上海工艺美术职业学院《高等数学 CⅡ》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工艺美术职业学院《高等数学CⅡ》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(ax)−sin(bx)x=

2.若函数f(x)=x2−1x−1在x=1处可导，则f'(1)=

3.∫11−x2dx=

4.01xe−xdx=

5.若f(x)=x3−3x2+2，则f(x)的拐点为x=

6.n=1∞xnn!的收敛域为x∈

7.微分方程dydx+y=0的通解为y=

8.若向量a=(1,2,3)，b=(2,−1,1)，则a⋅b=

9.D​x2dxdy，其中D为0≤x≤1，0≤y≤x的区域，则积分值为$$

10.∂∂x∂∂y(x2+y2)=

、8324

1.limx→0tanx−sinxx3

A.0

B.12

C.1

D.16

2.f(x)=x3−3x+2[−2,2]

A.x=−1

B.x=1《C》2025-2026(A)、10330

1.limx→0sin(x2)x3=

2.f(x)=arctan(x$$6.设$z=x^2y+y^2\sin(x)$，则$\frac{\partial^2z}{\partialx\partialy}=$7.$\iint_D\frac{e^{x^2+y^2}}{1+x^2+y^2}\,dA$，其中$D$为$x^2+y^2\leq1$，则积分值为$$

8.limn→∞1−1n2n=

9.y″−4y'+4y=0$$

10.0∞x(1+x2)2 dx=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是：

(A)f(x)=|x|3

(B)f(x)=xsin1x

(C)f(x)=e−1x2

(D)f(x)=ln(1+x2)

2.设f(x)=limn→∞xn1+xn+a，则f(x)在x→1处连续当且仅当a=

(A)0

(B)1

(C)-1

(D)2

3.若F'(x)=f(x)，且f(x)是奇函数，则F(x)的奇偶性为：

(A)奇函数

(B)偶函数

(C)非奇非偶函数

(D)无法确定

4.01x31−x2 dx的值为：

(A)π4

(B)π8

(C)14

(D)18

5.n=1∞(−1)nnp收敛当且仅当p>

(A)

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