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内蒙古自治区重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）1、中国是世界上人口最多的国家，据2023年统计，人口总数约为14.25亿，用科学记数法表示为________。

A.1.425×109

B.1.425×1010

C.2、若a<0，a2的结果是________。

A.a

B.−a

C.|3、下列运算结果为负数的是________。

A.(−2)3

B.(−2)24、计算：2×(12+14)的结果是________。

A.1

B.35、若x=23，那么x2−x的值是________。

A.19

B.136、下列多项式中，可以分解为(x+2)(x−2)的是________。

A.x2+47、一个长方形周长是20 cm，长比宽多2 cm，则长是________。

A.6 cm

B.8、若x+y=5，x−y=3，则x是________。

A.1

B.29、若x2=3，则x等于________。

A.6

B.5

C.4

10、若函数y=2x+1，当x=2时，y的值是________。

A.5

B.3

二、填空题（每题4分，共24分）11、$+=$________。12、若x2=9，则13、若x与y满足x:y=3:14、已知a2=16，a<015、若x=316、若x=2三、解答题（共56分）17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：a化简：218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x解不等式组：219、函数综合题（10分）

已知一次函数y=−2x+6，

(1)求它的图像与x轴交点坐标；

(2)当y20、几何证明与计算（10分）

如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD相交于点O，若AB=21、应用题（12分）

某商品原价600 元，先降价20%，再涨价答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.C

3.A

4.B

5.A

6.B

7.C

8.D

9.A

10.A解析：

1.14.25 亿=1.425×109，故选A。

2.a2=|a|，因a<0，故结果为−a，选C。

3.(−2)3=−8，是负数，选A。

4.2×(12+14)=2×34=32，即1.5，故选B。

5.x2−x=32−3=9−3=6，但本题答案是19，显然混淆了题意，应为x=23，代入得49−23=49−二、填空题答案：

11.54

12.x=±4

13.x=9

14.a=−解析：

11.12+34=24+34=54。

12.x2=9解得x=±3。

13.设x=3k，y=2k，代入x+y=15得3k+2k=15→5k=15→k=3三、解答题答案：

17.(1)x+2

(2)x=解不等式组得4<x≤x=3时y

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