第28讲 三大观点解决力学问题（复习讲义）（湖南专用）（学生版）

第28讲

三大观点解决力学问题目录01TOC\o"1-3"\h\u考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 203核心突破·靶向攻坚 3考点一动量观点与动力学观点的综合应用 4知识点1．动量观点与动力学观点 7考向1动量观点与动力学观点在直线运动中的综合运用 8考向2动量观点与动力学观点在直线运动中的综合运用 10考点二动量观点与能量观点的综合应用 12知识点1．动量观点与能量观点 13考向动量观点与能量观点的综合应用 15考点三力学三大观点的综合应用 17知识点1．解决动力学问题的三个基本观点 17知识点2．力学规律的选用原则 18考向力学三大观点的综合应用 2004真题溯源·考向感知 26考点要求考察形式2025年2024年2023年应用三大观点解决直线运动选择题非选择题·应用三大观点解决曲线运动选择题非选择题湖南卷T15湖南卷T15湖南卷T151.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：湖南高考中力学三大观点的综合问题考查的频率较高，往往以计算题的形式出现。命题从单一物体扩展至多物体系统需结合牛顿运动定律、动量守恒和能量守恒进行动态建模。3.备考建议：本讲内容备考时候，要分析受力情况和物理过程，然后根据已知条件确定用三大观点中规律列式求解。4.命题情境：①生活实践类：安全行车(机车碰撞、安全气囊)、交通运输(喷气式飞机)、体育运动(滑冰接力、球类运动)、火箭发射、爆炸、高空坠物安全行车(机车碰撞、安全气囊)、交通运输(喷气式飞机)、体育运动(滑冰接力、球类运动)、火箭发射、爆炸、高空坠物。②学习探究类：气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞复习目标：目标1.掌握解决力学综合问题常用的三大观点。目标2.会灵活选用三个观点解决力学综合问题。考点一动量观点与动力学观点的综合应用知识点1．动量观点与动力学观点1．牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体所受的力的瞬时作用与物体运动的关系，或者物体受恒力作用直接涉及物体运动过程中的加速度问题时，应采用动力学观点。2．动量定理反映了力对时间的累积效应，适用于不涉及物体运动过程中的加速度、位移，而涉及运动时间的问题，特别对冲击类问题，应采用动量定理求解。3．若研究对象是相互作用的物体组成的系统，则有时既要用到动力学观点，又要用到动量守恒定律考向1动量观点与动力学观点在直线运动中的综合运用例1．（2025届安徽省蚌埠市高三二模）如图所示，倾角的足够长斜面体水平固定，质量为的物块静止在斜面上，质量为的光滑物块从距离为处由静止释放，下滑过程中，与的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。物块与斜面间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，不计空气阻力，。求：（1）与第一次碰撞前瞬间的速度大小；（2）第一次碰撞结束到第二次碰撞的时间；（3）在第二次碰撞和第三次碰撞之间，、间的最大距离。【变式训练1】（2025·吉林·二模）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。如图，两人同时通过绳子对质量为m的重物分别施加大小均为、方向都与竖直方向成37°的力，重物离开地面0.5米后人停止施力，最后重物自由下落陷入地面，与地面碰撞时间为0.1s，。不计空气阻力，重力加速度g取。则（）A．重物在空中上升的时间一定大于在空中下落的时间B．重物克服地面阻力做的功等于人对重物做的功C．重物刚落地时的速度大小为4m/sD．地面对重物的平均阻力大小为4mg【变式训练2】（2025·湖南··三模）一工人通过传送带输送质量的货物，传送带与水平面夹角，以的速度顺时针运行，传送带与转轴无相对滑动，转轴的半径。工人将货物轻放在传动带上切点A处，货物与传送带间动摩擦因数为，货物到达传送带上切点B时恰好与传送带相对静止。货物从传送带离开后掉落到静止在光滑水平地面的小车上，立即与小车共速并一起向右运动，小车碰到弹簧后停止运动，随后工人拿走货物。已知小车质量，弹簧劲度系数为，重力加速度为，弹簧的形变量为x时，弹性势能为，货物可看成质点。求：(1)货物在传送带上运动时，电动机多消耗的电能；(2)货物与小车一起向右运动时的速度；(3)小车碰到弹簧后货物不相对小车滑动，货物与小车间的动摩擦因数不能小于多少？考向2动量观点与动力学观点在直线运动中的综合运用例2（2025·湖南怀化·二模）如图甲，某轻弹簧两端系着质量均为的小球A、B。小球A用细线悬挂于天花板上，系统处于静止状态。将细线烧断，并以此为计时起点，A、B两小球运动的图线如图乙所示（为小球的加速度，为时间），两图线对应纵轴最小值均为表示到时间内A的图线与横轴所围面积大小，当地重力加速度为。下列说法正确的是（）A．从到时刻，弹簧对A球的冲量为B．时刻，弹簧弹性势能最大C．时刻，A、B两小球的速度差最小D．时刻，B物体的速度大小为【变式训练1】（2025·福建厦门·二模）冬季，鸬鹚南飞入驻环境宜人的厦门，栖息于筼筜湖等水域。如图甲，一质量为的鸬鹚观察到猎物后在低空由静止开始竖直向下加速俯冲，入水后作减速直线运动。整个运动过程的图像如图乙所示，已知鸬鹚入水瞬间的速度大小为，在空中俯冲时受到的阻力，重力加速度大小取，求：(1)鸬鹚加速过程中加速度的大小；(2)鸬鹚加速过程的时间及位移的大小；(3)过程中水对鸬鹚作用力的冲量大小。【变式训练2】（2025·广东广州·二模）物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示。A的质量为m，B的质量为M，将连接A、B的绳烧断后，A上升，经过某一位置时的速度大小为v，这时B的下落速度大小为u，如图（b）所示。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．在这段时间里，A的重力势能增加量小于弹簧弹力对A做的功B．在这段时间里，弹簧弹力对A的冲量大小等于C．在这段时间里，弹簧弹力对A的冲量大小等于mvD．绳烧断瞬间，A的加速度大小为考点二动量观点与能量观点的综合应用知识点1．动量的观点和能量的观点1．两大观点(1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。(2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。2．三种技巧(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。(2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理。(3)动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的初、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处，特别对于变力做功问题，就更显出它们的优越性。考向1动量的观点和能量的观点的综合应用例1（2025安徽省黄山市高三二模）某高楼卸货神器采用耐磨帆布作为滑道使搬运工作变得更加轻松。如图所示，段为总长的帆布材料制成的滑道，滑道与水平地面在P点平滑连接。质量为的缓冲器静止在水平地面上，缓冲器由凹槽和一根高强度轻质弹簧组成，弹簧左端固定在凹槽内部，最右端位于P点正上方。质量为的货物从距地面竖直高度的O点由静止滑下，至P点时速度为。货物和缓冲器与地面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧弹性势能公式（为弹簧形变量），重力加速度取。则：（1）求货物在滑道上所受平均阻力的大小；（2）若缓冲器固定不动，弹簧的劲度系数为，为使货物与凹槽不相撞，求弹簧伸出凹槽的最小长度；（3）若缓冲器不固定，若更换一根劲度系数为的弹簧，弹簧伸出凹槽的长度是，货物与凹槽碰撞时间极短，且碰后不分离，求凹槽向左运动的距离。【变式训练1】（2025·安徽省池州市普通高中高三教学质量统一监测）如图所示，质量为的圆弧劈体在光滑的水平地面上以速度大小向左运动，其水平部分粗糙、动摩擦因数为、水平部分长度为L=5m，其圆弧部分光滑、圆弧半径为。质量为的物块（可视为质点）以速度大小从水平部分左端滑上圆弧劈体，物块恰好滑到劈体与圆心等高处。已知，重力加速度，整个过程中圆弧劈体不翻转。求：（1）物块第一次滑到圆弧部分最低点的速度；（2）圆弧劈体半径；（3）物块第二次滑到圆弧部分最低点时轨道对地面的压力（用表示）。【变式训练2】0（2025届安徽省芜湖市高三二模）如图甲所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，质量为m的子弹以某一速度沿水平方向射入木块，一段时间后恰好在木块中与木块相对静止，若该过程中木块的速度与子弹的速度之间的关系可以用图乙表示，子弹在木块中相对运动时所受的阻力为恒力，则下列说法正确的有（）AB.该过程中子弹相对木块的位移比木块相对地面的位移小C.木块所能达到的最大速度为D.木块所能达到的最大速度为考点三力学三大观点的综合应用知识点1．解决动力学问题的三个基本观点(1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。用动量定理可简化问题的求解过程。知识点2．力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即系统内能的增加量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。案。考向力学三大观点的综合应用例1（2025安徽省马鞍山市高三下学期二模）如图甲所示，一电梯以速度竖直向上运动，电梯运动的图像如图乙所示。电梯内有一处于竖直平面内的固定轨道ABCD，其中AB段为足够长的粗糙倾斜直轨道、BCD段为光滑圆弧轨道，两段轨道在B处平滑连接，直径CD为竖直方向，圆弧BC对应的圆心角，圆轨道半径，圆弧BCD长为0.95m。在电梯内参考系中观察，直轨道底端B处一质量的小物块a处于静止状态。时刻，在直轨道上方与物块a相距处，一足够长的木板b和其上端小物块c一起由静止开始释放，一段时间后与物块a在B处发生第一次弹性碰撞。已知木板b和物块c的质量均为，木板与直轨道间的动摩擦因数、物块c与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取，、，求：（1）在电梯内参考系中，木板与物块a第一次碰撞前的速度；（2）电梯停止运动前一瞬间，圆弧轨道对物块a的支持力；（3）若物块a落到直轨道后立即静止且被固定不再运动，从开始到木板和物块a发生第二次碰撞为止，求木板和直轨道间因摩擦而产生的热量Q。【变式训练1】（.2025届安徽省安庆市高三下学期二模）如图所示，一半径为R=3m圆弧轨道固定在水平面上，且与水平面相切于圆弧最低点B，圆弧对应的圆心角θ=53°，C点处固定另一半径为r的竖直圆轨道且与水平面相切；距C点足够远的D点放有一质量为M=3kg物块，D点右侧水平面粗糙且与物块间的动摩擦因数为μ=0.1。一个质量为m=1kg的光滑小球从圆弧轨道的上端点A由静止释放，之后恰好能通过竖直圆轨道并与物块发生碰撞，忽略小球与物块的大小，且除了物块与D点右侧地面之间存在摩擦外，其余摩擦均不计，小球与物块的碰撞没有机械能损失，重力加速度g=10m/s2。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。试求：（1）小球刚滑到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小；（2）竖直圆轨道的半径及小球与物块第1次碰撞后物块速度大小；（3）判断小球能否与物块发生第2次碰撞。若不能，请通过计算说明理由；若能，求出小球与物块发生2次碰撞后物块滑行的总位移。【变式训练2】（2025·湖南郴州·三模）如图所示，水平传送带以v=5.0m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，左端与一竖直放置的光滑圆弧轨道平滑对接，右端与一足够长的水平光滑平台平滑对接，传送带长L=1.6m。光滑圆弧半径R=0.2m，距离圆弧轨道最上端s=2.4m处由静止释放滑块A（可看作质点），滑块A沿切线方向无碰撞进入圆弧轨道，滑块A从传送带上滑出后与平台末端的滑块B发生弹性正碰撞，碰后A以2m/s的速度返回，A第2次离开传送带后被取走，B从平台上水平滑出，滑出后与水平面碰撞时水平速度不变，碰后的反弹高度都是前一次的，不计所有碰撞的时间。已知A的质量mA=0.1kg，A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，平台高h=3.2m，重力加速度大小g=10m/s2，空气阻力不计，求：(1)滑块B的质量为多大；(2)滑块A第2次在传送带上滑动的过程中，滑块A和传送带之间因摩擦产生的内能；(3)滑块B第17次与水平面接触时在水平方向上运动的总距离为多大（取，结果用a表示）。1．（2025·海南·高考真题）足够长的传送带固定在竖直平面内，半径，圆心角的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B碰成一整体，B随后滑上传送带，已知，，A、B可视为质点，AB与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热，忽略轨道及平台的摩擦，(1)A滑到圆弧最低点时受的支持力；(2)A与B整个碰撞过程中损失的机械能；(3)传送带的速度大小。2.（2025·广重庆·高考真题）如图所示，长度为d的水平传送带M顺时针匀速运动。质量为m的小物块A在传送带左端M由静止释放。A还未与传送带达到相同速度时就从右端N平滑地进入光滑水平面NO，与向右运动的小物块B发生碰撞（碰撞时间极短）。碰后A、B均向右运动，从O点进入粗糙水平地面。设A与传送带间的动摩擦因数和A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。（1）求A在传送带上的加速度大小及离开传送带时的速度大小；（2）若碰前瞬间，B的速度大小为A的一半，碰撞为弹性碰撞，且碰后A、B在粗糙地面上停下后相距d，求B的质量；（3）若B的质量是A的n倍，碰后瞬间A和B的动量相同，求n的取值范围及碰后瞬间B的速度大小范围。3．（2025·广西·高考真题）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为，以速度匀速运行。若以相同的时间间隔将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I如图乙，求这段时间内：(1)单个散货的质量。(2)水平传送带的平均传送速度大小。(3)倾斜传送带的平均输出功率。4．（2024·重庆·高考真题）如图所示，M、N两个钉子固定于相距a的两点，M的正下方有不可伸长的轻质细绳，一端固定在M上，另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B，绳长与M到地面的距离均为10a，质量为2m的小木块A，沿水平方向于B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，A与地面间摩擦因数为，重力加速为g，忽略空气阻力和钉子直径，不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。(1)若碰后，B在竖直面内做圆周运动，且能经过圆周运动最高点，求B碰后瞬间速度的最小值；(2)若改变A碰前瞬间的速度，碰后A运动到P点停止，B在竖直面圆周运动旋转2圈，经过M正下方时细绳子断开，B也来到P点，求B碰后瞬间的速度大小；(3)若拉力达到12mg细绳会断，上下移动N的位置，保持N在M正上方，B碰后瞬间的速度与（2）间中的相同，使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开，求MN之间距离的范围，及在n的所有取值中，B落在地面时水平位移的最小值和最大值。5．（2024·浙江·高考真题）一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠长为d的固定凹槽EFGH侧璧EF放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从A端弹射，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁定。已知R=0.5m，d=4.4m，L=1.8m，M=m=0.1kg，平板与滑块间的动摩擦因数μ1=0.6、与凹槽水平底面FG间的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。（1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小；（2）若μ2=0，滑块恰好过C点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能；（3）若μ2=0.1，滑块能到达H点，求其离开弹簧时的最大速度vm。6．（2024·广东·高考真题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值。（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量，重力加速度大小取。求：①碰撞过程中F的冲量大小和方向；②碰撞结束后头锤上升的最大高度。7．（2024·山东·高考真题）如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.（1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v；（2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力F=8N，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。8．（2024·湖北·高考真题）如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为3.6m。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为1m/s、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小。（1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；（2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；（3）若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。9．（2024·安徽·高考真题）如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块右侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长。小球质量。物块、小车质量均为。小车上的水平轨道长。圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取。（1）求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小；（2）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小；（3）为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围。10．（2024·浙江·高考真题）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角的直轨道，半径的圆弧轨道，长度、倾角为的直轨道，半径为R、圆心角为的圆弧管道组成，轨道间平滑连接。在轨道末端