上海师范大学《高等数学 A》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海师范大学《高等数学A》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数f(x)=x3−3x2+2的二阶导数为零的点是

3.若01f(x) dx=1，则01(2f(x)+3) dx=

4.函数z=x2+y2在点(1,1)处沿方向i+j的方向导数为

5.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为

6.函数y=e−x的麦克劳林级数展开的前三项为

7.微分方程y″−4y=0的通解为

8.若F(x,y)=(x2y,xy2)，则∇×F=

9.参数方程r(t)=(t2,t3,t)的速度向量为

10.二重积分D​x dA（其中D为0≤x≤1,0≤y≤x）的值为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=ln(1+x)

2.若limx→af(x)−f(a)(x−a)2=1，则f(x)在x=a处

A.可导

B.不可导

C.连续

D.无法判断

3.下列级数收敛的

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