第23讲 五种“类碰撞”典型模型研究 （专项训练）（安徽专用）（学生版）

第23讲五种“类碰撞”典型模型研究目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练 1题型01“滑块—弹簧”模型 1题型02“光滑圆弧轨道＋滑块”模型 3题型03悬绳模型 4题型04“滑块—木板”模型 5题型05“子弹打木块”模型 602核心突破练 803真题溯源练 1201“滑块—弹簧”模型1．（2025·江苏盐城·二模）如图所示，为两根水平放置的光滑平行轨道，其上分别套有甲、乙小球z），小球之间连有一根轻弹簧，初始两球均静止，弹簧处于原长，现给甲球一个瞬间冲量，使其获得向右的初速度，则从开始运动到再次相距最近的过程中，两球的图像可能正确的（）A． B．C． D．2．（2025·辽宁·二模）如图所示，质量分别为1kg、2kg的小车A、B置于光滑水平面上，小车A右端与轻质弹簧连接。现使A、B两车分别以6m/s、2m/s沿同一直线，同向运动。从小车B与弹簧接触到与弹簧分离时，以下判断正确的是（）A．弹簧对小车B做功的功率一直增大B．弹簧对小车A冲量大小为C．某一时刻小车A、B速度可能分别为－4m/s和7m/sD．某一时刻小车A、B速度可能分别为2m/s和4m/s3．（2025·湖南长沙·三模）光滑水平面有A、B两个物块，质量分别为2m和m，初始时用处于原长状态下的弹簧相连，现在给物块A一个水平向右的初速度。水平面右侧有一墙面，已知经过时间t，物块B第一次达到最大速度，且恰好到达墙壁处，在此过程中，下列说法正确的是（）A．弹簧的最大弹性势能是 B．物块B的最大速度是C．初始时物块B离墙面的距离是 D．初始时物块B离墙面的距离是02“光滑圆弧轨道＋滑块”模型4．（2025·湖北·三模）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块（可视为质点）从槽上高为h处由静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（）A．小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒B．小物块下滑过程中，槽对物块的支持力不做功C．若，物块能再次滑上弧形槽D．若物块再次滑上弧形槽，则物块能再次回到槽上的初始释放点5．（2025·安徽·模拟预测）（多选）一个四分之一光滑圆弧形物块B静止在光滑的水平面上，圆弧的半径为R，一可视为质点的小物块A从物块B的底端以速度滑上圆弧，经过时间t恰好能滑上B的圆弧面顶端，已知滑块A的质量为m，重力加速度为g，则（）A．物块A滑上圆弧面后，A、B组成的系统动量守恒B．物块B的质量为mC．物块A从底端到滑上圆弧面顶端的过程物块B的位移为D．A和B分离时，B的速度大小为6．（2025·福建南平·模拟预测）（多选）如图，两个完全相同、质量均为的光滑半圆形凹槽a、b静止在光滑水平地面上，其中a槽左侧紧靠墙面。现将两个质量均为的小球1、2（可视为质点）分别从两槽的左侧最高点处由静止释放，则两小球在运动过程中（）A．分别与a槽和b槽组成的系统机械能和动量均守恒B．运动到凹槽右端的最大高度不同C．第一次运动到最低点时，两小球的速度大小之比为D．第一次运动到最低点的过程，两小球在水平方向上相对地面的位移之比为7．（2025·湖南·模拟预测）如图1所示，一质量为（未知）的小车静止在光滑水平地面上，其左端点与平台平滑相接。小车上表面是以为圆心、半径的四分之一圆弧轨道。质量的光滑小球，以某一水平速度冲上小车的圆弧面。测得小球与小车在水平方向上的速度大小分别为，作出的部分图像如图2所示。已知竖直，水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度取，不计一切摩擦。求：(1)小球落地时的速度大小；(2)小球从点上升的最大高度；(3)小球运动到点时的速度大小。03悬绳模型（多选）如图，质量的圆环套在光滑水平轨道上，质量的小球通过长的轻绳与圆环连接。现将细绳拉直，且与平行，小球以竖直向下的初速度开始运动，重力加速度，则（

）A．运动过程中，小球和圆环构成系统的动量和机械能均守恒B．从小球开始运动到小球运动到最低点这段时间内，圆环向右运动的位移大小为C．小球通过最低点时，小球的速度大小为D．小球运动到最高点时，细绳对小球的拉力大小为9．【生产生活与学科知识结合】（2025·黑龙江·模拟预测）大型工厂的车间中有一种设备叫做天车如图甲所示，是运输材料的一种常用工具。此装置可以简化为如图乙所示的模型，足够长的光滑水平杆上套有一个质量为3m的滑块，滑块正下方用长为L不可伸长的轻绳悬挂一个质量为m的小球。开始两者均静止，现给小球一个水平初速度（未知），小球恰好能达到与滑块等高的位置，此时滑块水平向右移动s，重力加速度为g，求：(1)初速度大小；(2)小球第1次返回最低点时绳的拉力大小；(3)从给小球初速度开始到第1次摆到最高点的时间。04“滑块—木板”模型10．（2025·河北保定·二模）如图所示，光滑水平面上静置一长度未知的木板B，一质量与木板相同的物块A（可视为质点）从左端以大小为v的速度冲上木板，经过时间t运动到木板右端且恰好不从木板上滑离。下列说法正确的是（）A．物块A运动到木板右端时的速度大小为B．在此过程中，物块A运动的距离为C．A动量的减少量大于B动量的增加量D．木板B的长度为11．（2025·河南·二模）如图甲所示，长度L=2m的木板固定在光滑水平面上，木板上表面粗糙。一个与木板质量相等的滑块以水平速度v0=4m/s从右端滑上木板。滑块与木板间的动摩擦因数μ随滑块距木板左端距离x的变化图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，滑块看做质点。(1)要使滑块能从木板右端滑出，求μ最大值应满足的条件；(2)若木板不固定，要使滑块能从木板右端滑出，求μ最大值应满足的条件。05“子弹打木块”模型12．（2025·江西·模拟预测）如图，木板静置于光滑的水平面上，一颗子弹（视为质点）以水平速度击中并留在木板中，若木板对子弹的阻力恒定，子弹质量小于木板质量，虚线表示子弹与木板刚共速时的位置，则在下列四图中子弹与木板刚共速时的位置可能正确的是（）A． B．C． D．13．（2025·安徽芜湖·二模）如图甲所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，质量为m的子弹以某一速度沿水平方向射入木块，一段时间后恰好在木块中与木块相对静止，若该过程中木块的速度与子弹的速度之间的关系可以用图乙表示，子弹在木块中相对运动时所受的阻力为恒力，则下列说法正确的有（）A．B．该过程中子弹相对木块的位移比木块相对地面的位移小C．木块所能达到的最大速度为D．木块所能达到的最大速度为14．（2025·安徽合肥·模拟预测）（多选）为了研究多层钢板在不同模式下的防弹效果，建立如下简化模型。如图所示，两完全相同的钢板A、B厚度均为d，质量均为m。第一次把A、B焊接在一起静置在光滑水平面上，质量也为m的子弹水平射向钢板A，恰好将两钢板击穿。第二次把A、B间隔一段距离水平放置，子弹以同样的速度水平射向A，穿出后再射向B，且两块钢板不会发生碰撞。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，不计子弹的重力，子弹可视为质点。下列说法正确的是（）A．第一次子弹穿过A、B所用时间之比为B．第二次子弹能击穿两钢板C．第二次子弹不能击穿钢板B，进入钢板B的深度为D．第一次、第二次整个系统损失的机械能之比为15．（2025·江苏苏州·模拟预测）如图所示，两物体A和B并排静置于光滑水平地面，它们的质量M均为0.5kg；质量m=0.1kg的子弹以v0=34m/s的水平速度从左边射入A，射出物体A时A的速度vA=2m/s，子弹紧接着射入B中，最终子弹未从B中穿出。子弹在物体A和B中所受阻力相同且一直保持不变，A的长度为LA=0.23m，不计空气阻力，g取10m/s2。(1)求物体B最终的速度大小vB；(2)求子弹穿过A的过程中摩擦产生的热量Q；(3)求物体B的最小长度LB16．（2025·河南郑州·三模）如图，物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，用一长的细线将小球C（可看成质点）竖直悬挂在轻杆上O点，A、B、C质量均为。初始时，物块A、B均固定在水平面上，质量为的子弹以某一水平初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），小球C恰能到达与O点等高的P点。取重力加速度，不计空气阻力。(1)求子弹初速度的大小。(2)若解除物块A、B的固定，子弹仍以相同初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），求：Ⅰ.小球C能上升的最大高度；Ⅱ.物块B速度的最大值和刚达到最大值瞬间细线中拉力的大小。1．（2025·浙江金华·三模）如图，质量均为1kg的木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端系一长为0.22m的细线，细线另一端系一质量为0.1kg的球C，现将球C拉起使细线水平，并由静止释放，当球C摆到最低点时，木块A恰好与木块B相撞并粘在一起，不计空气阻力，则（）A．球C摆到最低点的速度是m/sB．木块A、B原先间距0.04mC．球C通过最低点后向左摆动上升最大高度为0.21mD．球C开始下落到A、B、C三者相对静止，系统产生的热量为0.005J2．（2025·河北沧州·模拟预测）如图甲所示，两个质量均为m、厚度均为d、高度均为h的木板A、B静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹（体积忽略）以一定初速度打入木板A，子弹恰好未离开木板B且A、B两木板没有发生碰撞。现把A、B两块木板绑在一起横放（如图乙所示），子弹再次以同样的初速度打入木板A，子弹也恰好未离开木板。设子弹在木板中受到的阻力恒定，忽略空气阻力和重力引起的竖直方向的运动，则等于（）A． B． C． D．3．（2025·全国·模拟预测）在一个充满趣味与挑战的物理世界里，有这样一个场景：在空间站内，有一个实验装置，该装置由两个质量不同的小球A、B组成，A、B两球通过可触发装置将一根轻质弹簧压缩（弹簧与小球未连接）并固定，初始时A、B两球及轻弹簧处于静止状态。已知两小球的质量之比为mA∶mB=2∶1，现对整个装置进行实验操作，解除压缩弹簧装置，两小球在弹力作用下分别向左、右运动，下列说法正确的是（）A．弹簧弹开后A、B两小球的速度大小之比为1∶2B．弹簧弹开后A、B两小球的动量大小之比为1∶2C．弹簧弹开过程中A、B两小球受到的冲量大小之比为2∶1D．弹簧弹开过程中弹力对A、B两小球做功之比为1∶44．（2025·重庆·三模）如题图所示，质量为的小车置于光滑水平地面上，其右端固定一半径的四分之一圆弧轨道。质量为的滑块静止于小车的左端，现被水平飞来的质量、速度的子弹击中，且子弹立即留在滑块中，之后与C共同在小车上滑动，且从圆弧轨道的最高点离开小车。不计与之间的摩擦和空气阻力，重力加速度，则（）A．子弹C击中滑块后瞬间，滑块的速度大小为B．滑块第一次离开小车瞬间，滑块的速度大小为C．滑块第二次离开小车瞬间，小车的速度大小为D．滑块从第一次离开小车到再次返回小车的过程中，滑块的位移大小为5．（2025·云南大理·二模）（多选）如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上。A、B的圆弧面光滑，半径分别为和，底端切线均沿水平面且靠在一起。将一可视为质点的小物块C从A的圆弧面的顶端静止释放，A、C的质量分别为和，则以下说法正确的是（）A．整个过程ABC组成的系统动量守恒B．C刚滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离为C．C刚滑到A底端时，C的速度为D．若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧面顶端，则B的质量为6．（2025·湖南娄底·二模）（多选）如图所示在光滑水平面上有两个小木块和，其质量，它们中间用一根轻弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为，初速度为，在极短的时间内射穿两木块，子弹射穿木块后子弹的速度变为原来的，且子弹射穿木块损失的动能是射穿木块损失的动能的2倍，则（）A．子弹射穿A木块过程中系统损失的机械能为3975JB．子弹打穿两个木块后的过程中弹簧最大的弹性势能为C．弹簧再次恢复原长时的速度为D．弹簧再次恢复原长时的速度为7．（2025·四川巴中·三模）（多选）在一次探究实验中，小车上固定一段光滑半圆弧轨道（总质量M=4kg）静止在光滑水平面上，圆弧的下端为水平。某质量为m=2kg的小球以初速度v0=5m/s沿水平方向从圆弧下端进入系统。忽略空气阻力与摩擦，g取10m/s²。小球在轨道上上升至最高点的过程，下列判断正确的是（）A．小球的机械能守恒B．系统水平方向动量守恒C．小球沿圆弧轨道上升的最大高度为mD．小球沿圆弧轨道上升到最大高度时的速度大小为1m/s8．（2025·河北·模拟预测）如图所示，质量为、半径为的光滑半圆弧槽静止在光滑的水平面上，其左侧紧靠固定的挡板，为圆弧槽的水平直径，质量为的小球从点的正上方高处由静止释放，从点进入圆弧槽，重力加速度为，不计空气阻力和小球的大小，求：(1)小球第一次运动到圆弧槽最低点过程中，固定挡板对圆弧槽的冲量大小；(2)小球第一次运动到圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力大小；(3)小球第一次离开点后，上升的最大高度。9．（2025·陕西咸阳·模拟预测）如图所示，在光滑水平地面上，A、B、C三个物块质量均为m，A、B间用劲度系数大小为k的轻质弹簧连接，开始时弹簧处于原长，B、C接触不粘连。现给物块A一瞬时冲量，使其获得水平向右的初速度。在以后的运动中弹簧始终在弹性限度内，弹簧弹性势能的表达式为（x为弹簧相对原长的形变量）。求：(1)物块C的最大加速度a及最大速度；(2)弹簧第一次最大压缩量与第一次最大拉伸量之比；(3)若其他条件不变，只改变物块C的质量，求物块C可能获得的最大动能。1．（2025·山东·高考真题）轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为M的行星做半径为r的圆周运动，轨道舱与返回舱的质量比为。如图所示，轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱，分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为，G为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度大小为（

）A． B． C． D．2．（2024·湖北·高考真题）（多选）如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为L的木块，质量为m的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小f与射入初速度大小成正比，即（k为已知常数）。改变子弹的初速度大小，若木块获得的速度最大，则（）A．子弹的初速度大小为B．子弹在木块中运动的时间为C．木块和子弹损失的总动能为D．木块在加速过程中运动的距离为3．（2025·