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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海出版印刷高等专科学校《高等数学药用植物学》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)满足f’(x)=3x2+2xlnx，则f(x)的麦克劳林级数前四项为_________。

2.设向量场F(x,y,z)=(x2yz,y3z2,z3x2)，则∇·F在点(1,1,1)处的值为_________。

3.方程y’’-4y’+3y=te2x的通解为_________。

4.曲线积分∮​C(x2ydx+xy2dy)，其中C为圆周x2+y2=1，方向为逆时针，其值为_________。

5.设函数f(x)在[0,1]上连续且满足∫​01f(t)dt=1，则∫​01∫​01f(t)f(s)dsdt的值为_________。

6.级数∑$_{n=1}^$∞(−1)(n+1)∗(n+1)/(n2+1)的收敛性为_________（填“绝对收敛”“条件收敛”或“发散”）。

7.若函数z=f(x,y)满足∂​2z/∂x2+∂​2z/∂y2=0，且f(1,1)=1，fx(1,1)=2，则f(2,2)的值为_________。

8.矩阵A=[[1,2],[3,4]]的特征值为_________。

9.微分方程y’+y=sinx的通解为_________。

10.设函数g(x)在[0,π]上连续且满足∫​0πg(x)cosxdx=2，则∫​0πg(x)sin2xdx的值为_________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时等价于x2的是_________。

(A)sin3x

(B)(1−cosx)/x2

(C)√(1+x2)−1

(D)tanx-sinx

2.若函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增，则下列说法正确的是_________。

(A)∫​a

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