上海建桥学院《高等数学 D》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海建桥学院《高等数学D》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=sinxx在x=0处可导，则f'(0)=。

2.极限limx→0ex2−cosxx4=。

3.函数y=ln(1+x2)的二阶导数y″=。

4.若∫f'(x)f(x) dx=ln|f(x)|+C，则f(x)满足的微分方程为。

5.微分方程y″−4y=0的通解为。

6.若n=1∞an收敛，且an=(−1)nnp，则p的取值范围是。

7.级数n=1∞n2n的和为。

8.曲线y=x21+x在x=1处的曲率为。

9.设F(x,y)=(xsiny,ycosx)，则F在(1,1)处为保守场的充要条件是。

10.空间曲线r(t)=(t2,t3,t)在t=1处的切向量为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是{

(A)f(x)=|x|

(B)f(x)=x2sin1x

(C)f(x)=e−1x2

(D)f(x)=3x

2.极限limx→∞x2+1x2−1x={

(A)1

(B)e

(C)e−1

(D)0

3.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的值{

(A)一定大于0

(B)一定小于abf(x) dx

(C

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