上海师范大学天华学院《高等数学 B》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海师范大学天华学院《高等数学B》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数y=x3−3x2+2的二阶导数为y″=

3.若f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，f'(0)=1，则limx→0f(x)−sinxx3=

4.曲线y=e−x在点(1,e−1)处的切线方程为y−e−1=

5.计算不定积分∫x1+x2 dx=

6.若f(x)=x2lnx，则f'(x)=

7.二重积分D​(x+y) dx dy其中D为0≤x≤1，0≤y≤x的区域，结果为

8.函数z=x2+y2−4x+4y的驻点为

9.级数n=1∞(−1)nn2的和为

10.微分方程y″−y=0的通解为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是（）

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2

C.f(x)=x

D.f(x)=ex

2.若f(x)在x=a处连续，且limx→af(x)−f(a)(x−a)2=1，则f(x)在x=a处（）

A.可导，且f'(a)=0

B.可导，且f'(a)≠0

C.不可导

D.无法确定

3.函数y=x3−3x+2的极值点为（）

A.x=1

B.x=−1

C.x=0

D

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