上海工商外国语职业学院《高等数学引论》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工商外国语职业学院《高等数学引论》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)在点x₀处可导，且f’(x₀)=2，则limℎ→0f(x₀+ℎ)−f(x₀)−2ℎℎ2=______。

2.函数y=x2ln(x-1)的极值点为x=_______。

3.若f(x)的麦克劳林级数展开式为n=0∞xnn!，则f(x)=_______。

4.微分方程y’’-4y’+4y=0的通解为y=_______。

5.设向量场F(x,y,z)=(x2yz,y2xz,z2xy)，则∇⋅F在点(1,1,1)处的值为_______。

6.曲面z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程为_______。

7.积分∫​01xe−x2dx的值为_______。

8.级数n=1∞n2n的收敛值为_______。

9.设A为2×2矩阵，且A的特征值为1和2，则|A|=_______。

10.设函数f(x)在[0,1]上连续，且满足∫​01f(x)dx=1，则∫​01(1+x)f(x)dx=_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是（）

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x3

C.f(x)=ex

D.f(x)=sin(x)

2.设f(x)在[a,b]上连续，且f(x)>0，则∫​abf(x)dx与∫​abf(x)dx的大小关系是（）

A.前者大于后者

B.前者小于后者

C.两者相等

D.无法确定

3.微分方程y’+y=0的解是（）

A.y=Cex

B.y=Ce−x

C.y=Cx

D.y=Csin(x)

4.设函数f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=0，f’‘(0)=1，则x→0时，f(x)的泰勒展开式的前三项为（）

A.x-x22+x36

B.x+x22−x36

C.x-x22−x36

D.x+x22+x36

5.设向量场F

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