上海出版印刷高等专科学校《高等数学 C（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海出版印刷高等专科学校《高等数学C（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(ax)−sin(bx)x=_________.

2.若函数f(x)=ax2+bx+c,x≤1sin(πx)+ex,x>1在x=1处可导，则a,b,c的值分别为_________.

3.01x31+x2 dx=_________.

4.若函数z=z(x,y)由方程x3+y3+z3−3xyz=1确定，则∂2z∂x∂y在点(1,1)处的值为_________.

5.n=1∞n2n的和为_________.

6.微分方程dydx+ytan(x)=sec(x)的通解为_________.

7.设F(x)=0xf(t)sin(t2) dt，其中f(x)连续，则F'(x)的表达式为_________.

8.级数n=1∞(−1)nnln(n+1)的敛散性为_________.

9.D​ex2+y21+x2+y2 dA，其中D为圆域x2+y2≤1，则积分值为_________.

10.若向量场F(x,y,z)=(x2y,y2z,z2x)的旋度∇×F为_________.

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列哪个极限存在？（）

A.limx→∞sin(x)x

B.limx→0ln(1+x)x2

C.limx→1x2−1x−1sin1x−1

D.limx→0ex−cos(x)x3

2.

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