江苏省南通市海安县2026-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

江苏省南通市海安县2026-2026学年八年级上学期期中考试数学试题时光荏苒，转眼间半个学期的学习已悄然走过。对于八年级的同学们而言，数学知识的广度与深度都有了新的拓展。本次期中考试旨在全面检验大家在本学期上半段的学习成果，既是对过往知识掌握程度的一次梳理，也是为后续学习明确方向。以下为本次期中考试数学试题，希望同学们能沉着冷静，发挥出最佳水平。一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)选择题作为客观性试题，主要考查同学们对基本概念的理解和辨析能力。在解答时，务必仔细审题，排除干扰项，选出最符合题意的答案。1.下列实数中，属于无理数的是()A.3.14B.√4C.πD.22/72.下列图形中，不是轴对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形3.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是()A.1B.3C.4D.94.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.斜边和一个锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等5.点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是()A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-3,2)6.一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若BD=2，则BC的长为()(此处应有示意图，假设为一个等腰三角形，AD为顶角平分线)A.2B.3C.4D.58.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(0,2)和(1,3)，则关于x的不等式kx+b>0的解集是()A.x>-2B.x>2C.x>-1D.x>1二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)填空题侧重于考查对数学概念的准确记忆和简单应用，要求同学们在答题时做到精准无误。9.√16的算术平方根是______。10.函数y=√(x-1)中，自变量x的取值范围是______。11.若点A(m,n)在一次函数y=2x-1的图像上，则2m-n的值是______。12.已知△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数为______°。13.等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为______。14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB的长为______。(此处应有示意图，假设为一个含30度角的直角三角形)15.已知点A(1,y₁)、B(2,y₂)在函数y=-x+1的图像上，则y₁与y₂的大小关系是y₁______y₂(填“>”、“<”或“=”)。16.如图，∠AOB=30°，点P在OA上，且OP=6，点M、N分别是OA、OB上的动点，则△PMN周长的最小值是______。(此处应有示意图，角AOB，点P在OA上)三、解答题(本大题共9小题，共72分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)解答题是对同学们综合运用知识能力的考查，需要清晰的思路和规范的表达。在解题时，要仔细分析题目条件，明确解题方向，步骤完整，书写工整。17.(本题满分6分)计算：|√3-2|+√(-3)²-√27。18.(本题满分6分)求满足下列各式的x的值：(1)x²=25(2)(x-1)³=-819.(本题满分6分)已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AE=DF，且AE∥DF。求证：△AEC≌△DFB。(此处应有示意图，A、B、C、D顺次在一直线上，AE、DF分别在直线上方，且AE平行DF)20.(本题满分8分)已知一次函数的图像经过点(2,5)和(-1,-1)。(1)求这个一次函数的解析式；(2)若该函数图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积。21.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE。求证：BE=CD。(此处应有示意图，一个等腰三角形ABC，AB=AC，D在AB上，E在AC上)22.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)、B(-3,-2)、C(-1,-3)。(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；(2)将△A₁B₁C₁向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标。(此处应有平面直角坐标系及△ABC的图形)23.(本题满分8分)如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF。求证：(1)CF=EB；(2)AB=AF+2EB。(此处应有示意图，直角三角形ABC，∠C=90°，AD是角平分线，DE垂直AB，F在AC上，连接DF)24.(本题满分10分)某商店销售一种进价为每件20元的护眼台灯。销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+500。(1)设每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？(2)如果商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？25.(本题满分12分)已知直线l₁：y=-x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B。直线l₂：y=kx+b经过点C(1,0)，且与直线l₁交于点D(m,2)。(1)求点D的坐标及直线l₂的解析式；(2)根据图像，直接写出关于x的不等式-x+3>kx+b的解集；(3)若点P是x轴上的一个动点，连接PD、PB，当△PBD的周长最小时，求点P的坐标及△PBD周长的最小值。(此处应有示意图，包含l₁，l₂的大致图像)试卷点评与备考建议本次期中考试数学试题，整体上遵循了课程标准的要求，注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。从实数的概念到函数的应用，从图形的性质到全等的证明，都有所涉及，力求全面反映同学们半学期以来的学习状况。在后续的学习中，建议同学们：一要夯实基础，对于基本概念、公式、定理要理解透彻，准确记忆；二要注重方法，学会从不同