人教版六年级数学下册课堂练习-第5单元 数学广角-鸽巢问题

第1课时比较简单的鸽巢原理

1.把5个苹果放入4个果盘里,那么一定有一个果盘里至少放2个苹

果。为什么？

2.任意367名学生中，一定存在两名学生在同一天过生日。为什么？

3.把22个“三好学生”的名额分配给4个班级，那么至少有一个班级

分得的名额多于5个。为什么？

4.把15人安排在7个房间里休息,那么肯定有一个房间里至少是3

人。为什么？

答案：

1.如果每个果盘里只放1个苹果,4个果盘最多放4个苹果,剩下的1

个苹果放进其中的任意一个果盘，那么就出现了有一个果盘里至少

放2个苹果。

2.因为一年最多有366天,如果每个学生的生U都不同，最多有366人,

那么第367人一定与其中的一人生日相同。

3.因为22广4巧……2,剩下的2个名额分配给任意一个班级,就会出

现这个班级分得的名额多于5个。

4.15……1,剩下的1人安排在这7个房间的任意一个,就会出现

这个房间的人数至少是3人。

第2课时鸽巢问题的一般形式

1.填空题。

（1）10只鸽子飞回9个鸽舍,至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍

里。

⑵10只鸽子飞回3个鸽舍,至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍

里。

⑶121只鸽子飞回20个鸽舍,至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽

舍里。

2.从电影院中任意找来13名观众,至少有两个人属相相同。为什么？

3.用三种颜色给正方体的6个面涂色（每个面只涂一种颜色），至少有

两个面涂色相同。为什么？

答案：

1.(1)2(2)4(3)7

2.因为一共有12种不同的属相，如果每人的属相都不同，最多有12人,

那么剩下的1人肯定与其中的1人属相相同。

3.6F34,每个面都涂色,至少有两个面涂色相同。

第3课时鸽巢问题的应用

1.一个口袋里有红、白两种颜色的球各io个,取出多少个球才能保证

至少有2个球的颜色是相同的？

2.一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋棋子各5枚。至少取出多少枚

棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的。

3.袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，最少要摸多少个球

才能保证摸出的球中有两个颜色相同？

答案

1.取出3个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的。

2.至少取出7枚棋子才能保证有4枚棋子的颜色是相同的。

3.要保证摸出的球中有两个颜色相同，若前四次摸出来的球的颜色都

小相同，那么第五次摸出的球无论是什么颜色，都将与其中的一种

颜色相同,所以至少要摸5个球才能保证摸出的球中有两个颜色相

同。

第4课时练习课

一、填空题。

1.有12张扑克牌（不同花色的J、Q、K各4张），洗一下反扣在桌子上,

至少摸出（）张才能保证有两张牌的颜色（红或黑）是相同的；至少

摸出（）张才能保证四种花色的牌都有;至少摸出（）张才能保

证有三张是同一花色的。

2.（1）6个小朋友乘5只小船游玩，至少要有（）个小朋友坐在同一

只小船里。

（2）26个小朋友乘5只小船游玩,至少要有（）个小朋友坐在同一

只小船里。

3.有黑色、白色、蓝色手套各5只，至少要拿出（）只（拿的时候不

许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两只是同种颜色的。

二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

L有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一个袋子里，为了保证摸出的

珠子有两粒颜色相同，应至少摸出（）粒。

A.3B.4C.5D.6

2.有一副去抻大、小王的扑克牌，至少抽出（）张牌才能保证至少

6张牌的花色相同。

A.21B.22C.23D.24

3.把25个苹果最多放进（）个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中

放进7个苹果。

A.1B.2C.3D.4

三、解决问题。

1.有4个运动员练习投篮,一共投进了30个球,一定有1个运动员至

少投进几个球？

2,红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各4个放到一个袋子里,

若要保证取到的两个球颜色相同，至少要取多少个球？

3.做一个小正方体,两个面上写1,两个面上写2,两个面上写3o至少

要抛多少次才能保证至少有3次朝上的面上的数字相同？

4.六(4)班有40名学生，男、女生人数比是1：1,随机选取,至少选多

少人才能保证选出的人中男生和女生都有。

5.红星小学六(1)班有45人,至少有多少人是同一个月出生的？

答案:

一、1.31092.（1）2（2）63.4

二、1