第六章 机械能守恒定律（综合训练）（湖南专用）（学生版）

第六章机械能守恒定律（考试时间：100分钟试卷满分：90分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)1．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，一个质量约为的小朋友从高约为，长约为的滑梯顶端滑至滑梯底部，若下滑过程中，小朋友所受阻力大小恒为，取，在整个过程中（）

A．小朋友的重力做负功 B．小朋友的阻力做正功C．小朋友的重力做功约为 D．小朋友的阻力做功约为2．（2025·湖南娄底·模拟预测）如图所示，质量为2kg的物体从固定的光滑斜面上静止滑下，滑到斜面底端时速度为10m/s。在此过程中（）A．支持力做正功 B．重力做负功C．重力做功100J D．合外力做功为零3.（2025·湖南株洲市·一模）一瀑布的水流量为，水位落差约100m，若利用该瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率约为（）A．W B．W C．W D．W4．（2025·湖南邵阳·二模）“弹簧公仔”以其呆萌的表情和摇摇晃晃的可爱姿态赢得人们的喜爱，如图所示，已知“弹簧公仔”头部A的质量为，脚部B的质量为，连接A、B的弹簧质量忽略不计。现对其头部A施加竖直向下的压力使其静止，突然撤去力后，A向上运动，一段时间后B也离开了地面。已知从撤去力到A上升到最高点的过程中，弹簧的形变量始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（）A．撤去力后的瞬间，A的加速度大小为B．在B离开地面前的过程中地面对“弹簧公仔”做正功C．从B离开地面到A、B相距最远的过程中，A、B的加速度均不断增大D．从撤去力到B刚要离开地面的过程中，A一直处于超重状态5．（2025·湖南·模拟预测）景区内的滑沙活动项目备受游客们的青睐，图甲为滑沙运动过程的简化图。某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡A点由静止开始滑下，游客和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道间的阻力大小，k为常数，阻力f方向与速度方向相反，斜坡足够长，斜坡的倾角θ=37°。该游客和滑板整体下滑过程中的最大速度为4m/s，滑沙结束后为了减轻游客负担，可利用图乙功率恒为450W的电动机，通过平行于斜面的轻绳牵引游客和滑板回到A点。整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（）A．常数k为120kg/sB．牵引过程中整体达到的最大速度为1m/sC．牵引过程中整体速度为0.5m/s时，整体的加速度大小为8.5m/s2D．若该电动机的输入电压为100V，输入电流为5A，则发动机内阻为10Ω6.（2025·河北石家庄·一模）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻＝kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（）A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为vmD．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为m－Pt7．（2024·湖南·模拟预测）传送带在现代工业生产和物流体系中扮演着至关重要的角色，其能够提升生产效率，节省空间成本，广泛应用于各领域，推动物流自动化发展。如图所示，传送带与水平面夹角为θ，且夹角θ可根据需求调整，货物与传送带之间的动摩擦因数为μ，在货物随传送带匀速运动的过程中，下列说法中正确的是（）A．摩擦力对货物不做功B．θ减小，货物对传送带的压力变小C．θ增大，货物受的摩擦力大小始终等于D．当时，则传送带无法将货物向上输送8．（2025·湖南岳阳·二模）如图所示，质量为的石块以初速度从高处以仰角斜向上方抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．石块抛出至落地的过程中，速度一直增大B．石块抛出至轨迹最高点的过程中，机械能不断增大C．改变仰角，其他条件不变，石块落地时的动量不变D．石块抛出至落地的过程中，重力的功率先减小后增大9．（2025·湖南长沙·二模）某储能系统的简化模型如图所示，倾角为的斜坡上，有一质量为50kg的重物（可视为质点）通过缆绳跨过轻质滑轮与电动机连接。时，电动机开始工作，缆绳拉动重物从点由静止沿斜坡向上运动；时，重物到达点，且在此之前速度已达到最大值，之后以最大速度继续做匀速直线运动；时，关闭发动机，此时重物被拉到点；此后重物到达斜坡顶端点时速度刚好为零，系统储存机械能。已知电动机工作时输出的功率始终为2kW，重物与斜坡间动摩擦因数，不计缆绳质量以及其它摩擦损耗，重力加速度取，，。下列说法正确的是（

）A．重物到达点时的速度大小为B．重物在段的平均速度大小为C．斜坡的长度为44.8mD．在整个上升过程中，系统存储的机械能和电动机消耗的电能的比值为10.（2025·河北保定·一模）如图所示，劲度系数k＝100N/m的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B的质量均为1kg，开始时A和B处于静止状态。现对B施加方向向下的作用力F，使A、B缓慢向下运动至某位置时，撤去外力F，A、B恰好不会分离一起做简谐运动。已知A、B均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度。下列说法正确的是（）A．A、B恰好在弹簧原长位置不分离B．A、B在弹簧原长位置时的速度大小为10m/sC．B在外力作用下向下运动的距离为0.4mD．外力F对B做的功为2J11.（2025·广东广州·二模）（多选）如图（a），砝码置于水平桌面的薄钢板上，用水平向右的恒定拉力迅速将钢板抽出，得到砝码和钢板的速度随时间变化图像如图（b）。已知砝码最终没有脱离桌面，各接触面间的动摩擦因数均相同，则（）A．0~t1与t1~t2时间内，砝码的位移相同B．0~t1与t1~t2时间内，砝码的加速度相同C．0~t1时间内，摩擦力对砝码做的功等于砝码动能的变化量D．0~t1时间内，拉力做的功等于砝码和钢板总动能的变化量12．如图所示，与水平面成角的传送带正以的速度顺时针匀速运行，传送带长。现每隔把质量的工件（各工作均相同，且可视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动。稳定工作时当一个工件到达B端取走时恰好在A端又放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是（

）A．工件在传送带上时，先受到向上的滑动摩擦力，后受到向上的静摩擦力B．两个工件间的最大距离为0.5mC．两个工件间的最小距离为1.25mD．稳定工作时，电动机因传送工件而输出的功率为1000W（第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二、填空题(本题共2小题，共14分)13．（6分）如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平。(1)为完成实验，还需要的器材有________。A．刻度尺 B．0～8V直流电源C．秒表 D．0～8V交流电源(2)某同学用图甲所示装置打出的一条纸带如图乙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为________m/s。(结果保留三位有效数字)(3)采用重物下落的方法，根据公式eq\f(1,2)mv2＝mgh验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是______________________________，为验证和满足此要求，所选择的纸带最初两点间的距离应接近________。(4)该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2-h图像如图丙所示，则图线斜率的物理意义是____________________________________。14.（8分)某同学通过查阅资料得知：弹簧弹性势能表达式为Ep＝eq\f(1,2)k(Δx)2，k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。为验证该表达式，该同学用一劲度系数为k0的轻弹簧，利用如图所示装置进行实验。主要操作步骤如下：(1)用游标卡尺测出挡光片的宽度d，用天平测出物块a、b(含挡光片)的质量均为m。(2)将弹簧左端固定在气垫导轨的左侧，右端与a拴接，把气垫导轨调整至水平，并使气泵正常工作，弹簧处于自然状态时将a右侧所处的位置记为O点。(3)在O点右侧某处固定一光电门，用b将a向左推，使a右侧对齐P点(未超出弹簧弹性限度)，测出PO之间的距离为x，由静止释放a和b，记下挡光片通过光电门的挡光时间t，则a从P点运动到O点过程中，a和b(含挡光片)组成的系统增加的动能为ΔEk＝____________(用d、t、m表示)，弹簧减少的弹性势能为ΔEp＝________(用k0、x表示)，若在误差范围内，满足ΔEk＝ΔEp，则验证了该表达式。(4)当a物块将弹簧再次压缩到最短时，a的右侧与O点距离为L，则________。A.L＝eq\f(1,2)xB.L＝eq\f(\r(2),2)xC.L＝x三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)15．(9分)（2025·天津和平·一模）一款能垂直起降的遥控无人机质量m=200kg，发动机的功率最大值Pm=24000W，最大竖直升力Fm=3000N，执行侦察任务时悬停在离地高度h1=200m的高空。执行任务后需要尽快竖直上升到离地高度超过h2=238.4m的安全区域。忽略空气阻力，g取10m/s2。求：(1)该过程的最大上升速度大小；(2)若执行任务后，无人机立即以最大升力上升，求到达最大功率所用的时间t1；(3)在（2）的基础上，以最大功率继续上升，求到达安全区域需要的时间t2（到达安全区域之前已经达到最大速度）。16.（2025·安徽合肥·三模）如图甲所示，质量为m的木板静止在粗糙水平面上，其左端通过劲度系数为k的轻弹簧与竖直墙壁连接，弹簧处于自然状态。质量也为m的小物块放置在木板的左端，现给小物块施加的水平向右的恒力，使小物块由静止向右加速运动，经时间后小物块从木板上滑出，此时木板速度第一次减为0，该过程中木板的速度-时间图线如图乙所示，该图线为正弦图线。已知小物块和木板间的动摩擦因数为4μ，木板和水平面间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为g。求：(1)小物块离开木板时的速度大小；(2)木板的长度及弹簧弹性势能的最大值；(3)从木板开始运动到停止，木板和水平面间因摩擦产生的热量。17．（9分）（2025·湖南长沙·模拟预测）三个半径都为，质量分别为的匀质球放置在水平面上，如图所示，已知水平面和球面均光滑，且运动过程中三个球的球心始终在同一竖直平面内，初始时刻三个球均静止，现由静止释放三个球，求：（重力加速度为）(1)释放后瞬间，三个球的加速度分别是多少？(2)B球最大动能是多少？(3)A球落地时的速度是多大？18．（11分）（2025·云南玉溪·模拟预测）有一游戏装置模型竖直截面如图所示，高、低水平面是固定的，其中光滑高水平面AB与倾角为的斜面OA、半径为的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接；低水平面上一长为L、质量为的平板紧靠侧壁EF放置，平板上表面与高水平面齐平，平板与低水平面间的动摩擦因数为。现在斜面上高为H处由静止释放一质量为的物块（可视为质点），物块与斜面间的动摩擦因数为，物块由斜面运动到高水平面AB时的速度大小不变，物块与平板上表面