第38讲 洛伦兹力 带电粒子在匀强磁场中的运动（专项训练）（福建专用）（学生版）

第38讲洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练 2题型01洛伦兹力的理解及应用 2题型02半径公式与周期公式的应用 2题型03直线边界磁场 3题型04平行边界磁场 4题型05圆形边界磁场 4题型06三角形、四边形边界磁场 5题型07带电粒子在磁场中运动多解问题 6题型08先电场后磁场 7题型09先磁场后电场 8题型10带电粒子在叠加场中的直线运动 9题型11带电粒子在叠加场中的曲线运动 10题型12复合场中的各类科学仪器 1102核心突破练 1303真题溯源练 1501洛伦兹力的理解及应用1．（2024·福建泉州·模拟练习）如图所示，表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过薄金属板，虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子带（选填“正电荷”或“负电荷”）；粒子穿越金属板后，轨迹半径。（选填“变大”、“变小”或“不变”）2．（2024·福建厦门·模拟预测）如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆管内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，小球以速率沿逆时针方向匀速转动。若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球所带电荷量不变，则（

）A．小球对玻璃圆管的压力不断增大B．洛伦兹力对小球一直不做功C．小球受到的洛伦兹力不断增大D．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动02半径公式与周期公式的应用3．（2024·福建莆田）2023年10月在沈阳举行第九届中国二次离子质谱会议。某种质谱仪的磁场偏转部分如图所示，在下方存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个带电粒子在O处以速度v垂直磁场边界入射，在磁场中偏转后落在Q处，P、O、Q、在同一直线上。已知O、Q两点间的距离为d，粒子重力不计。求（1）带电粒子带何种电荷；（2）带电粒子在磁场中运动的时间t；（3）带电粒子的比荷。03直线边界磁场4．（2025·福建宁德·模拟）如图所示，在平面的第一象限内存在磁感应强度方向垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为、电荷量为的带正电粒子从轴上的点以大小为的速度射入磁场，速度方向与轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在轴上的点（图中未画出）垂直于轴射出磁场，已知点到原点的距离为，不计粒子的重力。求：(1)匀强磁场的磁感应强度大小；(2)带电粒子在第一象限内运动的时间。04平行边界磁场5．（2025·福建泉州·模拟预测）如图所示，某空间中有一宽度为d的平行边界匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，现有一质量为m、带电荷量为的粒子（不计重力），以某一速度垂直磁场左边界射入该区域，则粒子从右边界离开磁场时速度方向偏转角，求：(1)粒子入射速度v的大小；(2)粒子在磁场中运动的时间t。05圆形边界磁场6．（2025·福建漳州·模拟预测）如图，圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的带电粒子从P点以速度ν沿平行于直径CD方向射入磁场，粒子经过圆心O，最后离开磁场。已知圆形区域半径为R，PO与CD间的夹角为，不计粒子重力。则（

）A．磁感应强度大小为B．粒子在磁场中运动的时间为C．仅改变速度方向，粒子可能从D点射出D．仅增大速度，粒子在磁场中运动的时间将变短7．（2024·福建·一模）如图所示，O点为半圆形区域的圆心，该区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，ON为圆的半径，长度为R，从圆上的A点沿AO方向以速度v射入一个不计重力的粒子，粒子从N点离开磁场。已知，则（）

A．粒子带负电荷B．做圆周运动的半径为C．粒子的电荷量大小与质量的比值为D．粒子在磁场中运动的时间为06三角形、四边形边界磁场8．（2025·福建·模拟）如图所示，直角三角形区域内不包括三角形边界存在磁感应强度大小为、方向垂直三角形所在平面向外的匀强磁场，，，为的中点，为的中点，点处的粒子源可沿平行的方向射入速度大小不同的正、负电子不计电子所受的重力。电子的比荷为，不考虑电子间的作用。下列说法正确的是（）A．可能有正电子从点射出磁场B．负电子在磁场中运动的最长时间为C．从点射出磁场的负电子的速度大小为D．从边射出磁场的正电子在磁场中运动的最长时间为9.（2024·福建厦门）如图所示，边长为l的正方形abcd区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从ad边中点e沿ec方向射入磁场。当射入速度大小为v时，恰好从bc边中点f飞出磁场。不计粒子所受重力，则（）A．若粒子射入速度大小合适，可以从ab边界上任一点飞出磁场B．当粒子速度大小为时，粒子在磁场区域运动过程中速度方向改变了90°C．当粒子速度大小为v时，粒子在磁场中运动的轨迹半径为D．当粒子速度大小为2v时，粒子离开磁场时的速度方向与磁场边界垂直07带电粒子在磁场中运动多解问题10．（24-25高三·福建·阶段练习）如图所示，在一个直角区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），沿纸面从AC边的O点垂直于AC边以速度v射入该匀强磁场区域，已知，下列关于粒子运动的说法中正确的是（）A．若，则粒子从CD边射出磁场，出射点距C的距离为lB．若，要使粒子从CD边射出，则最大速度为C．若，要使粒子从CD边射出，则最大速度为D．若，该粒子在磁场中运动的最长时间为11．（24-25高三·福建漳州）如图，以O为圆心的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；圆的直径AB、CD互相垂直，半径OE与OB间的夹角。大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以相同的初速率v从A点沿纸面各个方向射入磁场中，其中沿AB方向射入的粒子恰好从E点射出磁场。取，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。下列判断正确的是（

）A．半径B．从E点射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为C．在磁场中运动时间最长的粒子在磁场中运动的路程为D．若仅将初速率改为，粒子离开磁场时的速度方向可能与OE平行08先电场后磁场12．（2024·福建漳州·三模）2023年10月26日，“神舟十七号”航天员顺利奔赴“天宫”。为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害，研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面图如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、，区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点处开有一小孔C。一质量为m、电荷量为、不计重力的带电粒子从左板内侧的A点由静止释放，两板间电压为U，粒子经电场加速后从C点沿方向射入磁场，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板碰撞后原速反弹。求：（1）粒子通过C点时的速度大小v；（2）磁感应强度的大小B；（3）粒子从离开电场到再次返回电场所需的时间t。13．（2025·福建厦门·阶段练习）如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场，一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）经过电场中坐标为（3L，L）的P点时的速度大小为v0，方向沿x轴负方向，然后以与x轴负方向成45°角进入磁场，最后从坐标原点O射出磁场，求：(1)粒子第一次经过x轴时的速度大小和到O点的距离；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)粒子从P点运动到原点O所用的时间。09先磁场后电场14．（2024·福建宁德·三模）如图所示，在xOy坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域边界与x轴相切于原点O，MN、PQ间存在着匀强电场，PQ=3R，PM=2R，PM与磁场边界相切于A点。现有大量质量为m、电荷量为q的正离子，从O点以相同的速率v0均匀沿坐标平面各个方向射入y>0的区域，其中沿y轴正方向射入的离子恰能从A点射入电场并打在Q点，离子到达PQ边界即被吸收。忽略电场的边缘效应，不计离子重力及相互作用，求：（1）匀强磁场磁感应强度B的大小；（2）电场的电场强度E的大小；（3）若将电场强度调为1.5E，PQ区域接收到的离子数占发射总离子数的比例。10带电粒子在叠加场中的直线运动15．（2024·福建福州·三模）如图所示，带电圆环P套在足够长的、粗糙绝缘水平细杆上，空间中存在与水平杆成θ角斜向左上方的匀强电场，现给圆环P一向右初速度，使其在杆上与杆无挤压地滑行。当圆环P滑至A点时，在空间加上水平方向且垂直细杆的匀强磁场，并从此刻开始计时，时刻圆环P再次返回A点。选取水平向右为正方向，则运动过程圆环P受到的摩擦力f、速度v、加速度a、动能随时间t变化的图像，可能正确的是（）A． B．C． D．16.（福建泉州·一模）如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。t＝0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的v－t图像不可能是（）A． B．C． D．11带电粒子在叠加场中的曲线运动17．（2025·福建福州·三模）在一真空区域的竖直平面内建立如图所示的直角坐标系xOy，第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小均相等；y＞0的区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，y＜0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均相等。一质量为m、带电量为q的微粒恰好沿虚线AO做匀速直线运动，速度大小为方向与x轴负方向夹角为重力加速度为g。求：(1)电场强度的大小和磁感应强度的大小；(2)微粒在第三象限内运动的时间和离开第三象限时的位置坐标；(3)微粒在第四象限内运动过程中速度的最大值。12复合场中的各类科学仪器18.（2023·福建南平·模拟预测）回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的两个半圆形金属盒半径为R，两盒间留有一狭缝接有频率为f的高频交流电，加速电压为U，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。若A处粒子源产生的氘核在狭缝中被加速，不考虑相对论效应和重力的影响，不计粒子在电场中的加速时间。则（）A．氘核离开回旋加速器时的最大速率随加速电压U增大而增大B．氘核被加速后的最大速度可能超过C．氘核第n次和第次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速粒子19.（2025·福建龙岩·二模）自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车车轮的运动速率。如图甲所示，自行车前轮半径R，霍尔效应传感器固定于前叉距轴r处。一块磁体安装在前轮上，轮子每转一圈，磁体就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压，若每秒触发n次脉冲。如图乙所示，电源输出电压为U1当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2（前表面的电势低于后表面的电势）。则（）A．自行车的速度为2πnrB．车速越大A、B间电势差越大C．霍尔元件的载流子是正电荷D．电源长时间使用后电动势减小，A、B间电势差将减小20.离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，其利用强电场的作用将离子加速喷出，通过反作用力推动飞行器进行姿态调整或者轨道转移等任务。如图所示，右侧是间距为的两金属板，间存在大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是间距为的两金属板，其中板带有小孔，和之间用导线相连。现有大量的等离子体从右侧以速度垂直于磁场方向进入金属板间，其中离子体电荷量的绝对值相等。稳定后，从板附近的粒子源发射出初速度为零的大量同种带电粒子，粒子最终从板的小孔喷出。下列说法正确的是（）A．板的电势比板的电势高B．从粒子源发射出的粒子带负电C．增大，可使粒子从板小孔喷出的速度变大D．、、都加倍，可使粒子从板小孔喷出的速度变为原来的倍21.（2024·福建福州·模拟预测）质谱仪可用来分析化学元素的同位素，质谱仪的原理示意图如图所示。P、Q两种粒子从粒子源Ⅰ下方的狭缝以近乎为0的初速度进入电势差为的加速电场，然后经过狭缝沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上并留下痕迹点。已知P、Q的电荷量相等，均带正电，在底片上留下的痕迹点到狭缝的距离分别为、，且。忽略带电粒子的重力及相互间作用力。（1）求P、Q两种粒子的质量之比。（2）实际情况中，加速电场的电压有波动，电势差大小会在到之间变化，且粒子从狭缝进入磁场时速度方向存在一个散射角。若只考虑入射方向在纸面内的粒子，要使P、Q两种粒子在底片上留下的痕迹点不重叠，则粒子从狭缝进入磁场时的速度方向的散射角应满足什么条件？1（2025·福建·二模）中国科学家利用兰州重离子加速器进行医用同位素的同步分离制备，“扇形聚焦回旋加速器”是该装置的重要构造部分。某种扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为的圆形区域等分成8个扇形区域，相互间隔的4个区域内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，另外4个区域内没有磁场。质量为、电荷量为的正离子以恒定速率在闭合平衡轨道上做周期性运动，其闭合平衡轨道如图中实线所示，离子重力不计，则离子绕闭合平衡轨道运动一周的过程中（）A．运动的方向是顺时针 B．运动的方向是逆时针C．在磁场中运动的总时间为 D．在磁场中运动的总时间为2．（2023·福建厦门·二模）如图甲所示，平板电脑机身和磁吸保护壳对应部位分别有霍尔元件和磁体。如图乙所示，霍尔元件为一块长、宽、高分别为a、b、c的矩形半导体，元件内的导电粒子为自由电子，通入的电流方向向右。当保护套合上时，霍尔元件处于磁感应强度大小为B、方向垂直于上表面向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭，已知电子定向移动速率为v，则（）A．霍尔元件前表面的电势比后表面的高B．霍尔元件前表面的电势比后表面的低C．霍尔元件前、后表面间的电压U=BbvD．霍尔元件前、后表面间的电压U=Bav3．中国电子科技集团有限公司宣布，集团突破了高性能离子源、高速晶圆传输等“卡脖子”技术，自主研制出中束流、大束流、高能等离子注入机，工艺段覆盖至28纳米。在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略、质量为m、电荷量为q的磷离子，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁场方向垂直于纸面向里、宽度为d的匀强磁场区域，在磁场中转过后从磁场右边界射出，如图所示。不计磷离子所受的重力，求（1）磷离子射出电场时的速度大小；（2）磁感应强度大小为B；（3）磷离子在磁场中运动时间t。4．（2025·福建福州·模拟预测）在前沿科技中，需要对带电粒子的运动进行精确控制。如图，一粒子源能够发射速度大小为的粒子，粒子的质量为、电荷量为，经加速电场加速后，以大小为的速度进入圆心为的辐射状电场，做半径为的匀速圆周运动，出辐射状电场时