2026年24年河北省中考数学试卷及答案

2026年24年河北省中考数学试卷及答案

一、单项选择题(10题，每题2分)1.下列各数中，绝对值最小的是（）A.-2B.0C.1D.√22.计算(a³b²)²÷ab³的结果是（）A.a⁵bB.a⁵b⁻¹C.a⁵bD.a⁵b⁻¹3.方程2x+1=5的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=44.函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤25.某班5名同学1分钟跳绳次数如下：120，130，130，140，150，这组数据的中位数是（）A.120B.130C.140D.1506.在平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠C的度数是（）A.60°B.120°C.90°D.无法确定7.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.2/38.下列计算正确的是（）A.√(4a²)=2aB.(2a)³=6a³C.a²·a³=a⁶D.(a-b)²=a²-2ab+b²9.已知关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.9/4B.4/9C.-9/4D.-4/910.点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，∠A=∠D，AC=DF，则△ABE≌△DCF的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS二、填空题(10题，每题2分)1.计算：(-3)⁰+|-2|=2.分解因式：x²-4=3.已知x=3是方程2x+a=5的解，则a的值为4.一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(2,5)，则k的值为5.某学校抽取100名学生调查“最喜欢的球类运动”，其中喜欢羽毛球的有20人，占比为6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是7.直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边的长为8.不等式组{x>1,x<a}无解，则a的取值范围是9.口袋中有3个红球和1个白球，放回后摸两次，两次都摸到红球的概率是10.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AB的长为三、判断题(10题，每题2分)1.无理数都是无限不循环小数。（）2.方程x²-4=0的解是x=2。（）3.平行四边形的对角线互相垂直。（）4.三角形的外角和等于360°。（）5.函数y=1/x是一次函数。（）6.方差越大，数据的波动程度越大。（）7.所有的等边三角形都是相似三角形。（）8.分数的分子分母同乘一个不为零的整式，分式的值不变。（）9.三角形的三条中线交于一点，这个点是三角形的重心。（）10.随机事件发生的概率一定是0到1之间的数。（）四、简答题(4题，每题5分)1.解不等式组：{2x-1>x+1①,3(x-1)<2x+5②}2.如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，∠A=∠D，AC=DF。求证：△ABE≌△DCF。3.某校抽取20名学生调查每周课外阅读时间，数据如下：1.5小时（3人），2.5小时（6人），3.5小时（8人），4.5小时（2人），5.5小时（1人）。计算这组数据的平均数和中位数。4.一次函数y=kx+b的图像经过点(0,2)和(3,5)，求函数解析式，并求当x=4时的函数值。五、讨论题(4题，每题5分)1.平面直角坐标系中，△ABC顶点A(1,1)，B(3,1)，C(2,3)。平移后得到△A'B'C'，求平移后顶点坐标及线段AB扫过图形的面积。2.商店销售A、B商品，A成本20元售价30元，B成本40元售价60元。方案一：买A送B；方案二：所有商品8折。比较两种方案花费，说明哪种更划算。3.口袋中有红、黄、蓝球各1个，摸两次放回，两次同色甲胜，否则乙胜。游戏公平吗？计算概率并修改规则。4.矩形花坛一边靠墙，栅栏总长30米，垂直墙边长x米，面积S=x(30-2x)。求S与x的函数关系及最大面积，若玫瑰面积比牡丹多20%，如何确定长和宽。答案和解析：一、单项选择题1.B解析：0的绝对值为0，最小。2.C解析：(a³b²)²=a⁶b⁴，除以ab³得a⁵b。3.B解析：2x=4→x=2。4.B解析：x-2≥0→x≥2。5.B解析：排序后数据为120,130,130,140,150，中位数130。6.A解析：平行四边形对角相等。7.B解析：2白/5总球=2/5。8.D解析：A应为|2a|，B应为8a³，C应为a⁵。9.A解析：Δ=9-4m=0→m=9/4。10.B解析：AB=CD，∠A=∠D，AC=DF，SAS。二、填空题1.3解析：1+2=3。2.(x+2)(x-2)解析：平方差公式。3.-1解析：2×3+a=5→a=-1。4.3解析：k=(5-2)/(2-1)=3。5.20%解析：20/100=20%。6.7解析：(n-2)×180=900→n=7。7.10解析：√(6²+8²)=10。8.a≤1解析：无解则a≤1。9.9/16解析：(3/4)×(3/4)=9/16。10.2解析：30°对边BC=1，斜边AB=2。三、判断题1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.×四、简答题1.解：解①：x>2；解②：x<8；解集2<x<8。2.证明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC→AC=BD（假设），或直接用∠A=∠D，AB=CD，AE=DF（已知AC=DF），SAS得△ABE≌△DCF。3.平均数：(1.5×3+2.5×6+3.5×8+4.5×2+5.5×1)/20=62/20=3.1；中位数：第10、11个数均在3.5组，中位数3.5。4.解析式：b=2，k=(5-2)/3=1，y=x+2；x=4时，y=6。五、讨论题1.平移后A'(3,2)，B'(5,2)，C'(4,4)。线段AB扫过平行四边形，底AB=2，高1，面积=2×1=2。2.方案一：40y-10x；方案二：24x+48y。比较得40y-10x<24x+48