2025-2026学年江苏省无锡市惠山区七年级（上）期末数学试卷（含简略答案）

2025-2026学年江苏省无锡市惠山区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.-2025的绝对值是（）

A.-2025B.20252()25D-2025

2.我国“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米,用科学记数法表示10900正确的是（)

A.I0.9X103B.1.09X104C.1.09X105D.109X102

3.下列计算正确的是（）

A.3a-1r2b=5abB.5y-3y=2yC.7a+a=7a2D.3x2y-2yx2=xy

4.单项式-3段的系数和次数分别是（)

A.3,2B.-3,2C.3,3D.-3,3

5.如图，直线/表示一段河道，点P表示水池，现要从河/向水池产引水，设计了四条水渠开挖路线尸4

PB，PC,PD,其中P8JL/,要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（）

A.PAB.PBC.PCD.PD

6.如图是一个正方体的表面展开图，在原来的正方体中，写有“你”字一面的对面上

的汉字是（）

A.祝B.试C.顺D.利

7.如图，在灯塔。处观测到轮船/位于北偏西54°的方向，同时轮船8在南偏东15°的

方向，那么208的大小为（）

A.69°

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B.111°

C.129°

D.141°

8.如图，点C,。在线段48上，点。是48的中点，若［8=18,则CQ的长度为（）

A■i1

ACDB

A.2B.3C.6D.9

9.我国占代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：”庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨

多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个

梨：每人分6个梨，恰好分完.”设梨有x个，则可列方程为（）

A..-12-kB..”C.6x-\2=4xD.4（x-12）=6x

I646

10.如图，已知E/qiG”,A.。为GH上的两点，M、B为EF上的两点、,延长至点C,平分4D4C,

点N在直线08上，旦BN平分乙FBC,若Z/1C8=11O°.则下列结论：

①ZA//1B=Z-BAD\

②UBMsBAM；

③乙NBC=（BDlh

④设/C8M=a，则

⑤/DB4=55：

其中，正确的有（）

A.①@③B.①②③④C.①②③⑤D.②③④⑤

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.如果存款600元记作+600元，那么取款800元记作__

12.已知"1=50°,则、的余角等于一°.

13.用代数式表示“。的平方与6的2倍的差”：_.

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14.若代数式x+1与2.V-7的值是互为相反数，则x的值为

15.一个棱柱有十八条棱，则这是____棱柱.

16.如图，AB^EF,8cliDE,则乙的度数为____.

17.对于有理数。也定义一种新运算，规定：。。34+阳|力|.例如，2。5=|2+5|+|2-5|=7+3=10.当有理

数〃力在数轴上的位置如图所示时，化简。。方得—.

--------1----------1-----1---------->

b-------0---a

18.如图1,C是线段上一点，AC：BC=3：4,现以点C为对折点，将线段向右对折，得到图2,尸是

CA中点，沿点。将线段剪断，使得原线段被剪成三条，则这三条线段长度从小到大的比为—.

9■

I____________________I____________________________II______________:1,1

ACBCP\7B

图1图2

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：

(1)(-21)-(-9)+(-8)；

(2)・产+(.2)3.4.

20.(本小题8分)

解方程：

(1)3(x-4)=12；

21.(本小题8分)

先化简,再求值:(-x2+2y)+3(3/吵)，其中|x+l|+(y-3)2=0.

22.(本小题8分)

如图，Z-EAD=i30°,乙8=50°,试说明£尸||8c.

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EF

----------------C

23.（本小题8分）

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点.请利用网格画图（保留必要的画图痕迹）.

（1）过点力画线段8C的平行线力。；

（2）在线段4c上找一点E,使得力E最小；

（3）若每个小正方形的边长为I,连接力仄AC,求三角形48。的面积.

24.（本小题8分）

惠山区”社区便民市集”筹备期间，某厂家计划采购甲、乙两种日用品.已知甲日用品的每件进价比乙日用

品的每件进价少20元.若采购甲种日用品5件，乙种日用品3件，共需要700元.

（1）求甲、乙两种日用品的每件进价分别是多少元？

（2）该采购商从批发商处采购了甲种F1用品3万件、乙种日用品2万件.在市集售卖时，甲种日用品的每件

售价为100元，要使得这5万件口用品所获利润率为20%,求每件乙种口用品的售价是多少元？

25.（本小题8分）

如图，力，8两点在数轴上对应的数分别为名仇且点力在点8的左边，且纭必与3匠12产的和是单项式.

（1）求出a力的值；

（2）现有一只电子蚂蚁P从点/出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁。从点8

出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.

①设两只电子蚂蚁在数轴上的点。相遇，求出点。对应的数是多少？

②经过多长时间21=4。力，求运动时间/?

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AB

26.(本小题10分)

我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.类似的我们给出

一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从

••个角的顶点出发把这个角分成度数为1：3的两个角的射线，口做这个角的四分线.显然，•个角的三分线、

四分线都有两条.例如：如图1,若乙B()C=2乙AOB,则CM是乙1。。的一条三分线：若乙〃汨=2乙CO。，则

OD是乙40c的另一条三分线.

图1图2图3图4

(1)如图2,04是乙4OC的三分线，LBOO^lOB,若410C=60°,则乙108=_____:

(2)如图3,乙。0产=120°,0E是乙。。户的四分线，乙D0E＞乙EOF,过点0作射线0G,当OG刚好为NOOE

的三分线时，求4G。产的度数；

(3)如图4,乙400=120°,射线0夙OC是4iO。的两条三分线，将射线。3、OC同时绕点。沿顺时针

方向旋转a(0°WaW180°),在旋转的过程中，若射线。8、0C.。。中恰好有一条射线是其它两条射线

组戌夹角的四分线，请直接写出a的值.

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】-800元

12.【答案】40

13.【答案】a2-2b

14.【答案】2

15.【答案】六

16.【答案】180°

17.【答案】-2b

18.【答案】1；2；4

19.【答案】-20-3

20.【答案】解:(1)3(x-4)=12,

3x-12=12,

3x=12+12,

3x=24,

x=8;

2(4x-2)-x=24,

8A-4-X=24,

8x-.v=24+4,

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7x=28,

x=4.

21.【答案】8f-y,5.

22.【答案】证明：.:乙EAD=LFAB,4笈4。=130°,

4>18=13()°,

•.25=50°,

."+"43=180°,

.•.£7］归。(同旁内角互补，两直线平行).

23.【答案】解：(1)取格点。，过