【八下BS数学】安徽宿州市泗县2025-2026学年度第二学期八年级期中质量检测数学试卷

【详解】解：∵△𝐵∴∠𝐵=∠𝐵=∠𝐵=60°，𝐵==∵𝐷=∴∴𝐵−𝐷=𝐵−𝐵𝐸，即𝐵𝐷=𝐸，𝐵𝐷=∠𝐷𝐵=∠𝐸𝐵=∴△𝐵𝐷≌△𝐸SAS∴∠𝐵𝐷=∵∠𝐵𝐷+∠=∴∠𝐸+∠=∴∠𝐷∠𝐸𝐷60°，故①∵∠𝐵=∴设∠𝐵=，则∠𝐵=∴∠𝐸=∠𝐵𝐷=60°−∵∠𝐵𝐺=∠𝐺𝐵+∠𝐵=+∴∠𝐺=180°−∠𝐺−∠𝐺=180°−60°−2−60°+=60°+又∵∠𝐵𝐸𝐺，∴∠𝐵𝐸=∠𝐺，故②∵∠𝐺=∠𝐵𝐺=60°+∴∠𝐺=180°−∠𝐷−∠𝐺=180°−60°−60°+=60°−∵∠𝐺=60°−∠𝐵𝐷=60°−∠𝐸=60°−60°−2=∴∠𝐺≠∠𝐺，即𝐺≠∵𝐵==𝐺+∴𝐵≠𝐺+𝐺，故④延长𝐸到，使=，连接𝐵又∵又∵=𝐵，∠𝐵=∴△≌△𝐵SAS∴∠=又∵∠+∠=180°，∠=∴∠=120°，即∠+∠=120°，又∵∠+∠=120°，∴∠=∴∠=在△和△𝐵∠𝐵=∠=∠𝐵=∴==又∵∠𝐺=∴=∴==2=2𝐺，故③正确．13.-14.15.​QBC≌△PBE（SASEP⊥AC时，QCABECE，PEAE＝BE＝2∴△BCE∴△QBC≌△PBE（SAS，EP⊥AC时，QCRt△AEP中，∵AE＝2∴PE＝2AE＝∴CQ的最小值为19.(1)x(2)1x（1）32x14x6x34x1 16x4x13 22x4 3x2 4 （2）解：12 解不等式①解不等式①得：x 6解不等式②得：x4 81x4 9轴上表示为：……10 4（2）如图所示，△′𝐵′′即为所求 8 1021.（1）Ax元，By9x6y根据题意，得5x8y 2x解得y答：A种图书每本30元，B种图书每本20元 5AmB种图书50m根据题意，得m250m 8解得55m100，且m为正整数 10 A最少费用为2830最少费用为28305028201280A28B22 1222.（1）ABAC∴BC∵DEBC∴CD90，BBFE90∴DBFE∵AFDBFE∴AFDDADAF 6（2）AAHDF∵FAB∴AFBF∵AHFBEF90,AFHBFE,AFBF∴AHF≌BEFAAS，PP29∴PP29∵ADAF，AHDF∴HFDH3DE3339 1223.（1）PB5，证明如下：PAPAPAP60，∴PPPA3，APP60∵∵ABC∴ABAC,BAC60∴BAPCAP60BAP∴BAP≌CAPSAS∴BPCP4，APBAPC∴BPPAPBAPPPB5 5（2）PC绕点C顺时针旋转90DCADPD∴DCPC，DCP∴DPCPD2CD2PC22PC2∵ACB90ACDBCP90ACP，ACBC，∴ACD≌BCPSAS∴AD∵APC135∴APDAPCDPC90AD2PD2AP22PC2AP2AP22PC2PB2 10OBB顺时针旋转60得到OBABB顺时针旋转60AB，连接OAOO，同（同（1）可得△OBOOOOBOOBOBOOOB60，同（1）可得ABO≌ABOSAS，∴OAOA,AOBAOB120，ABOABO∴BOCOOB180,AOBOOB180∴点COOA∴OAOBOCOAOOOCAC∵OBCABO30OBC∴OBCABOOB