上海工艺美术职业学院《高等数学提高课程》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海工艺美术职业学院《高等数学提高课程》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(2x)−tan(x)x3=

2.若f(x)=0xtsin(t2) dt，则f'(x)=

3.函数f(x)=x3−3x2+2的拐点为

4.∫1x1−lnx dx=

5.微分方程y″−4y'+3y=0的通解为

6.级数n=1∞n2n的和为

7.空间曲线r(t)=(t2,t3,t)的切向量r'(1)=

8.曲面z=x2+y2在点(1,1,2)处的法向量为

9.D​ex2+y2 dA，其中D为圆域x2+y2≤1，则积分值为

10.n=0∞(−1)nn!x2n的收敛域为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时，等价于x的是（）

A.sin(x2)

B.1+x2−1

C.ln(1+x)x

D.1−cos(x)

2.若f(x)在x=0处二阶可导，且f'(0)=0,f″(0)=1，则limx→0f(x)x2=

A.0

B.1

C.12

D.不存在

3.01dx1+x2的值为（）

A.π4

B.12

C.ln2

D

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