面积单位的建立与运用：小学数学三年级下册（北师大版）核心概念教学设计

面积单位的建立与运用：小学数学三年级下册（北师大版）核心概念教学设计

一、教学内容与理念分析

（一）教学内容定位

本课“面积单位”是北师大版小学数学三年级下册第五单元“面积”的核心内容，属于“图形与几何”领域中“测量”部分的关键节点。在此之前，学生已经认识了面积的含义，并掌握了通过观察、重叠、数格子等方法比较面积大小。本课的教学将推动学生从“定性比较”迈向“定量刻画”，建立面积的“单位”概念，为后续学习面积计算公式、解决实际生活中的面积问题奠定坚实的逻辑起点和方法论基础。

（二）课程改革理念体现

本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，强调以学生发展为本，通过创设真实情境、设计结构化学习任务，引导学生经历“统一单位必要性—建立单位表象—运用单位测量”的全过程。重点突出以下理念：

1.量感培养：【核心素养】【重中之重】将抽象的面积单位转化为可触摸、可感知的具体体验，通过看、摸、找、想、比等一系列活动，使学生头脑中建立起清晰的面积单位“锚”。

2.统一单位的必要性：【逻辑起点】通过设置认知冲突，让学生在解决实际问题的过程中，深刻体会到统一测量标准的不可或缺性，理解数学的严谨性与约定性。

3.跨学科融合：【视野拓展】结合美术（涂色、制作单位纸）、语文（描述物体表面大小）、劳动（测量并计算桌面、地面面积）等学科内容，让数学学习在更广阔的背景下发生，增强综合应用能力。

二、学情分析与目标设定

（一）学情研判

1.知识基础【基础】：学生已经理解了面积的含义，能够用观察法和重叠法比较面积，也初步尝试过用格子（如书上的方格）来比较面积，但对“格子”大小必须一致缺乏深刻认识。

2.生活经验：学生在生活中接触过“平方”“平米”等词汇（如买房、租房），但对这些词汇的具体含义和实际大小模糊不清，容易与长度单位混淆。

3.认知特点：三年级学生仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维正在发展中。他们好奇心强，乐于动手操作，但注意力易分散，需要有趣的活动和明确的任务来驱动。

4.潜在障碍【难点】【易错点】：

1.5.混淆面积单位与长度单位（如认为边长是1厘米，面积就是1厘米）。

2.6.难以建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小表象，导致估计和测量不准确。

3.7.不理解单位之间的进率（100）的由来，死记硬背容易出错。

（二）教学目标

基于核心素养导向，设定如下可观察、可测量的学习目标：

1.【基础性目标】在解决“用不同格子比较面积不公平”的矛盾中，体会统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²），并掌握其国际符号。

2.【核心目标（量感）】通过观察、比较、测量、操作等实践活动，初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，能选择合适的面积单位估计和测量生活中常见物体的面积。

3.【发展性目标】经历观察、想象、类比等数学思维过程，发展空间观念和初步的推理意识。在小组合作学习中，培养倾听、交流、合作的意识。

（三）教学重难点

1.教学重点【高频考点】：认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

2.教学难点【难点】【易错点】：区分长度单位和面积单位，能根据实际物体的大小合理选择和使用面积单位，初步理解相邻面积单位间的进率为100。

三、教学准备

1.教具：多媒体课件（包含面积冲突情境、单位介绍、练习反馈）、1平方厘米（红色）、1平方分米（绿色）、1平方米（白色）的磁性教具贴纸各若干，1平方米的大纸一张。

2.学具（每小组一份）：学具袋（内含边长1厘米的小正方形若干个，边长1分米的正方形一个，剪刀，直尺，方格纸（方格大小不一），彩笔）。

四、教学实施过程（核心环节，约35分钟）

（一）创设情境，激趣导入——引发“统一”之需(约5分钟)

1.【设计意图】通过故事化的情境和认知冲突，唤醒学生已有的长度单位“统一”的经验，并将其迁移到面积的学习中，直指本课核心——为什么要统一面积单位。

2.【教学流程】

1.3.情境讲述：课件播放动画：美术课上，小明和小红都要给自己的画涂上颜色。小明的画纸是长方形的，小红的是正方形的。他们都想知道谁的画需要涂色的部分更大（即谁的画纸面积大）。小明用数学书封面包着画纸量，发现刚好能铺满他的画纸，正好用了2本数学书。小红也用同样的数学书量，发现她的画纸也刚好铺满，用了3本数学书。

2.4.引发冲突：老师提问：“根据他们的测量结果，你能判断谁的面积大吗？”（学生可能回答：小红的，因为她用了3本数学书）。老师接着播放动画：此时，小明和小红看到对方的测量结果，产生了争吵。小明说：“我的画纸明明比你大，为什么我用的书少？”小红说：“不可能，我用的书多！”（学生开始疑惑）。

3.5.关键追问【重要】：老师暂停动画，追问：“同学们，为什么他们测量出来的结果和实际看到的完全相反呢？问题可能出在哪里？”（引导学生发现，他们用的数学书可能大小不一样。比如小明的书是口袋书，小红的是大书）。老师顺势展示两人用的“数学书”确实大小不同。

4.6.经验迁移：老师引导学生回顾：在测量长度时，我们为什么统一了“厘米”、“分米”、“米”这些单位？如果测量课桌长度，我用“拃”，你用“铅笔”，能量出准确结果吗？从而得出共识：为了准确交流和比较，必须统一测量标准。

5.7.揭示课题【基础】：同样，测量面积也需要统一的标准，这就是我们今天要学习的——“面积单位”。（板书课题：面积单位）

（二）操作探究，建构概念——认识“单位”之形(约20分钟)

本环节采用“分阶体验，螺旋上升”的策略，逐一认识三个常用面积单位。

1.认识平方厘米（cm²）【基础】【高频考点】

1.活动一：看一看，摸一摸。

1.2.课件展示：边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。

2.3.教师从学具袋中取出1平方厘米的红色小正方形（磁性教具贴于黑板），引导学生观察：它的边长是多少？（用直尺验证，强调是1厘米）。

3.4.引导学生用手摸一摸这个小正方形的大小，感受它的面。

4.5.学生闭眼想象：在脑海里画出一个边长1厘米的正方形。

6.活动二：找一找，说一说。

1.7.小组合作：在小组内找一找，我们生活中哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？（预设：大拇指指甲盖、门牙的横切面、衬衫的纽扣、电源开关按钮、骰子的一个面、计算机键盘的一个按键等）。

2.8.全班汇报交流，教师用手机拍照放大展示（如大拇指指甲盖），建立生活实物与数学概念的联结。

9.活动三：估一估，量一量。

1.10.教师出示一块橡皮（或一张较小邮票）：“你能估计一下这块橡皮的上面面积大约是多少平方厘米吗？”（引导学生用1平方厘米的小正方形去“摆”的意识）。

2.11.学生动手用学具袋里的1平方厘米小正方形实际测量橡皮的上表面。通过动手操作，深化对平方厘米的认识，并初步体验用单位面积测量的方法。

2.认识平方分米（dm²）【重要】【热点】

1.活动一：自主建构。

1.2.教师出示一张A4纸或一本大书：“用1平方厘米的小正方形去测量这个本子的封面，感觉怎么样？”（引导学生体会：单位太小，测量太麻烦，需要一个更大的单位）。

2.3.顺势引出：边长是1分米的正方形，面积就是1平方分米。（板书）

3.4.学生从学具袋中找出绿色的1平方分米正方形纸片，用手比划一下它的大小。

5.活动二：关系推导。

1.6.【难点突破】【易错点辨析】教师提问：“你能通过计算知道这个1平方分米的正方形里，包含多少个1平方厘米的小正方形吗？”

2.7.学生小组讨论：因为1分米=10厘米，所以这个大正方形一排能摆10个1平方厘米的小正方形，能摆10排，所以一共是10×10=100个。

3.8.教师利用磁性教具在黑板上演示，清晰展示一行10个，一共10行的排列过程，直观验证1平方分米=100平方厘米。

4.9.强调：这是面积单位之间的进率，不同于长度单位的进率10，这是学生最容易混淆的地方。【核心辨析】

10.活动三：寻找与估计。

1.11.找一找：生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米？（预设：成人手掌心、粉笔盒的上面、插座面板、护眼灯的开光面板、A4纸的一半等）。

2.12.估一估：练习本、课桌面的一角大约是多少平方分米？引导学生用双手大拇指和食指围成一个1平方分米的大小去比划。

3.认识平方米（m²）【拓展】【量感升华】

1.活动一：直观感受。

1.2.教师揭示：测量更大的面积，比如教室地面、黑板面，需要更大的单位。这就是“平方米”。（板书：边长1米的正方形，面积是1平方米）

2.3.教师拿出事先准备好的1平方米的大纸（或塑料布），请几位同学上台，协助将其展开，铺在地面上。

4.活动二：肢体体验。

1.5.引导学生观察：1平方米的正方形地面上，可以并排站几个同学？手拉手围成一个正方形，大约有多大？

2.6.请学生尝试双臂侧平