定律。设计思路如下：①用天平测出材质相同的1、2两个不同面额的硬币的质量、。②安装好实验装置，将倾斜轨道固定在桌边，倾斜轨道的末端水平。③图中点是硬币抛出点在水平地面上的投影，先不放硬币2。实验时，先让硬币1多次从倾斜轨道上位置由静止释放，通过画最小的圆找到其平均落地点的位置，测量其水平位移。④将硬币2放在倾斜轨道水平末端边缘处，让硬币1从位置由静止释放，与硬币2相碰，多次重复本操作。(1)本实验中不需要完成的实验步骤是（）（多选，填选项前的字母）。A．测量硬币1开始释放时距桌面的高度B．测量抛出点距地面的高度C．分别通过画最小的圆找到硬币1、2相碰后平均落地点的位置、D．测量水平位移、(2)本实验中（选填“＞”“=”或“＜”），只要满足关系式，则说明碰撞中动量守恒。实验过程中硬币1与倾斜轨道间的摩擦力对实验结果（选填“有”或“没有”）影响。(3)若利用本实验装置测量硬币1与倾斜轨道间的动摩擦因数（硬币1与轨道的各个部分间的动摩擦因数相同），实验中已测得、两点的水平距离为，水平位移为，硬币1开始释放时距桌面的高度为，抛出点距地面的高度为，则（用题目中所给的物理量表示）。【答案】(1)AB；(2)＞没有；(3)【详解】（1）如果碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得硬币离开轨道后做平抛运动，抛出点的高度相等，在空中的运动时间相等，则有，即所以实验需要测量两硬币的质量、二者落点与抛出点间的水平位移，而不需要测量硬币1开始释放时距桌面的高度和抛出点距地面的高度。故选AB。（2）[1]为防止碰撞后硬币1反弹，实验中应使[2]由题意可知，碰撞后，硬币1的落点是题图中的点，硬币2的落点是题图中的点，则[3]只要硬币1每次从倾斜轨道的同一位置处静止释放，则其做平抛运动的初速度都相同，故其与倾斜轨道间的摩擦对实验结果没有影响。（3）根据动能定理，可得根据平抛运动规律，有，联立解得14．（2025·江西新余·模拟预测）小钟同学利用如图所示的实验装置探究质量为m1和m2的物体碰撞过程。实验步骤如下：①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中质量为m1和m2的两球与木条的撞击点；②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为m1的入射球从斜轨上A点由静止释放，摘击点为B′；③将木条向右平移到图中所示位置，质量为m1的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放，确定撞击点；④质量为m2的球静止放置在水平槽的末端，将质量为m1的入射球再从斜轨上A点由静止释放，确定两球相撞后的撞击点；⑤测得B′与撞击点N、P、M的高度差分别为h1、h2、h3.(1)两小球的质量关系为m1m2（填“>”“=”或“<”）(2)若利用天平测量出两小球的质量为m1、m2①则满足表示两小球碰撞前后动量守恒；②若满足表示两小球碰撞前后机械能守恒。(3)恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为，其中v1、v2分别为质量为m1和m2的物体碰撞前的速度，u1、u2分别为质量为m1和m2的物体碰撞后的速度。若h1、h2、h3，则恢复系数为e=（保留2位有效数字），这说明该碰撞过程并非机械能守恒。【答案】(1)>；(2)；(3)0.73【详解】（1）为了防止两球碰后出现反弹现象，入射球的质量一定要大于被碰球的质量，即；（2）[1]根据平抛运动规律可知，下落时间题意易得未放前，撞击点为P，放上，碰撞后撞击点分别为M点、N点，小球平抛初速度根据动量守恒有整理得[2]若两小球碰撞前后机械能守恒有整理得（3）结合题意可知碰前、碰后速度分别为碰前、碰后速度分别为根据恢复系数为代入题中数据，解得1．（2025·山西·一模）某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。安装好器材后，进行了以下操作，完成下列填空：（1）用天平测得滑块（含遮光条）、（含橡皮泥）的质量分别为、；（2）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块后，上遮光条通过光电门1和2的时间（填“相等”或“不等”），说明气垫导轨已调至水平；（3）将滑块推至光电门1的左侧，将滑块放在光电门1和2之间。向右轻推一下，滑块通过光电门1后与静止的滑块碰撞并粘在一起以共同速度通过光电门2。测得滑块上的遮光条通过光电门1、2的时间分别为和；（4）改变滑块推出时的速度，重复步骤（3）。以为横坐标、为纵坐标，作出随变化的图线。若该图线为过原点的直线，直线的斜率，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒；（5）该实验不需要测量遮光条的宽度，原因是。【答案】相等在验证动量守恒定律的表达式中，遮光条的宽度会被化简掉（只要说法合理均可）【详解】（2）[1]当滑块通过两光电门的时间相等时，则滑块做匀速直线运动，说明气垫导轨已调至水平；（4）[2]设遮光条宽度为，碰前速度，碰后速度由动量守恒定律可得则斜率（5）[3]上述推理过程中被化简掉，所以不需要测量遮光条的宽度。2．（2025·上海·一模）某同学设计了一种验证动量守恒定律的实验方案。如图所示，将甲、乙两个形状相同、质量不等的小球通过轻质细绳分别悬挂于O点和O′点。(1)甲球在A点由静止释放，运动到最低点时与乙球发生碰撞，碰后甲反弹至最高点A′，乙运动至最高点D。测得甲、乙两球质量分别为m和M（m<M），弦长AB=l1、A′B=l2、CD=l3。论证：m、M、l1、l2、l3满足关系即可验证两球碰撞前后系统动量守恒。(2)若甲、乙两球的质量分别为0.1kg和0.2kg，分析下表的实验数据，可以发现本次碰撞中保持守恒的物理量有：。碰撞情况碰前甲的速度碰前乙的速度碰后甲的速度碰后乙的速度甲碰乙1m/s00.33m/s0.66m/s【答案】(1)见解析；(2)动量、动能【详解】（1）设绳长为L，小球从偏角θ处由静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过的圆弧的弦长为l，则由动能定理由数学知识可得联立解得若满足即即则动量守恒。（2）碰撞前、后系统的动量分别为，所以系统动量在误差范围内近似守恒。碰撞前、后系统的动能分别为，所以系统动能在误差范围内近似守恒。3．（2025·吉林长春·模拟预测）某小组同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车A前端贴有橡皮泥，后端连接纸带并穿过打点计时器，接通打点计时器的电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点继时器电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带，A、B、C、D、E为选取的计数点，各计数点间的距离已标在乙图上。(1)实验前，微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力。（选填“需要”或“不需要”）(2)计算两小车碰撞后的速度大小，应选择纸带上的段。（选填“”、“”或“”）(3)小车A的质量为0.4kg，小车B的质量为0.2kg，已算出碰前两车的总动量为0.6848kg·m/s，利用乙图中的数据，碰后两车的总动量为kg·m/s。【答案】(1)需要；(2)DE；(3)0.6840【详解】（1）系统所受合外力为零系统动量守恒，实验前，需要微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力。（2）碰撞后小车做匀速直线运动，在相等时间内的位移相等，由图乙所示纸带可知，应选择纸带上的DE段计算碰撞后两小车的速度大小。（3）打点计时器电源的频率为50Hz，打点的时间间隔相邻计数点间的时间间隔碰后小车的速度碰后两车的总动量4．（2025·河北石家庄·一模）某实验小组用如图所示装置验证碰撞过程中的动量守恒，该小组选用直径均为d质量不等的相同材质小球进行实验。已知小球在水平轨道上运动所受阻力正比于小球重力，实验步骤如下：①用天平测量小球甲的质量m1和小球乙的质量m2；②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度与水平轨道左端对齐。先不放小球乙，让小球甲从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录小球甲停止时其左端对应的刻度，多次重复实验，求出其平均值x0；③将小球乙静止放在轨道上且其左端距零刻度线距离为d，由挡板位置静止释放小球甲，与乙球碰后，记录小球甲和乙停止时两小球左端对应的刻度，多次重复实验，求出其平均值分别为x1和x2；④换用不同质量同一材质的小球，重复①、②、③步骤。请根据该实验步骤，完成下列问题：(1)为完成实验，应使甲球质量m1乙球质量m2（选填“>”或“<”）；(2)实验中，让小球甲每次都从同一位置由静止释放，其原因是；(3)若实验所测的物理量符合关系式，则验证了两小球碰撞前后动量守恒（用所测物理量的字母表示）。【答案】(1)>；(2)确保每次小球甲左端到达水平轨道左端时速度相等；(3)【详解】（1）为完成实验，两球碰撞后甲球不被反弹，则应使甲球质量m1大于乙球质量m2。（2）实验中，让小球甲每次都从同一位置由静止释放，其原因是确保每次小球甲左端到达水平轨道左端时速度相等。（3）根据牛顿第二定律可得若两球碰撞过程中动量守恒，则根据速度位移关系可得，，所以5．（2025·北京·三模）在“验证动量守恒定律”中，三个实验小组分别设计了如图（a），（b），（c）三个实验装置。(1)为了保证小球A碰撞小球B之前的速度不变，每次由静止释放小球A时必须从斜槽上滚下。(2)两个小球碰撞之后都直接向前作平抛运动，则小球A的质量与小球B的质量应满足（填“>”“<”或“=”）。(3)一实验小组采用图（a）所示装置进行实验，则能验证两个小球碰撞过程动量守恒的关系式为（用、、、、表示）。(4)另外两实验小组分别采用图（b），图（c）所示装置进行实验，要验证两个小球碰撞过程动量守恒，以下有两个关系式：关系式①：；关系式②：，则采用图（b）实验装置验证应该是关系式（填“①”或“②”）。【答案】(1)同一位置静止；(2)>；(3)；(4)②【详解】（1）为了保证小球A碰撞小球B之前的速度不变，每次由静止释放小球A时必须从斜槽上同一位置静止静止滚下。（2）为了避免入射小球发生反弹，使两个小球碰撞之后都直接向前作平抛运动，则小球A的质量与小球B的质量应满足>。（3）小球做平抛运动，则有，，，根据动量守恒定律有解得（4）图（b）中令木板与小球飞出点之间的间距为L，则有，，竖直方向有，，根据动量守恒定律有解得可知，采用图（b）实验装置验证应该是关系式②。6．（2025·湖南·三模）学习小组利用如图1所示的装置，测量滑块1、2的质量、（含遮光板）。实验器材：气垫导轨、滑块1、2（含宽度相同的遮光板）、配重块（质量已知）、弹簧、细线、光电门、计时器等。实验步骤：①打开光电门及计时装置，接通气源，调节气垫导轨水平；②在滑块1上固定数量不等的配重块，在两个滑块中间压缩轻质弹簧，再用细线把两个滑块连接；③开始时让两滑块在两光电门中间处于静止状态，然后烧断细线，滑块1、2分别向左右弹开，经过光电门时，记录遮光板的挡光时间分别为、及配重片的总质量；④改变滑块1上配重片的质量，多次重复实验，记录多组、及值。数据处理：在坐标纸上以为纵轴，以配重片总质量为横轴，画出图如图2所示，为一条倾斜的直线，测出纵截距为，斜率为。请回答下列问题：(1)若每次滑块弹开过程系统动量守恒，根据图像可求出滑块1质量，滑块2质量。（均用、表示）(2)每次实验，弹簧的压缩量。（选填“可以不同”或“必须相同”）(3)若某次实验在烧断细线前，两滑块没有处于静止状态，而是有向左的微小速度，则此次测量的数据点处在理论直线的侧。（选填“上”或“下”）【答案】(1)；(2)可以不同；(3)下【详解】（1）[1][2]设遮光板宽度为d，弹簧弹开后，滑块1、2的速度大小分别为滑块弹开过程系统动量守恒，有0=(可得整理可得可知图为一条倾斜的直线，斜率与纵截距的意义为，可得，（2）由于，与弹簧压缩量大小无关，所以每次实验，弹簧的压缩量可以不同（3）若某次实验在烧断细线前，两滑块有向左的微小速度，烧断细线后，滑块1向左的速度比理想值偏大，遮光时间比理想值偏小，滑块2向右的速度比理想值偏小，遮光时间比理想值偏大，比理想值偏小，此次测量的数据点处在理论直线的下侧7．（2025·安徽合肥·三模）为了验证动量守恒定律，某实验小组制作了如图1所示的实验装置。用3D打印机打印出两个质量分别为且底面粗糙程度相同的物块A、B，将左侧带有挡板的长木板固定在水平面上，挡板右侧固定一个轻弹簧，弹簧处于原长时其右端在木板上的O点，在O点右侧依次并排放置A、B（A、B紧挨着），A与弹簧接触但未压缩弹簧。实验步骤如下：①保持B不动，用手拿着A向左将弹簧压缩至位置P；②松手释放A，弹簧恢复原长时A与B发生碰撞，碰后两物块均向右运动一段距离停下，如图2所示，测得A、B静止时它们的左侧面与O点的距离分别为③拿走B，用手拿着A再次将弹簧压缩至位置P，然后松手释放，测得A停下时其左侧面到O点的距离为x₀，如图3所示，又测得A沿运动方向的宽度为L。(1)为保证实现上述实验目标，应使（填“>”“=”或“<”）；(2)若A、B与木板间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g，则碰后瞬间A的速度大小为；（用μ、g及以上步骤中测得的物理量表示）(3)若碰撞过程A、B组成的系统动量守恒，则应满足_______。A．B．C．【答案】(1)>；(2)；(3)C【详解】（1）为保证实现上述实验目标，即两物块碰撞后m1不反弹，则应使；（2）对A碰后由动能定理解得（3）同理A碰前速度B碰后速度若动量守恒则满足即，故选C。8．（2025·安徽淮北·一模）某同学发现在验证动量守恒定律的现有实验中，都是验证碰撞前与碰撞后系统的动量是否守恒。该同学提出质疑：碰撞作用过程中系统动量是否守恒？于是从实验室找来DIS传感器组件验证两小车碰撞过程中动量是否守恒。如图所示，无线速度传感器实时记录了两小车碰撞过程中速度与时间的关系图像。(1)由图像可知该碰撞为碰撞（选填“弹性”、“非弹性”或“完全非弹性”）。(2)已知a车的质量为，b车的质量为，取碰撞过程中任意两个时刻、，由图可知时刻，，此时两车的总动量为，时刻，，此时两车的总动量为（计算结果保留三位有效数字）。(3)本实验得出的结论：。【答案】(1)完全非弹性；(2)；(3)在误差范围内，两车碰撞过程中动量守恒【详解】（1）由图像可知碰后两物体有共同的速度，可知该碰撞为完全非弹性。（2）[1]碰撞过程中时刻两车的总动量为[2]碰撞过程中时刻两车的总动量为（3）本实验得出的结论：在误差范围内，两车碰撞过程中动量守恒1．（2024·新疆河南·高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离、。完成下列填空：(1)记a、b两球的质量分别为、，实验中须满足条件（填“>”或“<”）；(2)如果测得的、、、和在实验误差范围内满足关系式，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是。【答案】(1)>；(2)小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。【详解】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求；（2）[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小碰撞后a的速度大小碰撞后b球的速度大小如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则整理得[2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。2．（2023·辽宁·高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。

测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。（1）在本实验中，甲选用的是（填“一元”或“一角”）硬币；（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为（设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则（用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因。【答案】一元见解析【详解】（1）[1]根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；（2）[2]甲从点到点，根据动能定理解得碰撞前，甲到O点时速度的大小（3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为若动量守恒，则满足整理可得（4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有：1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。3．（2024·福建·