动量守恒定律的模型：滑块-曲（斜）面模型 (答案)

动量守恒定律的模型：滑块-曲（斜）面模型姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题1.C【解析】小球恰好到达管道的最高点，说明在最高点时小球和管道之间的相对速度为0，小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，由动量守恒定律有mv＝(m＋2m)v′，得v′＝v3，小车动量变化大小Δp车＝2m·v3＝23mv，D项错误；小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，由动能定理有mgH＝12mv2－12(m＋2m)v′2，得H＝v23g，C项正确；小球从滑上小车到滑离小车的过程，由动量守恒定律和机械能守恒定律有，mv＝mv1＋2mv2，12mv2＝12mv12＋12×2mv22，解得v1＝－v3，v2＝23v，则小球滑离小车时相对小车的速度大小为2.B【解析】由于水平面光滑，小物块与小车组成的系统在水平方向上所受合力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合力不为零，系统动量不守恒，故A错误；小物块与小车组成的系统在水平方向上动量守恒，小物块由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小物块与小车水平方向速度为零，小物块离开小车后做竖直上抛运动，故B正确，C错误；小物块第一次在车中运动过程中，摩擦力做负功，设Wf为小物块克服摩擦力做的功，由动能定理得mg(h－0.8h)－Wf＝0，解得Wf＝0.2mgh，即小物块第一次在车中运动损失的机械能为0.2mgh，由于小物块第二次在车中运动时，对应位置速度变小，因此小车给小物块的弹力变小，摩擦力变小，小物块克服摩擦力做功小于0.2mgh，机械能损失小于0.2mgh，因此小物块再次离开小车时，能上升的最大高度大于0.6h，故D错误．3.C【解析】由题意知，A沿斜面由底端冲上顶端的过程中，在竖直方向上A有向下的加速度，所以A和B组成的系统在竖直方向上系统的动量分量不守恒，而A和B组成的系统在水平方向上不受外力作用，所以A和B组成的系统，在水平方向上系统的动量分量守恒，故C正确。4.B【解析】滑块与斜面组成的系统在水平方向的合力为零，则系统水平方向的动量守恒，有m1vx=m2v2，vx5.B【解析】由于各个接触面都光滑，可知小物块和斜面组成的系统满足机械能守恒，小物块下滑过程对斜面的压力垂直于斜面向下，使斜面向左运动，可知斜面的机械能增加，故小物块的机械能减少，斜面对小物块做负功，A错误;小物块静止释放后，小物块竖直方向存在加速度，斜面竖直方向没有加速度，可知小物块和斜面组成的系统在竖直方向的合力不为零，故系统动量不守恒，D错误;小物块与斜面组成的系统在水平方向的合力为零，故系统水平方向动量守恒，假设小物块质量为m，斜面的质量为m0=2m，斜面倾角为θ，小物块和斜面在同一时刻的水平速度分别为vx和vx'，则有mvx=m0vx'，可得mt=m0't，即mx=m0x'，又x+x'=，联立可得x=，可知x-h图像的斜率为k=，解得tanθ=，又tanθ=，联立解得sinθ=，B正确，C错误。6.A【解析】小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得mgh＝12mv2－12mv0代入数据解得平抛的初速度v0＝15m/s.小球和车作用过程中，水平方向系统动量守恒，规定向右为正方向，则由动量守恒定律有－mv0＋Mv1＝(M＋m)v′，解得v′＝5m/s.所以A选项正确．二、多选题7.ACD【解析】在小球滑到最高点的过程中，由于小车和小球组成的系统没有受到外力作用，且圆弧轨道光滑，因此系统的总机械能守恒，故A正确；在小球滑到最高点的过程中，小球与小车组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，故B错误；小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，小球沿圆弧轨道上升的最大高度为h，两者共同速度大小为v，mv0=(M+m)v，解得v=mv0M+m=1×48.ACD【解析】小球在U形管中的圆弧部分中运动时，小球对U形管的作用力一直做正功，则U形管的速度一直在增大，故A正确；小球运动到U形管圆弧部分的最左端的过程中，沿着水平方向，小球在轨道最左端与U形管达到共速，由动量守恒有2mvx＝mv0，设此时小球的合速度为v，由机械能守恒定律有mv＋mv2＝mv，解得v＝v0，故B错误；小球从U形管的另一端射出时，小球与U形管系统机械能守恒，沿着导槽方向，系统动量守恒，类比弹性碰撞，交换速度，小球从U形管的另一端射出时，速度大小为v′＝0，故C正确；小球在最左端时竖直方向的速度最大，为vy＝＝v0，则运动时间一定超过t＝＝2，故D正确。9.CD【解析】小球在半圆槽内由A向B运动时，由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块，槽不会向左运动，则只有重力对小球做功，小球的机械能守恒；从A到B做圆周运动，小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力不为零，水平方向动量不守恒；小球从B到C运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上合外力为零，水平方向动量守恒，槽的支持力对小球做功，小球的机械能不守恒，故AB错误，C正确；小球离开C点时，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，故D正确。10.BD【解析】小物块与大滑块系统水平方向动量守恒，小物块向右运动到最高点时，小物块与大滑块相对速度为零，知它们的速度都为零，当小物块在bc中点停止运动时，大滑块速度也为零，故B正确，A错误；根据系统能量守恒得mgR=μmgs，得μ=Rs，若小物块第二次到达bc中点时停下，即s=1.5L，得μ=13，故C错误；小物块第一次到达b点时，小物块与大滑块的总动能为mgR，两者动量大小相等，根据Ek三、计算题11.(1)(2)【解析】(1)槽固定时，设小球上升的高度为h1，由机械能守恒定律得mgh1＝mv解得h1＝。(2)槽不固定时，设小球上升的最大高度为h2，此时两者速度均为v，由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v由机械能守恒定律得mv＝(m＋M)v2＋mgh2联立解得，小球能上升的高度h2＝。12.(1)4m/s(2)m/s(3)0.3m【解析】(1)小球从静止开始自由下落到滑至半圆槽最低点的过程，根据机械能守恒定律有mg(h＋R)＝mv解得v0＝4m/s。(2)小球即将离开半圆槽时，小球和半圆槽在水平方向上速度相同，设其为v，小球从半圆槽内最低点运动到即将离开半圆槽的过程中，根据水平方向系统动量守恒有mv0＝(M＋m)v根据机械能守恒定律有mgh＝mv＋Mv2联立解得v1＝m/s。(3)小球离开半圆槽后向上做斜上抛运动，当竖直方向的分速度等于0时，小球上升的高度最大，小球离开半圆槽时竖直方向的分速度v1y＝＝m/s竖直方向有v＝2gH解得H＝0.3m。13.(1)1m/s，方向向右(2)20kg(3)见解析【解析】(1)小孩与冰块组成的系统，根据动量守恒定律可得，m1v1＝m2v2解得v1＝1m/s，方向向右。(2)对于冰块和斜面体组成的系统，根据动量守恒定律可得，m2v2＝(m2＋M)v根据系